宇宙的未来教学目标

宇宙的未来教学目标第1篇

　教材分析：

　　本文是英国理论物理学家霍金1991年1月在剑桥大学的一次讲演录。霍金运用天体物理理论，对宇宙的未来作了科学的预测，得出宇宙或膨胀或坍缩取决于宇宙的平均密度的结论。文章涉及很多关于宇宙学的知识，但演讲者却从巫师和宗教预言谈起，通过严密的语言和生动的比喻等，将深奥的科学问题讲得深入浅出，这是教学中应重点关注的。

　　学情分析：

　　学生高一时学过《宇宙的边疆》一文，对顺利学习本文已有了一定的知识积累和阅读经验；尤其是孩子们对未知世界有着强烈的好奇心和探索欲，这是教学时可资开发的宝贵资源。

　　教学目标：

　　1、理清文章思路，概括内容要点，理解文中重要信息的内涵。

　　2、学习、欣赏本文严密的语言和生动的比喻，能够加以灵活运用。

　　3、了解关于宇宙学的基本知识，激发探索未知世界的兴趣，培养科学精神，提高思辨能力。

　　教学方法：

　　自主学习、合作探究为主，点拨引导为辅，配合适当练习。

　　教学用具：

　　多媒体教学课件。

　　课时安排：

　　1课时。

　　教学程序：

　　一、导入新课。

　　投影幻灯1：

　　尸佼《尸子》：上下四方曰宇，往古来今曰宙。

　　屈原《天问》：遂古之初，谁传道之？上下未行，何由考之？……九天之际，安放安属？隅隈多有，谁知其数？

　　帕斯卡尔：人是一根能思想的苇草。

　　板书课题：宇宙的未来

　　学生简介霍金，老师适当补充、强调：人类自古而今对宇宙的不断追问与求索。

　　问题1：如果选择注释①霍金简介中的两个词或短语来描述你所知道的霍金你会选择哪两个？

　　投影幻灯2：

　　当代的爱因斯坦

　　身残志坚

　　要点：霍金辉煌的科学成就与坚强的意志品质。

　　设计意图：激趣，培养准确整合信息能力。

　　二、自主学习。学生速读课文，解决下列问题。

　　1、 投影幻灯3：

　　根据课文有关内容将下列空缺处补充完整。

　　本文是霍金1991年1月在剑桥大学的一次讲演录。这篇演讲从 和

　　的预言说起，然后过渡到自己对 的科学预言，结构严谨，重点突出。作者预测宇宙或将 ，或将 ，这取决于

　　，而现在 ，所以两种结果都可能发生。

　　2、投影幻灯4：

　　思考：

　　（1）作者认为“科学预言也许并不比那些巫师或预言家更可靠些”，又说“我们

　　认为可以做可靠的预言”，两者是否矛盾？为什么？

　　（2）作者最后说“两方下注，以确保万无一失”，这和巫师、宗教预言有何

　　不同？

　　学生独立思考，然后与同学交流，不同理解可以讨论。老师点拨思路、方法，对“微波背景”“平均密度”“暗物质”“黑洞”“人择原理”等重要信息可以发动学生明确或给以提示，帮助理解，对于学生提出的疑难问题要妥善处理。

　　投影幻灯5：

　　微波背景(相同）→平均密度（相同） →（可以预言）

　　暗物质（引力） → （小）→膨胀（大）坍缩

　　设计意图：理清思路，突出重点，培养独立思考精神。

　　三、合作探究。

　　投影幻灯6：

　　说说加点词语的作用，体会作者严密的语言，探究怎样使语言表达更加严密。

　　1、 它会是一部对未来预言的历史，几乎所有这些预言都是大错特错的。

　　2、 那些定律在理解宇宙如何起始方面很重要，但是它不影响宇宙的未来演化，除非直到宇宙坍缩成一种高密度的状态。

　　学生先独立思考，然后小组内交流，探究怎样可以使语言表达更加严密。老师指导，明确方法：加个限制或加个条件等。

　　板书：严密

　　投影幻灯7：

　　试给下列词语加上适当的内容，使表达更加严密。

　　1、 一个好教练就是一支好球队。

　　2、 没有打不好的比赛，只有不合格的教练。

　　3、 进攻是最好的防守。

　　设计意图：体会科学语言的严密性，提高语言表达能力。

　　投影幻灯8：

　　赏析下列语句，说说在表现手法上有何的相同点，探究其在表达上的作用。

　　1、 如果你稍微改变一下你旋转轮赌盘的方式，就会改变出来的数字。你在实际上不可能预言出来的数字，否则的话，物理学家就会在赌场发财。

　　2、 对我们而言，时空是显得四维的，而在M理论是十维或者十一维的，这是怎么回事呢？为什么我们不能观察到另外的六或七维呢？这个问题的传统的，也是迄今仍被普遍接受的答案是，额外维全部被卷曲到一个小尺度的空间中，余下四维几乎是平坦的。它就像人的一根头发，如果你从远处看它，它就显得像是一维的线。但是如果你在放大镜下看它，你就看到了它的粗细，头发的的确确是三维的。在时空的情形下，足够高倍数的放大镜应能揭示出弯卷的额外维数，如果它存在的话。

　　（霍金《膜的新奇世界》）

　　学生思考讨论上述语句的含义，探究比喻的重要作用。老师点拨，明确，适当参与讨论，指导学生了解并体会霍金科学语言的形象性特点。鼓励学生在文中找出其他的例子加以赏析。板书：生动

　　设计意图：体会生动形象的语言在科普作品中的重要作用，激发阅读霍金、走近霍金的兴趣。

　　四、课堂小结。

　　投影幻灯9：

　　1、 已知的事物是有限的，未知的事物是无穷的；我站立在茫茫无边神秘莫测的汪洋中的一个小岛上，继续开拓是我们每一个人的.职责。（英·赫胥黎）

　　2、 20xx年，76年公转一圈的哈雷彗星再次如约回归，它看到的人类社会将是一个更加崇尚科学的世界。（美·《为全体美国人的科学：达到科学、数学和技术脱盲的20xx计划报告书》）

　　学生交流学习本课的感受。老师适当补充：科学的传承与创新。若时间紧可以略。

　　投影幻灯10：

　　1、 道生一，一生二，二生三，三生万物。

　　（老子《道德经》第42章）

　　2、有物混成，先天地生。寂兮寥兮，独立不改，周行而不殆，可以为天下母。吾不知其名，字之曰道，强为之名曰大。大曰逝，逝曰远，远曰反。

　　（老子《道德经》第25章）

　　要点：人类若要真正了解宇宙，除了靠自然科学的发展，还应从2500年前中国的老子那里寻找智慧。

　　设计意图：培养科学精神，使本课教学主旨得以升华。

　　2、 作业安排。

　　见课后“研讨与练习”三。

　　附：板书设计

　　宇宙的未来

　　霍金

　　严密的语言 生动的比喻

　　科学精神

　　教学反思：

　　本课教学以尸子屈子始，至老子终，中间不断穿插着人类对自身和宇宙的追问与求索以及霍金的坚强意志与乐观心态，人文精神与科学精神一以贯之，是个不错的思路，这一点对于上课的一个文科班而言尤其重要，效果很好。另外，教学本文不是去进行科学研究，而是作为一节语文课来上，重视了信息获取与整合以及语言表达，这一点自己也较为满意。但内容还是有些“满”，若能再精简一些效果会更好，如提高筛选和整合信息能力或语言表达能力，宜重点突出其中一个，而另一个可以抓住几个重点语段，以练习（选择题）形式以练代讲。

宇宙的未来教学目标第2篇

教学目标

　　一、知识与技能

　　1.了解有关宇宙学的一些知识;

　　2.了解演演讲的一些特点。

　　3. 引导学生体会这篇讲演幽默的语言风格，提高自己的思维和语言表达能力

　　二、情感态度与价值观

　　通过本文的学习，激发学生对宇宙奥秘的探索热情。

　　三、过程与方法

　　运用多媒体使学生系统的掌握相关知识

　　教学重点

　　1.了解有关宇宙学的一些知识;

　　2.了解演讲稿的一些特点。

　　教学难点：

　　引导学生体会这篇讲演幽默的语言风格，提高自己的思维和语言表达能力

　　课时安排

　　1课时

　　教学步骤

　　一.导入新课

　　在当今世界的自然科学领域，能够和爱因斯坦比肩的人物恐怕应当首推史蒂芬·霍金了，他不但做出了辉煌的科学成就，其坚强的意志品质也深深地感染着我们，我们今天就来学习他的一篇演说辞《宇宙的未来》(板书课题)。

　　仰望灿烂的星空，我们会肃然起敬，产生无穷无尽的联想和想像。从古到今，人们对于宇宙的猜测和探索从来也没有停止过。如屈原在《天问》里就发出了一系列的探问：“遂古之初，谁传道之?上下未形，何由考之?……九天之际，安放安属?隅隈多有，谁知其数?天何所沓?十二焉分?日月安属?列星安陈?出自汤谷，次于蒙汜，自明及晦，所行几里?”中国古代的宇宙学有浑天说、盖天说、宣夜说等，西方有日心说、地心说等。然而直到20世纪诞生现代宇宙学，人们对宇宙的认识才有了根本性的突破。本文作者是当代著名的理论物理学家，他以“宇宙的未来”这样玄而又玄的话题在剑桥大学作讲演，对我们认识宇宙有哪些启示呢?

　　2.作者简介

　　史蒂芬·霍金是继阿尔伯特·爱因斯坦之后最杰出的物理学家。霍金1942年出生于英国牛津，先后就读于牛津大学和剑桥大学，学习数学、物理学和宇宙学。1963年，霍金经诊断得了肌萎缩性侧索硬化症。这种病会引起肌肉萎缩，导致瘫痪;说话会越来越困难，直至完全丧失语言能力;患者通常因并发肺炎或窒息而死亡。不过，患者的思维能力包括记忆能力不受影响。医生告诉霍金他最多只能活两年。在经历了一段短暂的失望和沮丧后，霍金又开始了他的宇宙学研究。霍金后来在相对论、“大爆炸”和黑洞等领域取得了突出的研究成果。霍金1988年出版的宇宙学著作《时间简史：从大爆炸到黑洞》，是一部里程碑式的畅销书。霍金被确诊患病已三十多年，但他仍孜孜于宇宙起源的理论研究，仍在为大统一理论而耕耘不已。霍金现任剑桥大学卢卡斯数学教授，这也是牛顿爵士曾担任过的职位。

　　三、重点、难点的学习与目标达成过程

　　1. 霍金对宇宙未来的预言主要有哪些观点?

　　(1)宇宙的膨胀和坍缩与宇宙的平均密度有关，如果平均密度小于某个临界值，它就会永远膨胀。如果平均密度大于临界值，宇宙就会坍缩，时间本身就会终结。

　　(2)在螺旋星系和星系团中应该存在有某种看不见的暗物质，它的引力吸引足以把高速旋转的星系牢牢抓住，不至于使这些星系或星系团飞散开去。

　　(3)如果宇宙继续膨胀下去，五十亿年后，太阳将耗尽它的核燃料，变成一颗白矮星。在大约一百亿年后，具有太阳质量的恒星将变成白矮星或中子星，具有更大质量的恒星会变成黑洞。

　　(4)黑洞中粒子的速度有可能超过光速逃出黑洞，只要有足够长的时间，巨大的黑洞也可以“蒸发”掉。

　　(5)在星系或星系团之外，应该存在有足够的暗物质，这些暗物质能使密度达到临界值，从而可能会使宇宙最终坍缩。但这个时间肯定在一百五十亿年之后。

　　2. 初读课文，找出一些关键词语，把握文章大意。

　　从标题和开头都可以看出文章要谈的是对宇宙未来的预测，初读文章就应该找出与这一预测有剐的关键词语，最重要的应该有两个：“膨胀”与“坍缩”，然后进一步找到与这两个词相剐联的其他关键词：“平均密度”和“暗物质”，即可基本把握文章大意。

　　3. 细读课文，弄清这些关键词语之间的关系，把握作者的观点。

　　作者的观点是：宇宙的膨胀和坍缩与宇宙的平均密度有关，如果平均密度小于某个临界值，唆就会永远膨胀。如果平均密度大于临界值，宇宙就会坍缩，时间本身就会终结。事实上，现在的密度似乎非常接近与把坍缩和无限膨胀区分开来的临界密度。但宇宙的未来是膨胀还是坍缩，仍尚难定论。

　　4. 抓住生动的比喻，理解作者的观点。

　　在阐明科学道理的时候，作者用了一些人们熟知的事例，有助于我们理解文章的观点。如：“例如，如果你稍微改变一下你旋转赌盘的方式，就会改变出来的数字。你在实际上不可能预言出来的数字，否则的话，物理学家就会在赌场发财。”

　　四、研读课文，讨论问题(学生组成学习小组讨论)

　　1、文章内容是谈对宇宙未来的预测，为什么开篇却谈巫师预言的尴尬、宗教预言的失败?

　　【明确】：在讲演的开头，作者就指出，预言将来是非常困难的，预言宇宙的将来尤其困难。虽然如此，科学家对此仍然满怀信心。课文第2段，作者却话题一转，考察起预言的历史。提及预言，人们会不由自主地想到古代的巫术。女巫用“毒药或火山溢出的气体”把自己“弄得精神恍惚”，不过是为了增加一点儿神秘色彩，“而真正的技巧在于解释”。近代宗教预言也是这样，不断用新的解释来掩饰预言的失败，如“首先要数出获救者名单”等。那么，科学家的预言是不是也像古代的预言家一样是一时的“骗术”呢?作者指出，“科学预言也许并不比那些巫师或预言家的更可靠些”，比如对天气预报、对“极端条件下物体的精确的定律”，以及对大脑的工作机制等，都还缺乏准确的判断。但是，“宇宙在非常大的尺度下的未来”，还是可以预言的。

　　2、作者说将宇宙中的暗物质考虑在内，也远远达不到宇宙重新坍缩的临界密度，据此则可预言宇宙会继续无限地膨胀下去，为什么后文又说宇宙最终可能会坍缩?

　　【明确】：预言宇宙的未来，“关键问题在于：平均密度是多少?如果它比临界值小，宇宙就将永远膨胀。但是如果它比临界值大，宇宙就会坍缩”。

　　3、对宇宙的未来，作者以为是可以预测呢，还是不可以预测?

　　【明确】：宇宙中的局部运动也许会出现混沌状态，但宇宙在大尺度上是可以预测的。宇宙正在高速膨胀，其他星系正在飞速离我们远去。宇宙微波背景辐射证明了宇宙的膨胀大体上“是平滑的而非混沌的”，因为如果宇宙的膨胀率和平均密度不均匀，来自宇宙各个方向的宇宙微波背景辐射温度就不会如此一致。“这表明，宇宙的行为在非常大尺度下是简单的，而不是混沌的。因此我们可以预言宇宙遥远的未来。”

　　五、演讲的特点

　　(学生发言、老师总结)

　　【明确】：1、生动的导引

　　这篇科技论文是演讲辞，具有演讲的特点。预言宇宙的未来，虽然是一个严肃的科学话题。但如果就事论事，很容易枯燥乏味。演讲需要激起听众的兴趣。演讲者从古代的巫术和近代的宗教预言谈起，既增加了趣味性，又深化了讲演的主题──在与巫术的对比中，更显出了科学的求实精神。

　　2、严谨的推理

　　作为一篇科学演讲，其最终目的是让人信服。本文严谨的推理，增强了说服力。宇宙虽然复杂，但它在大尺度上又是可以描述的。宇宙的密度是决定其命运的关键，然而，确定这一点非常不易。演讲者从可见物质谈到暗物质，从成熟的理论谈到科学假说，把问题讲得透彻明白。没有作出一个明确的预言，也说明了演讲者严谨的科学态度。

　　3、幽默的语言

　　演讲是面对面的交流，这种交流是单向的，如果不注意演讲的语言艺术，就达不到最佳的表达效果。这篇演讲语言幽默，创造出一种轻松愉快的气氛，使所论述的问题更易于为听众接受。如，文中有一段话说：“我比其他的末日预言者更占便宜。即使宇宙将要坍缩，我可以满怀信心地预言，它至少在一百亿年内不会停止膨胀。我预料那时自己不会留在世上被证明是错的。”以揭示自己“自私”的心理表示幽默，同时传达出重要的信息：宇宙“至少在一百亿年内不会停止膨胀”。

　　六、布置作业

　　完成“研讨与练习一、二”。

　　七、反思

　　通过本文的学习，激发了学生对宇宙奥秘的探索热情。

宇宙的未来教学目标第3篇

【教学目标】

　　1、了解作者及相关背景；

　　2、学习本文生动、幽默的演讲风格；

　　3、感受科学精神?激发学生对宇宙奥秘的探索热情。

　　【教学重点】

　　提炼本文的要点，增强学生分析概括能力。

　　【教学难点】

　　探究本文的内涵，提高学生探究问题的能力。

　　【学习过程】

　　一、预习

　　1、作者简介：

　　史蒂芬霍金是继阿尔伯特爱因斯坦之后最杰出的物理学家。霍金1942年出生于英国牛津，先后就读于牛津大学和剑桥大学，学习数学、物理学和宇宙学。1988年出版的宇宙学著作《时间简史：从大爆炸到黑洞》，是一部里程碑式的畅销书。霍金现任剑桥大学卢卡斯数学教授，这也是牛顿爵士曾担任过的职位。

　　霍金的作品

　　（1）《时间简史：从大爆炸到黑洞》

　　（2）《时间简史续篇》

　　（3）《霍金讲演录——黑洞、婴儿宇宙及其他》

　　（4）《时空本性》

　　（5）《果壳中的宇宙》

　　2、写作背景

　　《黑洞、婴儿宇宙及其他》由霍金1976-1992年间所写文章和演讲稿共13篇结集而成。讨论了虚时间、有黑洞引起的婴儿宇宙的诞生以及科学家寻求完全统一理论的努力，并对自由意志、生活价值和死亡作出了独到的见解。

　　本文是史蒂芬霍金1991年1月在剑桥大学的一次演讲录。

　　二、互动

　　（一）整体感知理清思路

　　1、用一句话简要概括本文内容。

　　明确：本文讲的是宇宙的未来问题，预测了两种结局：或膨胀，或收缩。

　　2、文章较长，内容丰富，试根据提示理清文章思路结构。

　　科学家有信心预言未来一→科学预言，更可靠些

　　巫师的预言模棱两可

　　一→其预言不可靠、荒谬

　　宗教的预言屡测屡败

　　物理方程的方程具有混沌性

　　一→不能预言人类的未来

　　制约大脑的方程具有混沌性

　　宇宙的行为大尺度下简单不混沌一→可以预言宇宙的未来

　　继续膨胀下去

　　宇宙的未来有两种可能一→取决于宇宙的平均密度

　　收缩以至坍缩成一点

　　（二）合作探究具体研讨

　　1、归纳霍金对宇宙未来的预言的主要观点

　　明确：

　　（1）宇宙的膨胀和坍缩与宇宙的平均密度有关，如果平均密度小于某个临界值，它就会永远膨胀。如果平均密度大于临界值，宇宙就会坍缩，时间本身就会终结。

　　（2）在螺旋星系和星系团中应该存在有某种看不见的暗物质，它的引力吸引足以把高速旋转的星系牢牢抓住，不至于使这些星系或星系团飞散开去。

　　（3）如果宇宙继续膨胀下去，五十亿年后，太阳将耗尽它的核燃料，变成一颗白矮星。在大约一百亿年后，具有太阳质量的恒星将变成白矮星或中子星，具有更大质量的恒星会变成黑洞。

　　（4）黑洞中粒子的速度有可能超过光速逃出黑洞，只要有足够长的时间，巨大的黑洞也可以“蒸发”掉。

　　（5）在星系或星系团之外，应该存在有足够的暗物质，这些暗物质能使密度达到临界值，从而可能会使宇宙最终坍缩。但这个时间肯定在一百五十亿年之后。

　　2、文章内容是谈对宇宙未来的预测，为什么开篇却谈巫师预言的尴尬、宗教预言的失败?

　　明确：作者先从古代的巫术和近代的宗教预言谈起，是为了引出话题，说明从科学的角度谈论宇宙的未来是非常严肃的事，科学有别于宗教的地方是它的求实精神，前者是有科学根据的，是运用天体物理学理论进行的科学推测，科学预言；而后者是没有科学根据可言的。——其实，从上面的题目就可知道，人类社会的未来根本就是无法预言的，因为方程是混沌的，所以巫师、宗教预言家对人类社会的预言注定就是荒唐的。

　　3、作者认为宇宙的未来会是怎样的?

　　明确：归根到底，宇宙的未来只有两种命运：继续膨胀，或可能收缩。这取决于宇宙现有的密度，所以，科学家在没有称算出宇宙的重量之前，不得不承认“宇宙实际上是处在刀锋上”，所以要继承巫师或预言家的传统：“两方下赌注，以保万无一失。

　　4、这篇演讲词的语言有何特点？

　　明确：这篇讲演，除了推理严谨外，语言幽默也是其突出的特点。幽默的语言创造出一种轻松愉快的气氛，更具有亲和力，使所阐发的事理更容易为听众接受。如，谈到轮赌盘的旋转具有混沌性质，作者说即使是物理学家也不能计算出它“出来的数字，否则的话，物理学家就会在赌场发财”，这就生动地说明了什么是混沌现象；如，文章最后一句话：“所以我正是继承那些巫师或预言者的良好传统，两方下赌注，以保万无一失。”兼有讽刺与幽默，对宇宙未来命运的判断采取了审慎态度。另外，这也是使用了生动形象的比喻来说明事理的，它使深邃的物理学、宇宙学知识变得通俗易懂，增添了演讲的趣味性和吸引力。

　　三、反馈

　　1、小结：

　　2、随堂检测：

　　付勇

宇宙的未来教学目标第4篇

教学目标

　　一、知识教育目标

　　1.引导学生熟读课文，理清文章的论述线索，抓住作者的主要观点;

　　2.通过学习，了解有关数学文化的一些知识。

　　二、能力培养目标

　　1.引导学生悉心体会作者对数学源头的溯访，感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力;

　　2.鼓励学生结合自己的学习经验和阅读积累，就作者所阐发的观点作广泛深入的研讨，以提高探究能力。

　　三、德育渗透目标

　　引导学生像作者一样，站在人类文化的高度来审视数学文化，激发热爱科学的精神。

　　四、美育渗透目标

　　启发学生具有宏观的文化视野，以科学精神励志，以人文精神向学，开辟出一个语文学习的新境界。

　　重点、难点、疑点及解决办法

　　重点：

　　1.引导学生熟读课文，理清文章的论述线索，抓住作者的主要观点;

　　2.通过学习，了解有关数学文化的一些知识。

　　难点：

　　1.引导学生悉心体会作者对数学源头的溯访，感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力;

　　2.鼓励学生结合自己的学习经验和阅读积累，就作者所阐发的观点作广泛深入的研讨，以提高探究能力。

　　课时安排

　　1课时

　　教学步骤

　　一、明确目标

　　1.引导学生熟读课文，理清文章的论述线索，抓住作者的主要观点;

　　2.通过学习，了解有关数学文化的一些知识;

　　3.引导学生悉心体会作者对数学源头的溯访，感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力;

　　二、整体感知

　　1.导入新课

　　“屈指可数”“弹指一挥见”，手指在生活中的计数功能，直接催生了数学这门科学，丹齐克的《指印》为我们揭开了这二者的关系(板书课题)。

　　2.作者及相关背景介绍

　　丹齐克(1884—1956)，原籍立陶宛，曾在巴黎大学求学。1910年去美国，入美国国籍，先后在哥伦比亚大学、约翰?霍普金斯大学、马里兰大学讲授数学。

　　三、重点、难点的学习与目标达成过程

　　1.感知课文，明确本文的整体写作思路。

　　(1)学生读课文，整理文章的结构脉络。

　　(2)小组交流讨论。

　　【明确】数学作为科学的语言，在当代科技发展中具有重要的地位。本文作者饶有兴味地给我们讲述了数学的起源——人类计数的历史。原来，让现代人望而生畏的数学在它的起步阶段并不是那么高深莫测，我们现在普遍采用的十进位制，只不过是原始人类以手指计数的遗迹。曾几何时，我们的祖先无法把握数量的多少，面对生活的难题，他们困惑不已。然而人类的理性终于从纷繁的事物中抽象出数的概念，发展了数学思想，从而推动了社会文明的发展。

　　数字的起源，如同文字的起源一样，是对人类心灵最具诱惑力的问题之一。作者在正文前面摘引古罗马诗人奥维德的诗句，表现出古人在这方面的好奇和迷惘。

　　课文节选部分共6节。第1节，谈人和动物的数觉。数觉是一种对数的原始直觉，是人和动物(如某些鸟类和昆虫)都具有的一种本领，是对小数目东西数量的判断能力。作者列举了鸟类、蜂类的例子，说明这种本领不独为人类所有。还讲了庄园主驱赶乌鸦的故事，说明这种依靠本能对数的辨识能力是十分有限的，有时会因此丢掉性命。

　　第2节，作者进一步对上述例子加以分析，举出了两种意见。一种是正确的，即“具有这种数觉的动物只限于极少的几类”，可能“只限于几种昆虫、几种鸟类和整个人类”;一种是片面的，即认为“动物数觉的范围实在太小，简直可以略而不论”。作者在第2节中主要是针对这种意见进行了辩驳，指出“人类的数觉范围也是十分有限的”，“如果人类单凭这种直接的数的直觉，在计算的技术上，就不会比鸟类有什么进步”。为了证明自己的观点，作者首先界定了数觉的概念，指出人类借助图形、心算、计数等辅助手段来识数不能算是数觉;另外，还从原始民族、原始语言和欧洲语言中找例证，如南非布须曼族表示数字的字只有一、二和多，英文、拉丁文、法文“三倍”(或“三”)都有表示“多”的意义。

　　第3节，继续举语言上的例子，指出很多原始语言表示数字的字都是具体的，没有抽象的“数”，就连英语“集合”(Collection)、“集”(Aggregate)两个表示数的抽象词都是外来语。由此证明“具体的东西总在抽象的东西之先”，由具体的、驳杂的对数的表示法，到“统一的抽象的数概念”，是“数学发展的前提”。作者援引罗素的精彩论述，说明了人类抽象能力的发展，经过了漫长的历史，读之令人感喟。

　　第4节，进而谈集合的对应和匹配原理。在现实生活场景中，“会堂的座位”与“出席的人”，可以通过比对看出多少来。但是这种比对的方法太笨了，既不能事先预知，也不能脱离现场来完成，于是产生了“各种模范集合”。模范集合起到了计量标准的作用，如同货币可以充当一般等价物一样。这样，人们要表示数字“二”时，就想到了“鸟的翼”;要表示数字“三”时，就想到了“苜蓿叶”;要表示数字“四”时，就想到了“兽足”;要表示数字“五”时，就想到了“自己的手指”。后来，这些模范集合的具体所指逐渐被淡化，人们只是习得了记住了它们的语音形式，抛弃了它们生动的模范的内容，于是较为抽象的数字产生了。

　　第5节，承接前面的话题，提出了基数与序数的概念。脱胎于模范集合、从“对应原则”产生出来的数，再抽象也是基数。单凭基数本身，是不能创造出“计数术”来的。一定要在对应中增加“序列”的概念，即完成由基数到序数的转化，才能摆脱古老的烦琐的“一一匹配”办法，“创造出一种计算方法”，实现“识数”的质的飞跃。

　　第6节，继续探讨“基数与序数的微妙区别”，并从屈指计数方便灵活上，推断“在用手指的时候，人类借助于这个工具，就不自觉地从基数转进到序数”。作者的这种推断，在许多语言中找到了“遗迹”，因为在许多语言中，“‘五’这个数，就用‘手’表示;而‘十’则用‘双手’”。作者至此点明本章(本文是其前半部分)主题，指出“人类在计算方面之所以成功，应当归功于十指分明”。

　　阅读本文，不但能增进我们对数字、计数起源的认识，也会在作者亲切、信实的叙述中，领略到其语言的魅力，为作者探究数学文化的执著精神所感动。

　　2.研读课文，讨论问题。

　　(1)作者在论述中列举了一些原始语言现象，是为了说明什么问题?

　　【明确】语言与数学似乎风马牛不相及，其实不然。它们是两种语言体系，而且在早期还具有同源关系。认识到这一点，才能深切体会到作者以大量原始语言现象说明数学起源问题的良苦用心。作者在论述中列举了一些原始语言现象，是为了说明原始人类的数觉或表现数的方式，来阐述人类数学能力的发展历程。如对南非的布须曼人只有一、二和“多”三个数字，间接说明了原始人类对数的感觉极为有限;对不列颠哥伦比亚的辛姆珊族语言的分析，论证了原始时代的数字经过了由多元具体系统到一元抽象系统的转变过程。

　　(2)作者为什么说“数觉和计数不能混为一谈”?它们有怎样的区别?

　　【明确】区分数觉和计数是作者在文中反复申明的，它是人与动物的数学能力的本质区别。要通读全文，才能充分理解作者这句话的深刻含义。这是作者自始至终强调的一个观点，也是本篇立论的关键所在。数觉是人与动物都有的一种对于数的直觉，而且就这种能力来说，人也不比某些鸟类或昆虫高明多少。但是计数是人类所独有的，它借助于人类的“十指分明”得以起飞，演变为计数，成为全部数学发展的基础。

　　(3)作为一篇谈论数学文化的文章，本文具有怎样的论述风格?

　　【明确】《数：科学的语言》一书主要是介绍数的概念及其发展历史的，然而作者却很少用艰深的数学语言来描述，尽量用日常语言娓娓道来，其目的是为了能让更多的普通读者读懂这本书，以激发大众对数学文化的关注和热爱。本书原版有一个副标题，为“为有文化而非专攻数学的人写的评论性概述”。所以，脉络清晰，条理分明，语言亲切、通俗是本书的主要特色，这在课文节选的部分也有突出的体现。另外，作者并没有就数学论数学，而是站在人类文化发展的高度，来描述数学发展的轨迹。所以旁征博引，亦庄亦谐，妙趣横生，可读性极强。这些来自作者对数学文化深厚的理解和热爱，来自他驾驭语言的能力，很值得我们借鉴和学习。

　　〔导学新概念〕

　　宇宙是怎样诞生的?它从何而来?又向哪里去?斯蒂芬?霍金教授写的《时间简史》给了我们这样的回答：

　　我们现在生活的宇宙有自己的历史起点，它大约诞生于150亿年前，那时，宇宙只是一个点，不占有空间，也没有时间的概念。在这一点发生了大爆炸，时间和空间从此开始，物质开始形成。

　　最初，宇宙的温度极高，随着时间的推移，空间越来越大，温度越来越低，宇宙中的能量与物质不断发生复杂的反应，逐渐形成星系。

　　空间继续扩大、膨胀，直到今天，宇宙仍然在膨胀之中。

　　大约在距今50亿年前，太阳形成。

　　大约在距今46亿年前，地球形成。

　　宇宙继续膨胀，将来也会膨胀，也许在膨胀到一定程度后，宇宙开始收缩，可能会收缩成一个点，一个不占有空间的点。到那时，时间结束。到底会不会这样，现在还说不定。

　　大爆炸之前是怎么回事，不知道。永远也无法知道这就是大爆炸宇宙的基本理论。

　　《时间简史》出版于1988年，《宇宙的未来》是斯蒂芬?霍金1991年在剑桥大学的一次讲演录。本文重点是谈作者对宇宙的未来作出的科学预言，阅读时要准确地筛选出这些预言的观点和支撑这些观点的材料。同时，还应该体会这篇讲演在语言上的幽默特点。

　　〔资料显示屏〕

　　《时间简史》出版(1988年)后，剑桥的应用数学和理论物理系的气氛有了微妙的变化，不断有世界各地的报刊的记者要求访问霍金，在以后的两年时间里，电视台工作人员不时地占用大楼，他们要为这位世界上最著名的科学家拍一部有关他生活的记录片。在不同的国家用不同的语言反复讲述同一故事：霍金如何凭着自己的勇敢克服了身体的残疾成为科学的巨人和新闻媒介的英雄。一批又一批的新闻记者访问了霍金在西尔弗大街那凌乱的办公室，并和这位公众新近的英雄度过激动人心的时刻。

　　——《斯蒂芬?霍金的科学生涯》(英)

　　在中文里，“宇”是“上下四方”的意思，表示空间;“宙”是“古往今来”的意思，表示时间。宇宙的历史，就是空间在时间上发展的过程，斯蒂芬?霍金以时间为序，研究我们所处的这个宇宙诞生、发展，以及它将来可能的状况，因此，他把自己的书称作《时间简史》，实际上就是《宇宙简史》。

　　——《少年版世界名人传记?霍金传》

　　斯蒂芬?霍金的工作是令人惊叹的，可是有着如此伟大发现的人，却是一个身患肌萎缩症的病人，除了思想，他几乎全身不能动弹，不能说话，头向前垂落。正因为这点，他更加引起全世界人们的关注和尊敬。在他开始患病时，他意识到自己的生命行将结束，于是抓紧时间，全心投入，谁也没想到他不仅活了下来，而且成果累累。他的成功，当然离不开他的天才，但那种不向厄运低头的精神，是没有人不敬佩的。由此可见，人的精神力量是难以想象的，一个人要有精神，一个民族也要依靠精神，精神的力量往往可以超越世上难以逾越的障碍。