不等式及其解集一等奖教学设计

不等式及其解集一等奖教学设计第 1 篇

教学目标

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

教学重点：

建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点：

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

学生分析：

本班学生基础薄弱，差距较大，自主学习能力不足，在教学过程中应该更多的引导学生如何学习。

教材内容分析：

本节内容难度不大，但从等式到不等式的转变是学生不容易理解的地方。另外，不等式的解集也是一个难以理解的概念。

教学过程：

一、激趣导入

1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

[设计说明：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。]

二、师生互动，探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l

（4）x十3>6 （5）2m

上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．

3、小组交流：说说生活中的不等关系．

分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式。

[设计意图：通过学生自己讨论探究，在总结出一元一次不等式有哪些特征，在总结出一元一次不等式的概念，学生能准确的判断一元一次不等式]

（二）不等式的解、不等式的解集

问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式
>50的解？

问题4，数中哪些是不等式
>50的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．

[教学说明：让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处．处理不等式的解与解集的关系时可以通过一些通俗的事例使学生认识到不等式的解集包括了不等式的全体的解，解集中任何一个数都是不等式的一个解。]

5、不等式解集的表示方法：

第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x

第二种:利用数轴表示不等式的解集.

【例】用数轴表示下列不等式的解集:

⑴ x>－1; ⑵ x≤ 9.

用数轴表示不等式的解集的步骤:

1.画数轴; 2.定界点（空心用圆圈,实心用圆点）; 3.定方向.

跟踪练习：1.用数轴表示下列不等式的解集:

(1)x<-8 (2)x≥2

2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:

/

三、随堂训练

巩固新知下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6

（2）2x<8 （3）x－2>0

三、拓广探索：

比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？

四、总结归纳：

1、不等式与一元一次不等式的概念；

2、不等式的解与不等式的解集；

3、不等式的解集在数轴上的表示．

4.不等式解集的表示方法.：(1)用式子表示；(2)用数轴表示.

[教学说明：通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构．]

五、布置作业

教科书第128页习题9.1第1、2题

教学反思：

本节课的教学目标主要是使学生掌握不等式的解集的概念，及会把解集在数轴上表示出来。我的教学思路主要是由复习例题引入进而总结出不等式的解集的概念，进而将数轴与解集结合起来，让学生思考和探索如何用数轴将不等式的解集给表示出来。本节课我的教学思路主要想通过引导学生探索、发现、总结的过程去展开教学，教学的目标基本达到，但是发现学生探索的积极性不高，课堂气氛欠活跃。而且课后及作业中出现以下问题：

1．? 不大于，不小于，弄不清楚；

2．? 用不等式表示某些语句，个别学生读不懂题意；

3．? 用不等式解决简单的实际问题，出现错误较多；

4．? 不能较好的运用所学知识解决相关问题。

5．一些解题中的细节要注意，例如用数轴来表示解集时，折线向左向右学生没有真正是什么意思，什么时候用实心圆点还是空心圆圈没有区别等等。

6．课堂教学时间，多听学生讲出他们自己的的理解和解题思路，有利于培养学生的数学语言表达能力。

在今后教学中，要注重基础知识的教学，此外满足学生多样化的学习需求的同时，注意学生各方面能力的培养和学习习惯的培养。

不等式及其解集一等奖教学设计第 2 篇

一、教学目标

知识与技能：理解不等式的解、解集，并会在数轴上表示不等式的解集。

过程与方法：类比一元一次方程的解，理解不等式的解，从而掌握不等式解集的求法。

情感态度与价值观：从实际问题中感悟到不等式这种普遍关系，增强数学与生活的联系。

二、教学重难点

重点：求不等式的解、解集

难点：理解不等式的解、解集，并会在数轴上表示不等式的解集

三、教学过程

1.导入新课

（情境导入）同学们好，你们骑过自行车吗？如果骑着自行车匀速行驶，晚上19:00你在距离大雁塔20km的未央湖旁边，要在21:00到达大雁塔，你的车速应该满足什么条件？看到你们都在沉思，那现在我们来一起学习今天的内容，解决你们的问题！

2.讲授新课

（1）教师引导学生自主作答

（2）引导学生小组合作探究

①不等式的解集在数轴上的表示：当未知数大于（小于）某数时，方向朝向右（左）②数轴上表示解集时应该注意的要素：方向、空心（实心）

3.巩固练习

4.课堂小结

（1）请学生分享本节课的收获。

（2）对学生的回答进行补充，强调数轴上表示解集时应该注意的要素。

5.布置作业

（1）完成课后练习《不等式的解集》。

（2）回家与父母一起找找关于不等式解集的问题，第二天与同伴分享。

四、板书设计

试讲的时候，千万别忘了板书

不等式及其解集一等奖教学设计第 3 篇

【学习目标】：

　　㈠知识与技能：

　　1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义;

　　2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集;

　　3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

　　㈡过程与方法：.

　　1.通过汽车行驶过A地这一实例的.研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识;

　　2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

　　㈢情感、态度、价值观：

　　1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;

　　2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

　　3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

　　【教学重点与难点】

　　1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义;在数轴上正确地表示出不等式的解集;

　　2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

　　【学法与教法设计】

　　1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳;

　　2.教师教法：启发引导、分析、类比。

不等式及其解集一等奖教学设计第 4 篇

一、背景分析

　　1.学习任务分析

　　不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式;难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解;渗透建模、类比、分类等思想方法.

　　2.学生情况分析

　　学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.

　　二、教学目标设计

　　依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：

　　知识与技能

　　1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.

　　2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

　　3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.

　　过程与方法

　　经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

　　情感态度与价值观

　　使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心;在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.

　　三、教学过程:

　　一、问题导入，提出目标

　　1导入:请同学们思考两个问题：一是不等式的基本性质有哪些?二是什么是一元一次方程?并举出两个例子。

　　解一元一次方程：1-2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。

　　2、小黑板出示学习目标，检验学生预习

　　(1)能说出一元一次不等式的定义。

　　(2)会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。

　　二、指导自学，小组合作

　　请同学们根据导学提纲进行自学，先个人思考，后小组合作学习。(导学提纲内容如下)

　　1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点?

　　(1)3x-2.5≥12(2)x≤6.75(3)x<4(4)5-3x>14

　　什么叫做一元一次不等式。

　　2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。

　　3、通过自学例1：

　　解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3-x < 2x + 6

　　4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?

　　5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

　　例2：4(x-1)+2> 3(x+2) -x例3：(x-2)/ 2≥(7-x)/ 3

　　6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

　　三、互动交流，教师点拨

　　1、交流导学提纲中的1—6题。

　　学生易出错的问题和注意的事项：

　　(1)确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。

　　(2)对于例1，让学生说明不等式3-x < 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号(培养学生运用类比的数学思想)。

　　(3)不等式两边同时除以(-3)时，不等号的方向改变。

　　2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。

　　(1)例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。

　　(2)例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母(或分母为1)的项。

　　3、归纳解一元一次不等式的步骤(与解一元一次方程的步骤类比)：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

　　四、当堂训练，达标检测

　　巩固练习题目

　　1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么?

　　(1)1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x(x–1)<2x

　　2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来

　　(1)3x+8<7x–12(2)2(x+2)≥x–4(3)x/5≥3+(x–3)/ 2

　　达标检测题目

　　解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来

　　(1)2(1+3x)>20–3x(2)(x–3)/7≥x–6

　　[思考]x取何值时，代数式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大?