循环小数教学设计一等奖

循环小数教学设计一等奖第 1 篇

　教学目的：

　　1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。

　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

　　3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义。

　　教学难点：

　　怎样判断除得的商是循环小数。

　　教学过程:

　　一动作游戏,过度铺垫

　　请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

　　2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?

　　请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)

　　3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。

　　二新知探索

　　1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

　　(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

　　(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.

　　(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.

　　2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

　　（1）出示练习：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。

　　（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。

　　（4）反馈交流内容：

　　a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

　　B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

　　C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的`小数叫做循环小数。

　　师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

　　在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

　　（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

　　教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。

　　［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

　　三、巩固练习，发散思维。

　　（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

　　（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。

　　（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起来摘葡萄。

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

　　四、从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

　　《循环小数教学反思》

　　一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

　　二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

　　《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

　　（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、消化

　　从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。、

　　这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。

循环小数教学设计一等奖第 2 篇

教学内容：

　　P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

　　教学目的：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　教学难点：

　　掌握循环小数的简便记法。

　　教学过程：

　　一、自主探索，获取新知

　　1、师谈活引入新课：

　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

　　今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

　　全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：

　　28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

　　观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

　　0.999……52.52525……4.1677……

　　3.212121……3.1415926……

　　学生评议。

　　5、介绍简便记法

　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333……还可以写作5.3，7.14545……还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525……可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

　　6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

　　学生小组讨论，汇报。

　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

　　循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

　　三、巩固练习

　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作业：P30第1、2题。

　　板书设计：

　　循环小数

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……

　　5.333……＝5.37.14545……＝7.145

　　7、循环小数的练习

　　教学内容：

　　P30练习五第3—6题。

　　教学目的：

　　1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

　　2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

　　3、培养学生学习数学的积极情感。

　　教学重点：

　　进一步掌握相关概念并建立联系。

　　教学难点：

　　对循环小数的实际应用。

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666……3.27676……301415926……

　　40.03666……100.78780.06262……

　　3.203203……70.26410.2142857142857……

循环小数教学设计一等奖第 3 篇

　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

　　3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

　　教学重、难点：

　　理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

　　引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）

　　2、初步感知循环小数。

　　出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

　　发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3、引出课题。

　　追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

　　板书：循环小数

　　二、互动新援

　　1、认识循环小数

　　引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？

　　（当余数重复出现时，商就要重复出现）

　　引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5。333……）

　　2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

　　78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？

　　通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

　　3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？

　　400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。

　　师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　4、引导学生自主学习。

　　（1）循环小数的概念。

　　（2）认识循环节，

　　如：5.333……的循环节是3；

　　7.14545……的循环节是45。

　　（3）循环小数的简便写法

　　如：5。333……写作5。

　　6.9258258……和6.9 5

　　三、巩固练习

　　1、完成“做一做”的第1题

　　学生自主完成，集体订正。

　　2、完成“做一做”的第2题。

　　想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。

　　四、小结。

　　这节课你们学到了什么，有什么收获？

循环小数教学设计一等奖第 4 篇

教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商

　　教学难点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

　　（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

　　生：这个故事总是在重复同一个内容。

　　师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

　　板书：不断重复

　　师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

　　让几个学生继续讲这个重复的故事。

　　师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

　　引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现

　　随学生的回答板书：

　　1（完整板书：依次不断重复出现）

　　2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

　　学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

　　(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。)

　　二、探索交流，解决问题。

　　师：生活中有很多这种循环现象：

　　1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

　　4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：

　　(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

　　(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

　　6、巩固练习：下列哪些是循环小数？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　学生评议。

　　7、介绍简便记法

　　如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）、

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。

　　接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

　　小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？