比例尺的含义教学设计一等奖

比例尺的含义教学设计一等奖第 1 篇

教学内容：北师大小学数学六年级下册《比例尺》

教材简析：本节教学内容是在教学图形的放大与缩小、比例的意义和基本性质的基础上进行教学的。教材沟通了比和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与数值比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。

学情分析： “比例尺”这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关系等知识。本节课要让学生理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是让学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，与学生实际生活不大沾边，所以学生对比例尺感到很陌生，所以在教学时我采用教师点拨、学生自主探究等学习方式进行教学。

教学目标：1.在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3.能读懂不同形式的比例尺。

4.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重、难点：理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，正确计算比例尺；根据比例尺的意义解决简单的问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。（出示中国政区图）

1、现在人们生活水平提高了，大家经常利用周末或假期外出旅游，就需要和地图打交道，今天老师给大家准备了一幅地图，这是一幅中国政区图，你们在生活中还见过其他地图吗？

2、脑筋急转弯：　北京是我国的首都，我从来没去过，很想到那里去看看，我在网上查了一下，西安到北京大约有600多千米，如果坐火车的话，得需要3-4个小时，可是人家蚂蚁从西安爬到北京却只用了不到一分钟钟，你们知道为什么吗？　生：这只蚂蚁是在地图上爬的。师：同学们太聪明了！在地图上，西安和北京之间的距离有多长呢？我指给大家看一看，只有3厘米长。也就是说地图上用只有几厘米的距离表示了实际很远的距离，那如果在同一副地图上用3厘米既表示西安到北京的距离，同时用3厘米还表示西安到海口的距离，可以吗？海口在这里，你们想一想，可以这样做吗？不行，为什么？标准不一样，什么样的标准？1厘米代表的实际距离不能变,在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.这就是我们今天要学习的新内容:比例尺.

3、这幅地图上用3厘米表示了600千米的实际距离，也就说用1厘米表示了200千米（2000000厘米）的实际距离，我们就说这幅图的比例尺是1:20000000。

4、同学们，你们见过比例尺吗？看来大多数同学对比例尺还比较陌生，那同学们最想了解比例尺的什么知识？生提出问题：什么是比例尺？生：比例尺有什么用处？比例尺是不是一把尺子？。。。。。。

师：同学们的这些问题提得都很好，学习了这一节课之后，相信大家对这些问题就都明白了。

二、实践操作，感受新知

1、画一画室地面的平面图：我们能不能按实际尺寸把教室地面的平面图画在纸上？

（1）思考，同桌说一说画法。画教室地面的平面图，我们得将长和宽缩小相同的倍数之后再画在纸上。

（2）学生独立完成。小组里交流一下。全班交流展示。

3、认识比例尺

（1）在图上的长度，我们把它叫图上距离。（板书。）教室地面的实际长度，我们把它叫实际距离。（板书。）

（2）比例尺：一幅图的图上距离与实际距离的比我们就叫做这幅图的比例尺。现在我们知道了比例尺是一个比！是不是一把尺子？比的前项是什么？（图上距离）比的后项是什么？（实际距离），请大家同桌两个再说一遍把它记扎实了。

　4、比例尺的计算和实际意义：

（1）那么第一幅图的比例尺是什么？我们一起来算一算。学生独立完成后汇报。1:100表示什么？（指名学生回答）图上的１份代表实际的100份。图上距离是实际距离的一百分之一。实际距离是图上距离的一百倍。我们是否可以这样来理解它的实际意义：1:100表示这幅图的图上距离1厘米就代表实际距离100厘米。

（2）计算比例尺并说说一说每一个比例尺的意义。

（3）认识缩小比例尺、放大比例尺

第一个比例尺是将实际距离缩小了100倍，第二个比例尺是将实际距离缩小了300倍，所以这样的比例尺我们叫他缩小比例尺。生活中什么地方能用到这种比例尺？这些比例尺有什么特点？但是不是所有的比例尺的前项都是1呢？请大家继续观察——（出示：手表平面图和细胞平面图）你有什么发现？说一说。我们把这样的比例尺叫做——放大比例尺。通过观察,你们发现缩小比例尺和放大比例尺有什么特点？缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1.师：生活中哪里能用到这种比例尺？画精密的机器零件的图纸 、微生物图纸时，因为实际尺寸太小，所以就需要将实际尺寸放大以后再画出来。对！为了便于观察和计算，比例尺一般都写成前项或后项是1的比。

（4）出示线段比例尺：这条线段图上每一个格的距离是1厘米，你能看懂他表示什么意思吗？可以在小组里讨论一下，生：图上距离一厘米就代表实际距离10千米，…….

师：这个比例尺使用线段图来表示的，我们叫它线段比例尺，前面我们看到的比例尺是有数字来表示的，我们叫它数值比例尺。（师边说边板书）

既然表示图上距离1厘米就代表实际距离10千米，那么你们能否把它变成数值比例尺？请在练习本上试着写一写。

三、拓展实践，巩固应用

牛刀小试。

1.填空。

（1）比例尺1：8 000 000表示实际距离是图上距离的（）倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（ ）千米。

（2）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。（3）把线段比例尺转化成数字比例尺。

独具慧眼。

　　东前进小学打算在操场上新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例尺（）画出的平面图最小。

　　1：1 0001：1 5001：500 1：15

一展拳脚。

　师：请同学们计算一下，图表中的比例尺是多少？

　　四、全课回顾，课外延伸

1．本课回顾与总结。

2．布置研究性作业：试画自己家的住宅平面图。

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比例尺的含义教学设计一等奖第 2 篇

一、教学目标：

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

二、教学重点：

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。

五、教学过程：

（一）激趣导入

1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了

吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”）

2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你是怎么想的？注意学生的鼓励表扬）

3、创设情境

（1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？

（2）学生情景表演。（师播放动画）

（3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？

生：按照一定的比例缩小。

（4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的宽60米？

生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书）

（5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他。

4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米）

5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。（板书）

6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？（自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？

（引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比）

板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000

7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

8、师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？（1000厘米）

9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天要学习的就是比例尺。（板书：比例尺）

（二）探索发现

1、揭示比例尺的意义。（课件播放）

教师补充板书：图上距离/实际距离=比例尺

公式转换：实际距离=图上距离÷比例尺

（板书） 图上距离=实际距离×比例尺

2、补充说明比例尺的特点：比的前项与后项单位要统一，并且是最简整数比。例如：1：100或1/100 说明用图上距离1cm表示实际距离100cm。

3、小组比赛，说一说：以上比例尺分别说明了什么意思？

举例：1：200说明用图上距离1cm表示实际距离200cm。

（分组回答）

4、师：仔细观察，这些比例尺有什么相同之处？

生：比例尺的前项都是“1”。

师：为什么要写成前项是“1”，而不写成前项是别的数字呢？

生：这样可以清楚的看出图上距离代表实际距离多少厘米。

师：真了不起，真是一针见血。

5、师：同学们现在看到的是老师的房屋平面图，你能从看到哪些呢？（课件出示房屋图，生自由回答）

生1：父母卧室……

生2：比例尺1：100.

6、师：你观察真仔细！比例尺1：100是什么意思？

（学生讨论、汇报，教师引导）

学生1：图上 1厘米长的线段表示实际100厘米。

学生2：表示实际距离是图上距离的100倍。

7、运用知识，尝试解决问题：

教师：现在请大家量一量，图中我的卧室，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（）

算一算我的卧室，实际的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。（生汇报，教师在课件上记录）

8、说一说：你是怎么算的？（板书：黑板左侧）

生1：先量出卧室的长4厘米，实际长=4厘米×100=400厘米=4米

生2：再量出卧室的宽5厘米，实际宽=5厘米×100=500厘米=5米

生3：卧室的实际面积是5×4=20平方米

9、师：谁能算一算我家的总面积是多少？10×11=110平方米

（三）解决问题、巩固提高

1、师：我打算在父母卧室北墙正中开一扇宽为2米的窗户，在平面图上应该画多长距离呢？

2、引导计算

（1）题目中，2米是什么距离？（实际距离）比例尺是多少？（1：100）

（2）根据实际距离和比例尺，我们应该如何计算图上距离？

板书：2米=200厘米 200×1/100=2（厘米）

3、师：笑笑在本子上用8厘米表示了我的卧室的长，图上1厘米表示了实际距离多少厘米？你是怎么算的？

板书：4米=400厘米 400÷8=50（厘米）

4、她画的平面图的比例尺是多少？（1：50）

5、（课件出示：北京到上海的情景）

师：题目中，已知哪些条件？（图上距离6厘米，比例尺1/17000000）

师：根据以上条件，北京到上海的实际距离是多少？

（生独立计算，集体回报）

（四）总结深化、拓展延伸

1、师：今天我们主要学习并认识了比例尺，知道图上距离与实际距离的比叫比例尺。今天所学的比例尺主要是把大的距离缩小，我们可以把它叫做缩小比例尺，为了计算方便，前项一般为1。但是有时我们也需要把一些小的东西放大，因此我们把这样的比例尺叫做放大比例尺，后项一般为1。

2、师：通过今天的学习，你们还学会了哪些？

六、板书设计

比例尺

图上距离：实际距离=比例尺 …… 2米=200厘米

实际长…… 8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000 200×1/100=2（厘米）

实际宽…… 6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 4米=400厘米

图上距离=比例尺×实际距离 400÷8=50（厘米）

实际距离=图上距离÷比例尺 答：比例尺1：50

七、课后反思

《比例尺》是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点：

1、情境再现，建立数学与生活的紧密联系。

本课内容距离学生生活较远，虽然在今后的地理，制图等知识中，会有所体现，但是以目前六年级学生的生活经验来讲，却不会接触。所以，我将导入情境设置在学校的范围内，通过让学生表演谈话情境，引出问题：“你能把学校的操场画进本子吗？”利用这样的导入，很快拉近了本课教学与学生生活经验之间的距离。在讲授知识的时候，教师又以卧式的建筑图引出了计算练习，有一次加深了数学与生活的联系。

2、在动手操作中得出概念。

通过让学生设计制作校园平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报交流时，恰当的传授知识。这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，课堂充满了探索的气息。

3、适当点拨，大胆放手。

新课标提倡把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。而教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者，教师如何充当号者一角色呢？我认为，教师既然是引导者，教学中的讲解和点拨是必需的，教师既然是组织者、参与者，讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清楚以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务,而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在交流汇报的过程中，教师再进行一些适当地点拨，即实现了教学目标，又使教师的教学过程变得轻松自如。

4、对于学生的理解要及时给予肯定和评价。

以人为本是新课标的基本理念，在这一理念指引下，数学课堂教学中应重视数学学习的个性化发展，教师要尊重学生的学习，既要尊重学生的数学的不同理解，又要尊重学生的数学思维成果。

在教学中，求比例尺时，学生出现了多种求法，我就循着学生的思路展开教学，我和学生在认真倾听学生讲解的同时，对不同的方法加以肯定与评价，得出求比例尺的基本方法，并且说明,学生可以有自己不一样的解法，但要注意书里的规范与完整。

总之，要遵循学生学习心理规律，就要尊重学生的理解，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识，提高能力的同时，学会学习。

比例尺的含义教学设计一等奖第 3 篇

教学目标 ：

1.知识与技能：结合具体情境理解比例尺产生的必要性，使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

学习目标：

知道比例尺的具体意思，会计算一幅图的比例尺。

学习任务：

任务一：理解比例尺的含义

任务二：求比例尺

教学过程：

一、激情导课

1、课前练习

(1)1km =（ ）m =( )cm

(2)50km =( )m =( )cm

(3)300km =( )cm

(4)100000000cm =( )m =( )km

(5)2000000cm =( )km

交流:上面的单位换算，怎样才能做到又对又快？

2、引入课题：

一只蜗牛从北京爬到上海只用了两分钟，为什么？（在地图上爬）

在绘制地图或平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这就用到今天要学的新知识----比例尺。

3、明确目标:

关于比例尺，你都想知道什么呢？

预设:意义、表示、计算、应用等。

二、民主导学

任务一：理解比例尺的意义

1、 任务呈现：

自学课本53页，尝试理解比例尺的意义。

1、 什么是比例尺？

比例尺实质就是一个 ，前项是 ，后项是 。

2、比例尺的形式有 比例尺和 比例尺两种。

1：100000000是 比例尺，也可以写成 ，表示图上1cm的距离相当于实际 km 的距离，还可以表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的 倍。

3、 是 比例尺，表示图上距离1cm相当于实际距离 km.你能把它改成数值比例尺吗？（写过程）

4、一幅零件图纸的比例尺是2:1，它表示 ，这是一个 （填放大或缩小）的比例尺。

2、自主学习

先独立完成，再在小组内交流，做好小组展示的准备。教师巡视指导。

3、展示交流

（1）从比例关系看，当比例尺一定时，图上距离与实际距离成 关系。

（2）线段比例尺改成数值比例尺：

图上距离：实际距离

= 1cm:50km →写比

= 1cm:5000000cm →统一单位

= 1:5000000 →最简比

（3）比例尺2:1表示图上长度2cm相当于实际长度1cm,即图上距离是实际距离的2倍，是放大的比例尺。前面的比例尺前项都是1，是缩小的比例尺。

为了计算简便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

任务二：求比例尺

1、 任务呈现：

（1）北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量的图上距离是2.4cm.这幅地图的比例尺是多少？

（2）一个cpu零件的长为25毫米,画在纸上的长为10厘米,求这幅图的比例尺.

2、自主学习

两题任选一题独立完成，小组内交流方法。

3、展示交流：

交流方法以及注意事项。

2.4cm:120km 或 120km = 12000000cm

= 2.4cm:12000000cm 2.4:12000000 = 1:5000000

= 1:5000000

答：这幅地图的比例尺是1:5000000.

三、检测导结

1、目标检测

（1）在比例尺是1：2500000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米，把这个数值比例尺改成线段比例尺是：（ ）。

（2）在比例尺是200:1的图纸上，图上长度是实际长度的（ ）。

（3）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）。

A. 5：200 B. C. 5：20000 D.1：4000厘米

（4）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）。

A. 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1

（5）一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？

2、结果反馈;

出示答案，反馈评价。

3、反思总结：

这节课你有什么收获？你是如何得到的？有关比例尺你觉得有哪些需要提醒大家注意？

反思：通过今天的教学，我觉得还是比较成功的。无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是在互动交流和展示分享环节，由于任务呈现具体明确，自主学习所有学生都能进入状态，展示小组展示时完全当成了小老师，台下同学质疑、补充、更正、争辩，如围绕比例尺的单位全班同学就展开了讨论，有的说是厘米，有的说是米，有的说不定，可以用任何长度单位，有的说视情况而定，最后宋林涛提出异议:比例尺实质就是一个比，没有单位，最后全班同学予以认可，老师此时趁热打铁加以引导，得出结论：比例尺就是表示图上距离与实际距离的比，如1:5000000，图上1厘米相当于实际5000000厘米，图上1米相当于实际5000000米，但比例尺最终表示的是二者的比的关系，所以是没有单位，解决了课前有同学提出比例尺的单位的问题。

比例尺的含义教学设计一等奖第 4 篇

教学内容：

北师大版小学数学六年级下册。

教学设计意图：

　 《比例尺》是九年义务教育北师大版小学数学六年级下册第二单元《正比例和反比例》一章的最后一个内容。比例尺在人们的生活中应用广泛，这节内容是在学生学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的，是比的知识、正比例和乘除法意义的综合应用。这里需要说明的是：北师大版删除了比例和解比例的知识，因此本课的有关计算不能用解比例的方法直接解答，这就要求学生要充分理解和掌握比的意义，根据乘除法的意义来求比例尺、图上距离和实际距离。所以我把本课的教学重点放在对比例尺意义的理解和学会根据比例尺求图上距离和实际距离，因而设计了本科的教学思路。

教学目标：

1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法；

2、通过测量，绘画，估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，增强学生的观察、动手操作和计算能力；

3、体会数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。

教学重点：

理解比例尺的含义，学会根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学难点：

从不同的角度理解比例尺的意义。

教具准备：教学课件，地图。

教学过程：

一、 导入。

1、一只蚂蚁从西安爬到北京只用了5秒钟，这是怎么回事呢？（在地图上爬）

2、我们的祖国地域辽阔，领土面积有多大？（约有960万平方公里）如果想把中国的地域一眼看尽，有没有可能？ （按照一定的比例缩小。）

说明：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

3、练习：单位换算。

设计思路：通过学生感兴趣的脑筋急转弯，引起学生的学习兴趣。

单位换算练习，为这节课的计算做准备。

二、新课。

1、观察地图和国旗变化图，发现：大小变了，形状没有变。

2、在纸上画出教室的平面图，你是怎么确定图上的长和宽的。

设计思路：初步感知按比例缩小和放大，复习比的基本性质。

3、认识比例尺。　

①出示“笑笑家平面图”，说说比例尺1：100是什么意思？

设计思路：这一环节主要是学生通过观察平面图、量一量等活动，找出问题以及解决问题所需条件后，教师启发学生结合比例尺的计算公式。

②求实际距离和图上距离。

出示教材第30页第4题：怎样解决这个问题？（引出应求图上距离）鼓励多种方法解答，用乘除法意义解答，在平面图上标出，窗户的位置。（注重学生动手操作，画图能力以及复习方位知识。）

设计思路：练习计算，在掌握比例尺的计算公式基础上，启发学生利用乘除法的意义，自主探究，总结求比例尺、图上距离和实际距离的方法。（这个环节设想：学生在求图上距离时，已有解决问题的基础。这时主要是学生找出问题和解决问题所需条件后，鼓励学生大胆尝试和自主探究解决问题的策略。）

三、课堂练习 。

1、有一块长方形草坪，长 50米，

2、说一说：图上距离1厘米相当于实际距离( )米

3、比例尺的特点：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

4、线段比例尺：说明比例尺还可以用线段来表示，并说明它的表示方法。

提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。

5、试画自己家庭的住宅平面图,并计算一下每个房间的面积。

设计思路：通过练习，加深学生对比例尺的理解，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。呈现比例尺的意义，体现本节课的中心。学生从求比例尺、求实际距离以及求图上距离三方面进行板书演示，从而体现本节课的知识目标和技能目标。