椭圆的标准方程说课稿一等奖

椭圆的标准方程说课稿一等奖第 1 篇

教学目标椭圆及其标准方程教学设计

　　1.把握椭圆的定义,把握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;

　　2.能根据条件确定椭圆的标准方程,把握运用待定系数法求椭圆的标准方程;

　　3.通过对椭圆概念的引入教学,培养学生的观察能力和探索能力;

　　4.通过椭圆的标准方程的推导,使学生进一步把握求曲线方程的一般方法,并渗透数形结合和等价转化的思想方法,提高运用坐标法解决几何问题的能力;

　　5.通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程,激发学生学习数学的积极性,培养学生的学习爱好和创新意识.

　　教学建议

　　教材分析

　　1. 知识结构

　　2.重点难点分析

　　重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式.难点是椭圆标准方程的建立和推导.关键是把握建立坐标系与根式化简的方法.

　　椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容:一是椭圆的定义;二是椭圆的标准方程.椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先碰到的,所以教材把对椭圆的研究放在了重点,在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用.先讲椭圆也与第七章的圆的`方程衔接自然.学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的.

　　(1)对于椭圆的定义的理解,要抓住椭圆上的点所要满足的条件,即椭圆上点的几何性质,可以对比圆的定义来理解.

　　另外要注重到定义中对“常数”的限定即常数要大于 .这样规定是为了避免出现两种非凡情况,即:“当常数等于 时轨迹是一条线段;当常数小于 时无轨迹”.这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质.但讲解椭圆的定义时注重不要忽略这两种非凡情况,以保证对椭圆定义的准确性.

　　(2)根据椭圆的定义求标准方程,应注重下面几点:

　　①曲线的方程依靠于坐标系,建立适当的坐标系,是求曲线方程首先应该注重的地方.应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理,发现椭圆有两条互相垂直的对称轴,以这两条对称轴作为坐标系的两轴,不但可以使方程的推导过程变得简单,而且也可以使最终得出的方程形式整洁和简洁.

　　②设椭圆的焦距为 ,椭圆上任一点到两个焦点的距离为 ,令 ,这些措施,都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整洁、简洁,要让学生认真领会.

　　③在方程的推导过程中碰到了无理方程的化简,这既是我们今后在求轨迹方程时经常碰到的问题,又是学生的难点.要注重说明这类方程的化简方法:①方程中只有一个根式时,需将它单独留在方程的一侧,把其他项移至另一侧;②方程中有两个根式时,需将它们分别放在方程的两侧,并使其中一侧只有一项.

　　④教科书上对椭圆标准方程的推导,实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程 “而没有证实,”方程 的解为坐标的点都在椭圆上”.这实际上是方程的同解变形问题,难度较大,对同学们不作要求.

　　(3)两种标准方程的椭圆异同点

　　中心在原点、焦点分别在 轴上, 轴上的椭圆标准方程分别为: , .它们的相同点是:外形相同、大小相同,都有 , .不同点是:两种椭圆相对于坐标系的位置不同,它们的焦点坐标也不同.

椭圆的标准方程说课稿一等奖第 2 篇

一、教材及学情分析

本节课是《全日制普通高级中学教科书（必修）·数学》（人民教育出版社中学数学室编著）第二册（上）第八章第一节《椭圆及其标准方程》第一课时。

用一个平面去截一个对顶的圆锥，当平面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是圆、椭圆、抛物线、双曲线，我们将这些曲线统称为圆锥曲线。圆锥曲线的发现与研究始于古希腊，当时人们从纯粹几何学的观点研究了这种与圆密切相关的曲线，它们的几何性质是圆的几何性质的自然推广。17世纪初期，笛卡尔发明了坐标系，人们开始在坐标系的基础上，用代数方法研究圆锥曲线。在这一章中，我们将继续用坐标法探究圆锥曲线的几何特征，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质，并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受数形结合的基本思想。

解析几何是数学一个重要的分支,它沟通了数学中数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。在第七章中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形，在第八章，教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题。由于教材以椭圆为重点说明了求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,然后在双曲线、抛物线的教学中应用和巩固，因此“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。

本节内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如：数形结合思想、化归思想等。因此，教学时应重视体现数学的思想方法及价值。

根据本节内容的特点，教学过程中可充分发挥信息技术的作用，用动态作图优势为学生的数学探究与数学思维提供支持。

二、教学目标分析

按照教学大纲的要求，根据教材分析和学情分析，确定如下教学目标：

1．知识与技能目标：

①理解椭圆的定义。

②掌握椭圆的标准方程，在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力。

2．过程与方法目标：

①经历椭圆概念的产生过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，从具体到一般，掌握数学概念的数学本质，提高学生的归纳概括能力。

②巩固用坐标化的方法求动点轨迹方程。

③对学生进行数学思想方法的渗透，培养学生具有利用数学思想方法分析和解决问题的意识

3．情感态度价值观目标：

①充分发挥学生在学习中的主体地位，引导学生活动、观察、思考、合作、探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围和合作意识

②重视知识的形成过程教学，让学生知其然并知其所以然，通过学习新知识体会到前人探索的艰辛过程与创新的乐趣

③通过对椭圆定义的严密化，培养学生形成扎实严谨的科学作风

④通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美

⑤利用椭圆知识解决实际问题，使学生感受到数学的广泛应用性和知识的力量，增强学习数学的兴趣和信心

三、重、难点

重点：椭圆的定义、椭圆的标准方程、坐标化的基本思想

难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用

关键：含有两个根式的等式化简

四、教法分析

　　新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程。本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法，按照“创设情境——学生实验——意义建构——形成理论——知识应用——回顾反思——巩固提高”的程序设计教学过程，并以多媒体手段辅助教学，使学生经历实践、观察、猜想、论证、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学习的主人．

五、教学过程设计

（一）创设情境——提出问题

不知道同学们有没有细心观察过生活？我们知道欧洲大教堂的顶部几乎都是椭圆形的；用圆柱状水杯盛半杯水，将水杯放在水平桌面上，截面为圆形．当端起水杯喝水时，水杯倾斜，再观察水平面，此时截面为椭圆形．看来，椭圆是与圆有着密切关系的一种曲线．圆是到定点距离等于定长的点的轨迹，根据圆的定义，用一根细绳就可画出一个圆．将细绳的一贯固定在黑板上，在另一端系上一支粉笔，将细绳绷紧并绕固定端点旋转一周即可．将圆心从一点“分裂”成两点，将细绳的两端固定在这两点，用粉笔挑起细绳并绷紧，移动粉笔，可画出什么图形？

设计意图：使学生产生学习兴趣和探索欲望

（二）学生实验——体验数学

1．学生通过动手实践、观察，猜想轨迹为椭圆

2．展示学生成果

3．动态演示动点生成轨迹的全过程，印证猜想

4．展示椭圆实际应用的幻灯片

5．导出新课：看来，大家对椭圆并不陌生，但细想想，我们对椭圆也说不上有多熟悉，除了“她”的名字和容貌，我们对“她”的品性几乎还一无所知．数学是一门严谨的科学，我们不能满足于直观感受、浅尝辄止，我们希望对椭圆有更深刻的认识，比如：椭圆上所有的点所具有的共同的几何特征是什么？——椭圆的定义；能否用代数方法精确地刻画出这种共同的几何特征？——椭圆的标准方程．这就是我们这节课的重点内容．

设计意图：从学生实验中导出新课，明确研究课题

（三）意义建构——感知数学

椭圆定义的初步生成

学生每2人一组，合作探究，教师巡视指导．

请学生代表本小组交流探究结论：根据椭圆画法，从中归纳椭圆定义——与两个定点的距离之和为定长（绳长）的点的轨迹为椭圆（绳长大于两定点间距离）．

（四）形成理论——建立数学

1．椭圆定义的完善

提出问题：要想用上面那句话作为椭圆的定义，要保证它足够严密、经得起推敲．那么，这个常数可以是任意正实数吗？有什么限制条件吗？

引导学生回答：在“定义”中需要加上“常数>”的限制。继续深化问题：若常数=或常数<,情况会发生什么变化？

应用平面几何中的“三角形任意两边之和大于第三边”、“两点之间线段最短”为理论依据，得出结论：当常数=时，与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是线段；当常数<时，与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹不存在．

请学生给出经过修改的椭圆定义，教师用幻灯片给出完善的椭圆定义，并介绍焦点、焦距的定义．

设计意图：使学生经历椭圆概念的生成和完善过程，提高其归纳概括能力，加深对椭圆本质的认识，并逐渐养成严谨的科学作风

2．椭圆的标准方程

(1)回顾用坐标法求动点轨迹方程的一般步骤：建系设点、写出动点满足的几何约束条件、坐标化、化简、证明等价性

(2)建立焦点在轴上的椭圆的标准方程

①建系设点：观察椭圆的几何特征，如何建系能使方程更简洁？

同学们可能会以一个端点（-a，0）为原点O，建立直角坐标系；也可能有些同学以一个焦点（-c，0）为原点O，建立直角坐标系，可以先引导学生根据椭圆的定义得出方程，再适当取舍——利用椭圆的对称性特征

以直线为轴，以线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系．设焦距为，则．设为椭圆上任意一点，点与点的距离之和为．

②动点满足的几何约束条件:

③坐标化：

④化简：化简椭圆方程是本节课的难点，突破难点的方法是引导学生思考如何去根号

预案一：移项后两次平方法

分析的几何含义，令

得到焦点在轴上的椭圆的标准方程为

预案二：

用等差数列法：

设

得4cx=4at，即t=

将t=代入式得

③

将③式两边平方得出结论。以下同预案一

预案三：三角换元法：

设

得

即即

代入式得

以下同预案一

设计意图：进一步熟悉用坐标法求动点轨迹方程的方法，掌握化简含根号等式的方法，提高运算能力，养成不怕困难的钻研精神，感受数学的简洁美、对称美

(3)建立焦点在轴上的椭圆的标准方程

有些同学可能会类比焦点在x轴上的椭圆的标准方程的研究方法来研究焦点在y轴上的椭圆的标准方程，这是值得肯定的。但是工作量十分大，我们有没有简单一些的办法呢？

要建立焦点在轴上的椭圆的标准方程，又不想重复上述繁琐的化简过程，如何去做？此时要借助于化归思想，抓住图(1)与图(2)的联系即可化未知为已知，将已知的焦点在轴上的椭圆的标准方程转化为焦点在轴上的椭圆的标准方程．只需将图(1)沿直线翻折或将图(1)绕着原点按逆时针方向旋转即可转化成图(2)，需将轴、轴的名称换为轴、轴或轴、轴．

（1） （2）

焦点在轴上的椭圆的标准方程为

设计意图：体会数学中的化归思想，化未知为已知，避免重复劳动

（4）归纳概括，方程特征：

1、我们都是以椭圆中心为原点，焦点所在轴为坐标轴建立直角坐标系的；

2、方程的左边是两个分式的平方和，右边为常数1；

3、只要知道a和b的值，焦点在哪个轴上即可以写出椭圆的标准方程；

3、在两个方程中都有

4、求椭圆的标准方程时，可以用辨析焦点分别在轴、轴上的椭圆的标准方程的异同点

区别：要判断焦点在哪个轴上，只需比较与项分母的大小即可．若项分母大，则焦点在轴上；若项分母大，则焦点在轴上．反之亦然．

联系：它们都是二元二次方程，共同形式为

（五）数学应用——巩固新知

例1：判断分别满足下列条件的动点M的轨迹是否为椭圆

（1）到点和点的距离之和为6的点的轨迹；（是）

（2）到点和点的距离之和为4的点的轨迹；（不是）

（3）到点和点的距离之和为6的点的轨迹；（是）

（4）到点和点的距离之和为4的点的轨迹；（不是）

（5）

椭圆的标准方程说课稿一等奖第 3 篇

　一、教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　圆锥曲线是高考重点考查内容。“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线与方程》第一节内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。

　　从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；

　　从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式；

　　所以，无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。

　　2、教学目标

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

　　（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。

　　（2）、能力目标：让学生通过自我探究、合作学习等，提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。

　　（3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数与形的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于钻研的精神。

　　3、教学重点、难点

　　教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程。

　　教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。

　　在学习本课前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的'经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，对坐标法解决几何问题掌握还不够。另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。

　　据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。

　　4、教材处理

　　根据新课程大纲要求，本节课的内容特点以及结合我班学生的实际情况，我把本节内容分2个课时进行教学。

　　第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。

　　第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。

　　二、教学方法和教学手段

　　课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：

　　教学方法：我采用的是引导发现法、探索讨论法等。

　　1、引导发现法：用动画演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义。

　　2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；

　　有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。

　　引导发现法和探索讨论法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性。

　　教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。

　　三、学法指导

　　“授人以鱼，不如授人以渔。”

　　教会学生：

　　1、动手尝试。

　　2、仔细观察。

　　3分析讨论。

　　4、抽象出概念，推出方程。

　　这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

　　四、教学过程

　　教学流程设计：认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置

　　五、教学评价

　　1、这节课围绕“认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用”这一主线展开。

　　2、教学中学生通过观看动画、动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。

　　3、在整个教学过程中，采用引导发现法、探索讨论法等教学方法，注重数形结合等数学思想的渗透。培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

椭圆的标准方程说课稿一等奖第 4 篇

一、教学内容分析（简要说明课题来、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）

　　本节课是高中新课程人教A版数学选修1—1第二章第一单元《椭圆及其标准方程》的第一课时.

　　本节的内容是继学习圆之后运用 “曲线和方程”理论解决具体二次曲线的又一实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，因此，这节课有承前启后的作用，是本节乃至本章的重点。

教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）

　　基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我提出教学目标如下：

（1）知识与技能：

　　①了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程； ②使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程.

（2）过程与方法：

　　①让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想； ②学会用运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力.

（3）情感态度与价值观：

　　①通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.

　　②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，

　　③通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美；提高学生的审美情趣.

三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）

1.能力分析

　　①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。

2.认知分析

　　①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤，②对曲线的方程的概念有一定的了解。

3.情感分析

　　学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。

　　改变学生的学习方式是高中课改追求的基本理念。遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。我采用了通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。通过不断探究、发现，让学生的学习过程成为心灵愉悦的主动过程，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥。激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。

四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）

　　椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，我校学生基础差、底子薄，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动 。在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的'形式，逐步让学生进行探究性的学习

五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）

　　基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为： ①重点：椭圆定义和标准方程 ②难点：椭圆的标准方程的推导。

六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）

一. 创设问题情境：

　　情境1：给出椭圆的一些实物图片：天体运行图（月亮绕地球，地球绕太阳旋转）、汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图?

　　实物：圆柱形杯倾斜后杯中水的形状。

　　情境2：校园内一些椭圆形小花坛

　　问题 学校准备在一块长3米、宽1米的矩形空地上建造一个椭圆形花园，要尽可能多地利用这块空地，请问：如何画这个花园的边界线？

　　（学生现在还不能解决，只有通过今天这节课的学习才能解决这个问题）

　　这是实际生活中图形，数学中我们也遇到这一类图形：归结为到两定点距离之和为定值的点的轨迹问题。如何用现有的工具画出图形？（启发学生用画圆的方法试着画图）

　　教师与学生一起找出上述问题的解决方案，并一同用给的工具画出图形，与上述图形相似——椭圆

　　问题情境的创设应有利于激发学生的求知欲。为了学习椭圆的定义，我设计如下两个学生熟悉的情境：

　　通过情境1，让学生感受到椭圆的存在非常普遍。小到日常生活用品，大到建筑物的外形，天体的运行轨道。

　　通过情境2，让学生主动思考如何画椭圆及椭圆的定义。

　　通过问题，要求学生以小组为单位进行实验、观察、猜想，激发学生探索的欲望和浓厚的学习兴趣，使学生的主体地位得到体现。

二. 探求椭圆方程

　　如何选取坐标系？

　　方案1：以一个定点为原点，两定点的连线为X轴

　　回顾圆的方程的建立过程，首先是做什么？ （提问学生） 如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程呢？

　　学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想。

　　方案2：以两定点的连线为X轴，其垂直平分线为Y轴

　　学生可能有很多种建系方法，根据课堂的实际情况进行处理。不能否定学生的方法，让学生自己讨论那种建系方法更为合适，我想学生通过这些活动能够建立几种常见的坐标系，并列出相应的代数方程。我认为这样有利于培养学生的动手实验，分析比较，相互协作等能力。让学生体验到知识的产生过程。

三. 标准方程比较

　　（让学生讨论，归的标准方程有何异同） （1）相同点纳出这两种形式的标准方程有何异同）

　　（1）相同点

　　①方程中x，y表示椭圆上任意一点 ②关于x，y的二元二次方程；

　　③焦点位置的判定：焦点在较大分坐标；

　　（2）不同点

　　①方程形式 ②图形 ③焦点坐标

　　由于化简两个根式的方程的方法特殊，难度较大，估计学生容易想到直接平方，这时可让学生预测这样化简的难度，从而确定移项平方可以简化计算。为此，我首先启发学生如何去掉根号较好，让学生动手比较，最后得出移项平方化简方程比较简单，这样有利于培养学生的分析比较能力。

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

　　椭圆方程的化简是学生从未经历的问题，方程的推导过程采用学生分组探究，师生共同研讨方程的化简和方程的特征，可以让学生主体参与椭圆方程建立的具体过程，使学生真正了解椭圆标准方程的来源，并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学生独立主动获取知识的能力

八、板书设计（本节课的主板书）

　　一．定义

　　二. 标准方程比较

　　1）相同点 ①方程中x，y表示椭圆上任意一点的坐标； ②关于x，y的二元二次方程； ③焦点位置的判定：焦点在较大分母对应的变量的坐标轴上

　　2）不同点 ①方程形式 ②图形 ③焦点坐标

九．教学反思

　　椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念，主要采用学生自主探究学习的方式，使培养学生的探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。

　　椭圆是生活中常见的图形，通过实验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣；在椭圆概念引入的过程中，改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采用学生动手画椭圆并合作探究的学习方式，让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程，有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。