一等奖莫比乌斯圈教案

一等奖莫比乌斯圈教案第 1 篇

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计

第一阶段：创设情境、激发动机、引入主题

（点击问号）（1课时）

【教学目标】

1、在动手操作中,经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。

3、了解科学技术给社会带来进步，因而培养学生的责任感。

【教学重点】

1、观察比较不同的两种纸圈。

【教学难点】

1、动手制作莫比乌斯圈的方法。

【教具准备】：

1、载有“问题”的幻灯片。

2、每位学生2张长方形纸条并标上序号。

3、剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺

【活动设计】：

一、活动导入

1、听老师讲故事（同时出示幻灯）

“同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个故事。”

很久以前，有一个叫莫比乌斯的人，在一个阳光美好的午后，静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是他小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，他发现了小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么就变了呢？

2、引出课题

“今天，我们就来研究这个怪圈。”

3、板书课题----《神奇的怪圈》

二、动手制作莫比乌斯圈

1、动手制作一个普通的纸圈。

“我们先来做一个普通的纸圈。请拿出1号纸条，自己动手试试吧！”

2、动手制作一个怪圈。

“同学们，现在再来做一个怪圈。请拿出2号纸条，自己动手试试吧！”

3、讨论怪圈的制作方法。

4、请会做怪圈的同学指导其他同学做好怪圈。

强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。

三、谈谈你对怪圈的发现

1、把普通圈和怪圈做对比，说说发现。

（1）、先总结普通圈的特点。

特点：说明普通圈有两个面，两条边。

（2）、再来总结怪圈的特点。

请同学们在纸圈的一面涂上阴影，出现什么现象了？

特点：说明纸圈只有一个面，还只有一条边。

四、说说莫比乌斯圈的由来。

1、看书，在书中找到莫比乌斯圈的由来。

五、说说莫比乌斯圈在生活中的应用。

六、总结。

课后反思：孩子们非常喜欢这个神奇的莫比乌斯圈，对莫比乌斯圈非常的感兴趣。尤其是尝试制作莫比乌斯圈这一环节，孩子们都能积极的动手制作。在探究莫比乌斯圈有几个面的问题时，同学们分组合作，想出各种办法，证明莫比乌斯圈只有一个面，一条边。

一等奖莫比乌斯圈教案第 2 篇

活动目标：

1、在动手操作的活动中,经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。

3、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，体会数学活动的趣味性和探索性。

活动准备：

每位学生准备：4张大约宽3厘米、长30厘米的长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺

活动过程：

一、导入：

“魔术师”可以用手中的各种物品来展示魔术的神奇。今天我们也来做一次“魔术师”一起用手中的纸条来上一节“数学魔术”活动课。

二、认识莫比乌斯圈

1、这是一张什么样子的纸？它有几条边几个面？

板书：四条边两个面

2、谁能把它变成两条边两个面？

指名学生演示：围成一个圈

板书：两条边两个面

3、如果我们把纸条扭一下后再粘牢，这个纸圈有几个面？几条边？

学生照样子做一个圈。

师：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。然后用一种颜色的彩笔在纸的一面图色，看看能发现什么？

做完后学生在小组内讨论研究。

研究发现：这个圈只有一条边，一个面。

4、这样的一条边一个面的圈是德国数学家在1853年发现的，叫做“莫比乌斯圈”。是由德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。你可别小瞧这个纸圈，它的奇妙之处可不少哟。下面就一起来研究。

三、变化莫比乌斯圈

（一）1/2剪

1、现在，用另一张纸条，在正中画一条线，把它粘成莫比乌斯圈，再用剪刀沿中线剪开，猜一猜会变成什么样子？（一个圈，两个圈）

2、学生操作，四人小组合作帮助。

3、交流结果：变成了一个更大的圈。

4、谈体会。

（二）1/3剪

1、 先画出三等分线，中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。

2、 如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的时候发现了什么？结果会是怎样的？

3、 交流：一个大圈套着一个小圈。

4、 研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？

观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？（中间部分）

（三）自主玩

1、 普通纸条，经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪），变成了这么多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？

2、 四人小组玩。

3、 全班交流发现了什么新鲜的玩法。

四、 说用处

生活中哪些地方有莫比乌斯圈？

1、 欣赏图片。

过山车；克莱因瓶；奇妙的“不可能”邮票；传送带；磁带等。

2、 有兴趣的同学可以自行猜想“莫比乌斯圈”的用途，再大胆设计，说不定还可以申请专利呢。

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、激发深入学习兴趣

让我们继续通过各种途径认识神奇的莫比乌斯圈，看一看谁将是我们中间最棒的“魔术师”。

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一等奖莫比乌斯圈教案第 3 篇

【教学目标】

1、在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。

3、感受莫比乌斯圈的神奇，体会活动的趣味性和探索性。

【教学重点】

1、探究莫比乌斯圈的变化。

【教学难点】

1、能正确的操作，变化。

【教具准备】：

1、载有“问题”的幻灯片。

2、每位学生4张长方形纸条并标上序号。

3、剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺

【活动设计】

一、听故事引出主题

有一个县官一直对执事官怀恨在心，于是伺机报复。一日，县官拿了一张纸条，要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役。

（1）、请同学们帮执事官想办法

（2）、学生分组实验

执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色。县官的毒计落空了。

（3）、学生实践，验证

二、探索活动（1）

1、师生一起动手制作莫比乌斯圈。

2、提出要求：用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色，同桌操作，交流自己的发现。

三、探索活动（2）

变化莫测的莫比乌斯圈.

一）1/2剪

1、在裁好的一张纸条正反面中间画一条线，把它粘成纸圈。

2、提出：用剪刀沿中线把它剪开，结果会怎样？鼓励学生展开想象病大胆表达自己的想法。然后，动手操作。（变成了两个相等的圈）

3、现在，在另一张裁好的纸条正中画一条线，把它粘成莫比乌斯圈。

用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？（一个圈，两个圈）

4、学生操作，四人小组合作帮助。

5、交流结果：变成了一个更大的圈。

6、谈体会。

（二）1/3剪

1、先画出三等分线，中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。

2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的时候发现了什么？结果会是怎样的？

3、交流：一个大圈套着一个小圈。

4、观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？

（三）1/4剪

1、请学生挑战1/4剪

2、猜想结果会怎么样？

3、学生实验验证结果。

四、莫比乌斯圈的应用

1、一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，生活中哪些地方有莫比乌斯圈？

（生答：传输带、实践基地、过山车……）

2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）

欣赏图片。

过山车；克莱因瓶；传输带；中国科技馆“三叶扭结”等。

五、全课总结

上了今天这节课，你有什么收获？

今天，一个“莫比乌斯圈”给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信更多伟大的发现会在同学们身上诞生！到那时你的技术服务于社会，那就是你的人生价值。

课后反思：在这节课上，我以魔术开头，深深的吸引了孩子们的目光，也调动了同学们的积极性。1/2剪，小圈变大圈，让同学们初探到了莫比乌斯圈的神奇，1/3剪，魔术见证神奇，同学们创编了很多新奇的魔术手法。

第三阶段：尝试与感受

莫比乌斯圈上的回文诗

一等奖莫比乌斯圈教案第 4 篇

【教学目标】

1、通过莫比乌斯圈和回文诗的组合小游戏以及回文诗穿绳的拓展游戏，进一步感受莫比乌斯圈的神奇，获得真实的活动体验。

【教学重点】

1、探究莫比乌斯圈的变化。

【教学难点】

1、能正确的操作，变化。

【教具准备】：

1、载有“问题”的幻灯片。

2、长方形纸条

3、剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺

【活动设计】

一、听故事。

有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，捕快将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，县官仔细观看字迹，没发现有涂改的地方，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

（1）、请同学们猜一猜聪明的执事官是怎么做到的。

（2）、动手探究。

（3）、动手探究。

二、汇报课下搜集到的关于回文诗的内容。

1、各小组汇报，回文诗内容。

三、讨论如何把回文诗和莫比乌斯圈组合在一起。

1、以小组为单位完成组合游戏。

2、设计回文诗穿绳游戏的新玩法。

四、完成书中评价。

课后反思：

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第2篇

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

知识技能：方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。

过程与方法：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。

情感态度：敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；让学生通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。

活动重点： 学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。

活动难点：利用所学数学知识解决问题的能力。

活动过程：

活动一：魔术引入 、激发兴趣。

1、大家看老师手上有什么？（纸条）

2、这是一张神奇的纸条，有多神奇呢？我这儿有一个红色的回形针，还有一个蓝色的回形针，我现在把红色的回形针夹在这个地方，把蓝色的回形针夹在这个地方，大家看，两个回形针有没有连在一起？周老师待会儿就变魔术，利于这张纸条，让他们手拉手，成为好朋友，你信吗？我们来试试看！

3、其实一张普普通通的小纸条也有它神奇的地方，今天这节课，周老师就要和同学们一起玩一个数学游戏，我们一边玩儿，一边研究，看看这张普通的纸条有多神奇！

活动二：初步认识、感受神奇

1、 请同学们拿出准备好的1号长方形纸条，看看这张纸条它有几个面？几条边？（2个面，4条边）

2、 现在谁会变魔术，能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面吗？（生操作）

2、学生尝试将纸圈做成1条边1个面。

3、好聪明，把这张纸条头尾相连，卷成一个圈（教师演示制作过程，板书：圈）

4、这个纸圈真的是2条边2个面吗？数数看。

5、既然你们这么厉害，我们来个高难度的，你能不能把它变成1条边1个面？

6、同学们还没有琢磨出来，这个纸带到底怎么做的呢？想不想学学？请看屏幕，先把它做成一个2个面的普通的纸圈，拿1号标记的手不动，注意看右手，我的右手把蓝色的面翻转180度，翻转进来和白色的面粘在一起。

7、在做一次，同学们和我一起做，把双面胶撕下来，这里有个粘贴处，粘上就好了。

8、这个圈真的只有1条边1个面吗？你打算怎样验证有一个面？

9、用水彩笔一划我们就在纸面上留下痕迹，知道哪些地方走过哪些地方没走过，想试试吗？先选一个起点，我们可以画一条线，然后拿出水彩笔沿着中间的线走一走，画一画。

10、老师演示普通纸圈。（用彩笔画过蓝色面）老师刚才用彩笔画过的是什么颜色的面？白色的面有没有画到？说明它有2个面。

11、检查你手中的圈，有没有画过蓝色的面？有没有画过白色的面？绕一圈又回到起点，说明你手中的圈有几个面？

12、验证有1条边，选一个起点，用手指转，有没有经过所有的边？

13、其实，这个只有1个边1个面的圈是德国数学家莫比乌斯在无意中发现的，不要小看这个圈，在当时，它就像是在浩瀚的星空中发现一颗行星一样惊世骇俗，所以，就以他的名字命名为莫比乌斯圈。（板书课题）也把它叫做莫比乌斯带。

14、同样的一张纸，为什么莫比乌斯圈只有1条边1个面呢？

（演示。其实道理很简单，大家看我手中这个圈的外侧面是什么颜色？内侧面呢？我这样一翻转，原本井水不犯河水的两个面就合二为一了，本来上面的边白色边和下面的绿色边老死不相往来，这样一翻转，就成了一条边了。这个神奇的翻转就让莫比乌斯圈变成一条边一个面了）

15、这样有什么好处呢？

比如常见的传输带，传送带，如果他做成两个面的圈，那么在使用的过程中，要么磨损蓝色的面，要么磨损白色的面，老是磨损一个面，这个面就很容易坏了，如果我把它做成莫比乌斯圈，你看看，它磨过蓝色的面，紧接着就磨白色的面，这样白色的面和蓝色的面交替使用，轮流磨损，这样就延长了使用寿命。（课件）

其实办公室里的打印机，它的色带也是莫比乌斯圈，这样就不会只磨损一个面，这样就延长了使用寿命。（课件）

这样一个圈是不是很有意思？我告诉你，莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始，想不想见识一下？

活动三：实践操作、再次体验。

1、两等分剪开

拿出2号纸条做一个莫比乌斯圈。（先做一个纸圈，然后神奇的翻转）

猜想。莫比乌斯圈中间的虚线，也就是二分之一的地方，如果沿虚线剪开，猜猜它会变成什么样？（板书二分之一 、猜想：2条纸、2个圈）

验证。

a、要知道究竟怎么样?我们就要动手剪一剪求证一下，怎么剪呢？注意看，剪时先对折，从中间剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着线剪，3、2、1、剪完后到底是怎样的？把这个奇迹留给你们验证好不好？

b、剪完后是几个圈？（老师剪完）怎么会变成一个大圈，你知道吗？

C、演示普通圈一分为二。因为手中的圈有2个面，剪下去自然就一分为二，因为莫比乌斯圈只有一个面，它能剪断吗？相当于剪了一个两倍长的大圈，它是不是莫比乌斯圈呢？

d、用你的彩笔验证一下。

有没有经过所有的面？

学生操作验证，不是一个莫比乌斯圈。

小结：刚才大家从莫比乌斯圈二分之一处剪开，原以为它会一分为二，没想到它变成一个两倍长的圈，而且这个大圈居然不是莫比乌斯圈，怎么样？神奇不神奇？还有更神奇的想不想玩儿？

2、三等分剪开

拿出3号纸条，做一个莫比乌斯圈。

猜想。沿着三分之一得宽度一直剪下去，猜想一下会有什么结果？

（板书；3倍长的圈 、3个圈 ）

认为是第一种的举手？第二种的举手？谁的猜测最给力？还是验证一下。

老师验证，这次比较窄了，剪得时候要小心，不能剪断，我剪到这个位置能不能抄近路呀？不行，沿着跑到往下走，一直剪到什么地方？起点。看着周老师验证，你们手痒不痒？那就赶快见证你们的奇迹吧！

学生操作验证。（继续剪，一直往下剪，奇迹出现了吗？）

是变成3个圈吗？是3倍长的大圈吗 ？那变成什么了？（一大一小套在一起的两个圈，这怎么可能呢？

快来看看，老师剪完，怎么会这样呢？。

其实这还是和莫比乌斯圈的特点有关，什么特点？能剪断吗？这蓝色部分还是剪成了2倍长的圈，红色部分你剪到了吗？所以它还是原来的莫比乌斯圈，这样这个大圈就和小圈套在一起了，神奇吧？

活动四：联系生活、感受魅力

1、师：其实，它不仅好玩有趣，在生活中，你也经常能够看到他的身影。莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限的意义。

可回收标志。表示循环使用的意思。

中国科技馆的三叶扭结，象征着科学没有界限。

火炬。2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯圈，它告诉我们，转换一种生命方式，您将获得无限发展。

多么神奇的莫比乌斯圈，所以，后来好多人为此着了迷，数学家们对莫比乌斯圈不断的研究，后来就慢慢形成了一种新的学说，叫做拓扑几何学，有兴趣的同学课后可以了解一下！

活动五：回顾反思 总结收获

我们今天沿着二分之一和三分之一的地方剪开莫比乌斯圈，给我们带来了很多神奇的地方，我们还可以沿1/4线剪开，又会给我们带来什么样的惊奇呢？大家课后可以研究一下。

今天这节课，希望能给同学们这样一个启发，平时多留心观察，能够像今天这样大胆猜测，小心验证，下一个伟大的发现，就在咋们班诞生！