倒数的认识教学设计一等奖

倒数的认识教学设计一等奖第 1 篇

　教学目标：

　　1、认识倒数，理解倒数的意义。

　　2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。

　　3．会求一个数的倒数。

　　4．利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

　　教学过程

　　一、揭示倒数的意义

　　师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。

　　师：第一题：3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……

　　师：你们发现了什么？

　　生：乘积都是1！

　　师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

　　生：（齐）能！

　　师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

　　师：汇报大家共同分享？

　　生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1

　　师有选择的板书在黑板上。

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）

　　不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜

　　师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。

　　师：为什么能猜到？

　　生：因为这两个数的乘积是1。

　　师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。

　　教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

　　师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）

　　师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

　　生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。

　　师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。

　　师：5和1/5的积是1，我们就说……（生齐说）

　　师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？

　　生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。

　　师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。

　　1、判断：

　　（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。

　　（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。

　　（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。

　　2、口答练习。

　　1、3/4×（）=17×（）=1

　　2、下面哪两个数互为倒数？

　　4/37/66/73/41/88

　　二、探索求一个倒数的方法

　　师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

　　生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

　　师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？

　　生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。

　　师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

　　师：试一试！师在黑板上出示3/57/2，写出它们的倒数。

　　小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书）

　　师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？

　　把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

　　师：那1又2/7的倒数呢？

　　要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。

　　师：正确吗？我们一起来检验检验。

　　怎么检验呢？看它

　　们的乘积是不是1。

　　师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……

　　师：再来一题：0.2的倒数是（）。

　　生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。那0.3的倒数呢？

　　师：看来我们求小数的倒数一般方法要……（学生齐说）

　　师：那1的倒数是几呢？并说明了理由

　　0的倒数呢？

　　师：为什么？

　　生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）

　　师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　师：如果是一个真分数或假分数呢？只要把分子分母调换位置就行了。

　　师：看看我们的板书还要加上什么？0除外，因为0没有倒数。

　　生齐读求一个数倒数的方法。

　　三、巩固练习

　　1、打开书，阅读课本p45，把你认为重要的划起来。

　　2、完成做一做。写出下面各数的倒数。

　　4/1116/9351又7/8）

　　师：这样写可以吗？（4/11=11/4）

　　师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

　　3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

　　（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）

　　2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）

　　4/7的倒数是（）6/6的倒数是（）

　　（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

　　1/10的倒数是（）9的倒数是（）

　　1/13的倒数是（）14的倒数是（）

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

　　生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

　　生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。

　　生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。

　　生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。

　　4、填空：

　　7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1

　　四、课堂小结

　　1、小结：今天我们学习了什么？……

　　2、还有什么问题吗？(没有)

　　3、学了倒数有什么用呢？

倒数的认识教学设计一等奖第 2 篇

　教学目标：

　　(1)理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　(2)会求一个数的倒数，培养学生阅读理解的能力，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。

　　教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。

　　教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数

　　知识点：倒数的意义、导数的求法

　　教学过程：

　　一、 导入

　　1、出示汉字“吞”“杏”，问：这是什么结构的字?交换上下两部分，观察是什么字?

　　2、汉字真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象!

　　二、新授

　　1、出示分数 ，你能照刚才的操作方法，写出另外一个分数吗?你是怎么做的?

　　2、学生在本子上写出一组有这种特点的分数，请生说一说，多请几人说，老师板书。

　　3、迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快!

　　4、讨论：通过刚才的计算你发现了什么?

　　5、交流讨论结果，老师板书。(乘积是1 两个数 )

　　6、师由此引出倒数的意义，并出示课题，生齐读倒数的意义。

　　追问：(1)怎样的两个数才能称互为倒数?你是怎么理解“互为”倒数的?举例说一说你是怎么理解的。

　　如果学生说不出来，可由老师先说，然后学生再说(利用刚才黑板上的例子多说几个)

　　(2)说说看，刚才这几组数为什么互为倒数

　　7、出示例题：写出 和 的倒数。

　　8、学生讨论倒数的写法，然后再写出这两个分数的倒数(两名学生板演)

　　(1)说说你是怎样想的

　　(2)注意倒数的写法，部分学生会用“等号”表示

　　(3)小结出求一个倒数的方法。

　　有没有补充?你是怎么想的?

　　讨论并交流出0不能做倒数的两种原因并完善求倒数的方法。

　　(4)板书，生齐读。

　　9、口答出 和6的倒数

　　10、完成书上的练一练

　　三、练习

　　1、练习六 第一题(口答并用今天所学的知识，用因为所以说几句话)

　　第三题

　　2、综合练习。

　　的倒数是( )。 和( )互为倒数。

　　( )的倒数是5。 ( )和 互为倒数。

　　1 的倒数是( )。 ( )没有倒数。

　　3、那你能写出2 、0.8的倒数吗?

　　生思考，说一说，并说出自己是如何想的?

　　小结：求带分数的`倒数，先要把带分数化成假分数，再调换分数分子与分母的位置，求出倒数。求小数的倒数，一般先要把小数化成分数，再求出倒数。

　　4、练习六第4题。

　　先找出每组数的倒数，再看看你能发现什么?

　　(1)每个人在书上先写出各数的倒数;

　　(2)同桌选一组数，观察原来的数有什么特点，再观察它们的倒数有什么特点?

　　全班交流，看看你们能发现什么?

　　5、练习六 第5题

　　6、判断

　　1、乘积是1的两个数互为倒数。(如果改成得数是1，行不行?)

　　2、5/2×2/5=1，所以5/2是倒数。(那你打算怎么改?)

　　3、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。(你是怎么分析这句话的)

　　4、0.25和4互为倒数。(说出你是怎么想的?你能再举一个这样的例子吗?)

　　5、所有真分数的倒数都比1大。(由这句话你还想到了什么?)

倒数的认识教学设计一等奖第 3 篇

教学目标:

　　1.知道倒数的意义。

　　2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。

　　3．会求一个数的倒数。

　　4．培养学生合作学习，激发学习兴趣，让学生体验学习数学的快乐。

　　教学重点:知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

　　教学难点:1和0倒数的问题

　　教学关键:掌握倒数的意义。

　　教学过程

　　一、谈话导入

　　师：同学们，听说我们文城中心小学要举行计算比赛，你们想参加吗？

　　生：想。

　　师：老师就喜欢你们这种积极向上的精神，但光想不行，还必须得过老师这一关。这个学期我们学习了什么计算？

　　生：分数乘法。

　　师：我们来算一算怎么样？（出示口算卡算一算。）

　　生：好。

　　师：你们的口算不错，今天要研究的这几道题肯定难不倒你们，但要想发现它们的秘密，必须得有一双火眼金睛才行哦！

　　二、揭示倒数的意义

　　1、出示例1：先计算，再观察，看看有什么规律。

　　3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

　　师：上面这几道算式你能很快地算出结果吗？

　　生：能。（指名上去写结果）

　　师：你们算得真快！认真观察一下算式，有什么发现吗？先把你的发现与同桌交流一下。

　　（交流完后请个别学生说一说）

　　生：乘积都是1。（师板书：乘积是1）

　　师：还有别的发现吗？（相乘的两个数有什么特征？）

　　生：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

　　师：你们能写出这样的两个数吗？

　　生：（齐）能。

　　2、让学生自由写后再归纳倒数的意义。

　　师：你们写的算式乘积都是多少？

　　生：乘积都是1。

　　师：像这样乘积是1的两个数，我们把它们叫做互为倒数。（师又接着板书：的两个数叫做互为倒数。）这也就是这节课我们要学习的内容。（板题：倒数的认识）

　　（让生齐读课题和倒数的意义）

　　3、理解“互为倒数”的含义。

　　师：“乘积是1的两个数互为倒数.”你有不理解的地方吗？

　　生：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为倒数”呢？“互为”是什么意思？

　　生生交流后归纳：因为倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，不能单独存在。（举例说明：如3/8和8/3，可以说3/8和8/3互为倒数，也可以说3/8是8/3的倒数，但不能说3/8是倒数）

　　师：好像以前也学过有这样关系的两个数，还记得吗？

　　生：记得，是因数和倍数。

　　三、探索求倒数的方法

　　1、出示例2：下面哪两个数互为倒数？

　　3/567/25/31/612/70

　　让学生说，师板书：3/5——————————→5/3

　　6———————————→1/6

　　师：你是怎样找一个数的倒数的？

　　生：把分子、分母交换位置。（师板书在箭头上面）

　　师：那6的倒数怎么找？

　　生：把6看作6/1，然后再交换分子、分母的位置。

　　2、师再次引导学生观察以上的数，哪两个数互为倒数？哪些数没有找到倒数？引发学生质疑。

　　生：1和0有倒数吗？那它们的倒数是什么呢？为什么？

　　同桌之间再次交流得出：1的倒数是1,0没有倒数。（师相机板书）

　　3、总结求一个数的倒数的方法：求真分数和假分数的.倒数只要交换分数的分子、分母的位置，而求整数的倒数要把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

　　4、引导学生打开课本学习

　　四、巩固练习

　　1、课本24页做一做

　　2、互说倒数。（25页练习六第2题，同桌合作，师生合作）

　　3、25页第3题：下面的说法对不对？为什么？

　　（1）7/12与12/7的乘积为1。所以7/12和12/7互为倒数。（）

　　（2）1/2×4/3×3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（）

　　（3）0的倒数还是0。（）

　　（4）一个数的倒数一定比这个数小。（）

　　4、第4题。

　　五、课堂小结。

　　这节课我们学习了什么？你学到了什么知识？能说一说吗？

　　板书设计：

　　倒数的认识

　　（1）3/8×8/3=17/15×15/7=15×1/5=11/12×12=1

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　（2）3/567/25/31/612/70

　　分子、分母交换位置

　　3/5————————————→5/33/5的倒数是5/3

　　分子、分母交换位置

　　6=6/1———————————→1/66的倒数是1/6

　　1的倒数是1，0没有倒数。

　　教学反思：

　　倒数的认识这部分内容是在学习分数乘法的基础上进行教学的。学好倒数的认识这部分内容能够为后面学习分数除法打好基础。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。我主要结合教材编排的特点、本班学生的认知规律及教学的重、难点对教学流程进行预设，收到了较好的效果。

　　一、谈话导入激发求知欲望，深入研究发现其中奥秘

　　在导入这个环节，我主要结合本学期要举行的计算比赛，通过谈话激发学生学习的热情及求知欲望，让学生对学习充满信心，并引发期待学好新知识的决心。从学生的表现来看，很多地方都让我意想不到，如交流1和0的倒数时，很多学生都能根据倒数的意义推理出1的倒数是1,0没有倒数，并且说得有凭有据的，这是其一。还有在互说倒数这个环节，我出示了一些真分数、假分数和整数，学生都能正确地说出它们的倒数，这纯属正常发挥，不算什么，但在最后我分别出示了一个带分数和一个小数，让学生说出它们的倒数，拓展了我所提供给学生的知识内容，我以为会把他们难住了，没想到一位同学毫不犹豫地说出了它的倒数，在我的追问下，竟然还能把找这个数的倒数的过程说得滴水不漏，这不能不让我为之竖起大拇指。

　　二、精心预设洞悉其中规律，引发质疑解开心中疑团。

　　著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”对于我们的学生来说，这种需求特别强烈。在这部分的教学中，掌握倒数的意义是学好这部分内容的关键。因此在教学倒数的意义时，我主要是让学生通过算一算，看一看，写一写，说一说的形式，还有合作学习的方式获得“什么样的两个数是互为倒数”这个概念，为了更好地理解“互为倒数”，我让学生自己质疑，然后再给他们设计一个交流的平台，让他们自己解开心中的疑虑，使学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。我觉得，这样做不仅活跃了课堂气氛，而且还让学生经历了探索的过程，解决了心中的困惑，更主要的是让学生体会到了成功的喜悦。

　　经过这节课，我最大的收获是看到学生的成长及迸发出的那股探索知识的劲头，无一不让我为之高兴。但在高兴之余，我也看到了课堂中的不足之处，有相当一部分学生不善于表现自己，思维火花受到限制，导致回答问题的人气不足，这将是我在今后教学中所面临的一大挑战。

倒数的认识教学设计一等奖第 4 篇

　学习目标：

　　1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。

　　2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。

　　3、激情投入，挑战自我。

　　教学重点：求一个数倒数的方法。

　　教学难点：1和0倒数的问题。

　　教学过程：

　　离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方面的。）就先聊到这儿吧？好，上课！

　　一、导入：

　　同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？

　　生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字。

　　师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！

　　师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？

　　二、合作探究：

　　（一）揭示倒数的意义

　　1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。

　　请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。

　　师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）

　　师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）

　　师板书：乘积是1的两个数互为倒数。

　　你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）

　　师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的。

　　（二）小组探究求一个倒数的方法

　　1.出示例题2课件：下面哪两个数互为倒数？

　　师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。

　　出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）

　　提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）

　　师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置。

　　同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。

　　2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。

　　3.出示课件想一想。

　　我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。

　　师提问：（1）为什么1的倒数是1？

　　生答：（因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1）

　　（2）为什么0没有倒数？

　　生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）

　　4.探讨带分数、小数的倒数的求法

　　师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。（课件出示）

　　你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。

　　（师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件5）。

　　当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:

　　发现1：带分数的倒数都(小于)本身;

　　发现2：比1小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。

　　发现3：比1大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。

　　（三）学以致用：

　　师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。

　　1.想不想检验一下自己学的怎么样？

　　请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题，（让学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业）。

　　2.（课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案。

　　（四）全课总结

　　今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？