用乘法口诀求商

用乘法口诀求商第 1 篇

　教学目标

　　(1)掌握复数乘法与除法的运算法则，并能熟练地进行乘、除法的运算;

　　(2)能应用i和 的周期性、共轭复数性质、模的性质熟练地进行解题;

　　(3)让学生领悟到“转化”这一重要数学思想方法;

　　(4)通过学习复数乘法与除法的运算法则，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节的重点和难点是复数乘除法运算法则及复数的有关性质.复数的代数形式相乘，与加减法一样，可以按多项式的乘法进行，但必须在所得的结果中把 换成-1，并且把实部与虚部分合并.很明显，两个复数的积仍然是一个复数，即在复数集内，乘法是永远可以实施的，同时它满足并换律、结合律及乘法对加法的分配律.规定复数的除法是乘法的逆运算，它同多项式除法类似，当两个多项式相除，可以写成分式，若分母含有理式时，要进行分母有理化，而两个复数相除时，要使分母实数化，即分式的分子和分母都乘以分母的共轭复数，使分母变成实数.

　　三、教学建议

　　1.在学习复数的代数形式相乘时，复数的乘法法则规定按照如下法则进行.设 是任意两个复数，那么它们的积：

　　也就是说.复数的乘法与多项式乘法是类似的，注意有一点不同即必须在所得结果中把换成一1，再把实部，虚部分别合并，而不必去记公式.

　　2.复数的乘法不仅满足交换律与结合律，实数集R中整数指数幂的运算律，在复数集C中仍然成立，即对任何 ， ， 及 ，有：

　　， ， ;

　　对于复数 只有在整数指数幂的范围内才能成立.由于我们尚未对复数的分数指数幂进行定义，因此如果把上述法则扩展到分数指数幂内运用，就会得到荒谬的结果。如 ，若由，就会得到 的`错误结论，对此一定要重视。

　　3.讲解复数的除法，可以按照教材规定它是乘法的逆运算，即求一个复数 ，使它满足(这里 ， 是已知的复数).列出上式后，由乘法法则及两个复数相等的条件得：

　　，

　　由此

　　，

　　于是

　　也是-1的一个立方根。因此，我们应该修正过去关于“-1的立方根是-1”的认识，想到-1至少还有一个虚数根 。然后再回顾例2的解题过程，发现其中所有的“-”号都可以改成“±”。这样就能找出-1的另一个虚数根 。所以-1在复数集C内至少有三个根：-1， ，。以上对于一道例题或练习题的反思过程，看起来并不难，但对我们学习知识和提高能力却十分重要。它可以有效地锻炼我们的逆向思维，拓宽和加深我们的知识，使我们对一个问题的认识更加全面。

　　5.教材194页第6题 这是关于复数模的一个重要不等式，在研究复数模的最值问题中有着广泛的应用。在应用上述绝对值不等式过程中，要特别注意等号成立的条件。

用乘法口诀求商第 2 篇

　教学目标：

　　1、创设情境，在动脑、动手、动口中体会乘法的意义。

　　2、认识乘号，初步掌握乘法算式的写法和读法。

　　教学重难点：

　　重点：乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式。

　　难点：把加法算式改写为乘法算式。

　　教学策略：

　　在比较中认识新知识

　　教学具准备：

　　教学课件

　　教学过程：

　　（一）情境导入：同学们你们喜欢去哪儿玩？咱们一起看看这些小朋友在什么地方玩得这么开心？

　　课件出示主题图：仔细观察，他们在玩什么？让学生观察后说一说。

　　（二）探索新知

　　教学例1：

　　(1)整体感知，初步认识乘法。

　　游乐园里的确很好玩，其实在这里还藏着很多数学秘密呢！根据咱们观察到的`你能提出什么数学问题？

　　课件出示旋转小飞机图。问：每架小飞机里有多少人？（3人

　　一共有几个同学在玩旋转小飞机？

　　学生分小组讨论。

　　指名上台数一数，列出加法算式。

　　3个3个地数，一共有5个3，写出加法算式是：3+3+3+3+3=15。课件出示旋转小火车图。

　　问：每个车厢里有多少人？（6人）有几个这样的车厢？（4人）你能列出加法算式吗？（6+6+6+6=24）

　　课件出示过山车图。

　　过山车里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7个2,。）

　　你能列出加法算式吗？（2+2+2+2+2+2+2=14）

　　（2）观察这几道算式，它们有什么共同的特点？（这些算式的加数都一样。）3+3+3+3+3=15；6+6+6+6=24；2+2+2+2+2+2+2=14

　　师：数一数，这是几个几相加？（5个3相加，4个6相加，7个2相加。

　　（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有几个2，

　　（4）每人几只眼睛？20人呢？怎样列式？学生说老师写？看到老师写你们有什么感受？

　　为了简便地表示像这样的连加算式，人们就用乘法来计算.今天我们来学习一种新的计算方法——乘法。（板书课题。）

　　提问：2+2+2+2+2+2+2=14这个连加算式表示什么？（7个2相加，和是14。）指出：这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。写成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

　　说明：“×”叫乘号，按照从左到右的顺序读乘法算式。

　　2×7=14，读作：2乘7等于14；7×2=14，读作7乘2等于14。（板书）

　　2、用乘号算式表示。

　　同学们数一数“3+3+3+3+3=15”里面有几个3？(5个3相加。)你能写出乘法算式吗？学生试着写出：5×3=15,3×5=15，并读一读。

　　6+6+6+6=24，这里面有几个6，你能写出乘法算式吗？学生试着写出：6×4=24,4×6=24，指名读算式。

　　教学例2

　　1、出示教材第46页游乐园图

　　师：观察，你还能找出那些物体的数量也是相同的加数的，能用乘法列算式的。

　　2、课件出示例2气球图。

　　（1）仔细看图，一组气球有几个？（5个）有几组（3个）你能连起来说成一句话吗？（每组有5个气球，一共有3组）让学生多说几遍。

　　那么一共有多少个气球呢？

　　（2）讨论：要求一共有多少个气球，怎样列示计算？

　　你能列加法算式吗？5+5+5=15

用乘法口诀求商第 3 篇

教学目标

　　1.掌握复数的代数形式的乘法运算法则，能熟练地进行复数代数形式的乘法运算;

　　2.理解复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律;

　　3.知道复数的乘法是同复数的积，理解复数集C中正整数幂的运算律，掌握i的乘法运算性质.

　　教学重点难点

　　复数乘法运算法则及复数的有关性质.

　　难点是复数乘法运算律的理解.

　　教学过程设计

　　1. 引入新课

　　前面学习了复数的代数形式的加减法，其运算法则与两个多项式相加减的办法一致.那么两个复数的乘法运算是否仍可与两个多项式相乘类似的办法进行呢?

　　教学中，可让学生先按此办法计算，然后将同学们运算所得结果与教科书的规定对照，从而引入新课.

　　2. 提出复数的代数形式的运算法则：

　　指出这一法则也是一种规定，由于它与多项式乘法运算法则一致，因此，不需要记忆这个公式.

　　3. 引导学生证明复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律.

　　4. 讲解例1、例2

　　例1 求 .

　　此例的解答可由学生自己完成.然后，组织讨论，由学生自己归纳总结出共轭复数的一个重要性质： .

　　教学过程中，也可以引导学生用以上公式来证明：

　　.

　　例2 计算 .

　　教学中，可将学生分成三组分别按不同的运算顺序进行计算.比如说第一组按 进行计算;第二组按 进行计算.讨论其计算结果一致说明了什么问题?

　　5. 引导学生得出复数集中正整数幂的运算律以及i的乘方性质

　　教学过程中，可根据学生的情况，考虑是否将这些结论推广到自然数幂或整数幂.

　　6. 讲解例3

　　例3 设 ，求证：(1) ;(2)

　　讲此例时，应向学生指出：(1)实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立;(2)复数的混合运算也是乘方，乘除，最后加减，有括号应先处括号里面的.

　　此后引导学生思考：(1)课本中关于(2)小题的注解;(2)如果 ，则 与 还成立吗?

　　7. 课堂练习

　　课本练习第1、2、3题.

　　8. 归纳总结

　　(1)学生填空：

　　; = = .

　　设 ，则 = ， = ， = ， = .

　　设 (或 )，则 ， .

　　(2)对复数乘法、乘方的有关运算进行小结.

用乘法口诀求商第 4 篇

　教学目标：1、在感知几个几的基础上学习乘法的含义，知道乘法算式各部分的名称，会读、写乘法算式。

　　2、在与加法的比较中体会求几个几是多少用乘法写比较简便。

　　3、初步应用乘法概念观察生活现象，培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系。

　　教学难点：让学生经历几个相同的数相加可以用乘法计算的学习过程。

　　教学准备：多媒体课件、圆片。

　　教学过程：一、引入新课谈话引入：小朋友们，你喜欢小动物吗？今天，我们要一起到动物学校去参观。动物学校漂亮吗？小朋友们在玩什么游戏？你能提出数学问题吗？ 1+2+3 5+5+5 4+6+8

　　4+4+4+4 3+3+4 2+2+2+2+2

　　（渗透计算技巧：4+4+4+4=8+8=16）

　　二、感知“几个几”1、观察例1，初步感知“几个几”

　　瞧，动物学校的大门打开了！（出示主题图）看，谁能提出数学问题？（小组交流）

　　（1）一共有多少个人完碰碰车？你是怎么看出来的？你能列一道加法算式吗？

　　学生明确：小兔2只2只数，有3个2只，列式：2＋2＋2＝6

　　（2） 一共有多少人玩跳绳？你是怎么数的？怎样列式？

　　学生明确：鸡3只3只数，有4个3只，列式：3＋3＋3＋3＝12

　　教师板书（2+2+2=6 3＋3＋3＋3＝12）（引导学生数一数各是几个几）

　　3个2 4个3

　　2、学习试一试，再次感受“几个几”

　　出示花片图，提问：一共摆了多少个花片？你是怎样看图的？用加法怎样列式？是几个几？

　　（1）横着看，每排有5个花片，5＋5＋5＝15，是3个5。

　　（2）竖着看，每列有3个花片，3＋3＋3＋3＋3＝15，是5个3。

　　刚才我们看的方法不同，先横着看，再竖着看，列出了这两道不同的加法算式，那你发现这两道算式有什么相同的地方吗？这两道加法算式的得数相同吗？（学生讨论、交流）

　　归纳小结：看的角度不同，但花片的个数不变：3个5和5个3相加的结果（得数）是相同的。

　　3、找共同特征——“几个几相加”

　　谈话：我们在动物学校，看到了许多小动物，做了数学题，列出了4道加法算式，请仔细观察这四道算式，你能发现它们都有什么共同的特点呢？和以往的算式有什么不同的.地方？可以轻轻读读算式，然后同桌交流交流。

　　集体交流：得出①都是连加；②每一题的加数都一样。师生共同归纳：在同一个算式中每一个加数都是一样的，都是相同的几个几相加。

　　三、认识乘法1、乘法的读写及各部分名称。

　　师：今天我们遇到了好多加数都一样的加法题，在生活中像这样求几个几连加的算式还会有很多，但有时这些的式子写起来会很长，很麻烦，你想用一种简便的方法表示它们吗？今天，我们就来认识一种简便的运算方法——乘法。提示课题。（板书：认识乘法）

　　你在哪听说过乘法，你对乘法了解多少？（学生回答）

　　我们再去参观一下动物学校的电脑教室吧。

　　（出示电脑图片）一共有多少台电脑？你是怎么知道的？（2+2+2+2=8）

　　讲述：求4个2是多少，还可以用乘法来计算。如4个2相加得8，可以写为2×4＝8，或者也可以写为4×2＝8。（板书）（学生齐读式子）