《有理数加减法》教学设计

　　一、教材分析

　　本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节的内容。

　　有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

　　初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

　　就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值)，关键就在于本节课的学习。

　　二、教学重难点

　　教学重点：

　　有理数加法法则的理解与运用。

　　教学难点：

　　异号两数相加加法法则的理解和应用。

　　三、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

　　(一)知识与技能：

　　(1)理解有理数加法的意义;

　　(2)理解并掌握有理数加法的法则;

　　(3)应用有理数加法法则进行准确运算;

　　(二)过程与方法：

　　(1)利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体‚让学生掌握有理数加法法则的方法和过程。

　　(2)通过精选各种有趣的题型，让学生通过训练，准确进行有理数加法的运算。

　　(三)情感态度与价值观：

　　(1)通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学与生活的密切关联。

　　(2)体会有理数加法的数形思想。

　　四、学习者特征分析

　　七年级学生是智力发展的关键年龄，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。他们生性好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。

　　所以在教学中应该抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的形象幻灯图象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　五、教学策略选择与设计

　　本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当主角，亲身参加探索发现，从而获取知识。

　　本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣。

　　(一)情境教学法：

　　通过创设情境导入，激发学生的兴趣，有利于课程教学内容的开展。

　　(二)引导——发现教学法：

　　教师尽量在诱发性的问题情境中引导学生通过分析、综合、比较、类推等方法不断产生假设，并围绕假设进行推理，引导他们将已有的各种片断知识从各个不同的角度加以改组，学生从中发现必然联系，逐步形成比较正确的概念。

　　六、教学过程

　　教学过程

　　内容

　　师生互动

　　设计意图及资源准备

　　创设情境导入新课

　　多媒体展示:在奥运会，中国女足第一场比赛赢了8个球，第二场比赛输了1个球。那么中国队两场比赛的净胜球数是多少?

　　动漫:世界杯女足全程比赛

　　问:赢球用正表示，输球用负表示列出相应的式子，并求解。

　　师:用多媒休展示图片，组织学生联系实际，提出有趣的问题，引入新课。

　　生:有兴趣的进行思考。

　　“兴趣是最好的老师”所以我选用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发

　　学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围。同时也使学生体会数学来源于生活，并适时进行爱国主义教育。

　　探索规律发现新知

　　课件演示:(设置六个探究活动，以原点为起点，遥控车在数轴上东西走动来表示情况，规定向东分正，向西为负)

　　让学生体会两个数相加的规律。

　　(1)同向情况:

　　1.情景

　　探究1:遥控车先向东运动3米，再向东运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?

　　探究2:遥控车先向西运动3米，再向西运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?

　　2.探究问题:有理数两个负数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考，展开讨论)

　　3.猜一猜，说一说(分组概括两个负数的加法法则):

　　①两数相加，取相同的符一号，并把绝对值相加;

　　②负数加负数，取负号，并把绝对值相加。

　　4.例:(一4)+(一5)

　　师:引导学生注意在确定两

　　次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。

　　生:主动探究合作学习，理

　　解并进行归纳先自主完成1，对2提出疑惑，然后投入情景，说一说，做一做。

　　利用数形结合这一重要教学思想方法，建立数轴用几何意义解释有理数的加法，同时把数学知识形象、直观化，便于理解。在数轴上表示遥控车的运动情况，要突出本课的重点，也要突出木课的难点。

　　突破两个负数相加的加法。

　　(2)异向清况:

　　1.情景:

　　探究3:遥控车先向东运动5米，再向西运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?

　　探究4:遥控车先向西运动5米，再向东运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?

　　2.探究问题:有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考，展开讨论)

　　2异号两数相加是本节的难点，教学中请学生到讲台前向左、向右行走。

　　3.猜一猜，说一说(分组概括绝对值不等的一正一负两数的加法法则):

　　绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较人绝对值减去较小的绝对值。

　　例:(-2) +6 (+4)+(-5)

　　师:展示多媒体，并引导学生通过亲身经历探索、发现规律。

　　生:分析、自主探索、合作交流并利用两种方法有条理地回答问题。

　　3、4两种情形涉及异号两数相加，这是本节的难点，对它的理解，尤其是对一般规律的归纳有一定的难度。教学中让学生通过亲身经历以及多媒体演示，加深理解。

　　(3)特殊情况:

　　1.情景

　　探究5:遥控车先向东运动3米，再向西运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

　　探究6:遥控车先向西(或向东)运动5米，第二次原地不动，那么两次运动后的总结果是什么?

　　2.探究问题:有理数两个数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考，展开讨论)

　　3.猜一猜，说一说(分组概括两个数的加法法则):

　　互为相反数的两数相加得0

　　一个数与0相加，仍得这个数。

　　师生共同总结规律:

　　1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减一去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得O。

　　3.一个数与O相加，仍得这个数。

　　师:课件演示，引导学生应用类比的方法总结、归纳。

　　生:主动探究，合作学习，理解并进行归纳

　　师:引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律。

　　生:大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则。

　　新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生尝试概括有理数的加法法则，体现学生的自主性，强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透由特殊到一般的辨证思想。

　　再探新知

　　发现规律

　　填表

　　加数

　　加数

　　和的组成

　　和

　　符号

　　绝对值

　　-15

　　5

　　-

　　15-5

　　17

　　6

　　-8

　　18

　　-8

　　6

　　师:以个别提问的形式引导学生从符号和绝对值入手，回答问题。

　　生:自主思考，积极回答问题。

　　对法则的实际应用，体现重点和难点，使学生深化认识有理数的加法法则。

　　迁移应用深化拓展

　　例:

　　自主完成，同桌交流，师生评述

　　+3+(-4);

　　(-5)+(-6);

　　(-8)-(+4)

　　由此归纳有理数加法的一般步骤:①选择法则;②确定正负号;③确定和的绝对值。

　　练习:

　　1.口算(抢答)

　　(-4)+(+5);

　　(+6)-(-5);

　　0-(-3);

　　-(-7)+(-2.3)

　　2.男生出题女生抢答，反之女生出题男生抢答，答对者出题，否则对方继续出题，先从女生开始。

　　3.小游戏:①请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。②请获胜的学生谈获胜的秘诀。

　　师:积极组织活动，鼓励学生参与活动，在活动中充分肯定学生的回答并适时进行评述;

　　生:积极参与各项课堂活动，踊跃回答问题。

　　例题由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。

　　学生自主完成，互相更正，有利于巩固练习并对错误的地方加深记忆。

　　采用“小组竞赛”与“互举例子”，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较

　　活跃的氛困中，解决各种问题。

　　设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。符合新课改理念，让学生在“学中玩”，在“玩中学”。

　　帮助学生熟悉法则。

　　小测反馈总结巩固

　　练一练：

　　(1)-7+3

　　(2)(+9)+(+5)

　　(3)(-8)+(-4)

　　(4)(+9)+(-5)

　　(5)(- 0.45)+(-0.83 )

　　(6)(- 8)+ (+0.25)

　　谈一谈:

　　1、你对本节课的收获?

　　2、提出本节课困惑的地方。

　　师:监督检查学生做题情况。

　　生:独立思考，自主解题。

　　师:让学生畅所欲言在本节课的得与失，感到困惑的地方，运用法则的步骤等等，在学生发言的基础上再提炼。

　　生:总结，归纳，反思。

　　把“反馈调节贯穿于整个课堂，通过测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效地控制学生学习上的两极化。

　　由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

　　爱因斯坦:“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”

　　七、教学结构流程的设计

　　八、学习评价

　　1. 评价形式：试题、测验

　　2. 评价内容：本课程所学的知识点的掌握程度，以及学生发现问题和解决问题的能力。