整式的乘法教案第一课时

整式的乘法教案第一课时第 1 篇

1教学目标

1、能根据乘方的意义推导出同底数幂相乘的乘法法则，能用文字语言和符号语言正确表述本法则；

2、能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；

3、在法则推导的过程中，体会由特殊到一般的数学思想。

2学情分析

学生在此之前已经学习了数的乘方运算，掌握了乘方的意义，会进行乘方的计算，这些都是本节课的基础。

3重点难点

同底数幂的乘法法则的理解及应用。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课

1、电脑已走入千家万户，成为我们工作、娱乐的重要帮手。据新华社报道，目前全球运行最快的计算机是我国的天河二号，其速度为每秒33.86千万亿次，即3.386×1016次/秒。你能算出用它运行103秒，可以完成多少次运算吗？

2、从运算的角度看，“1016”是什么运算的结果？从运算的结果看，它叫做什么名字？其中10叫做什么？16叫做什么？1016表示什么意义？1016与103有什么共同点？你能给1016×103这种运算起个名字吗？你能算出它的结果吗？试一试。

教师导入、提问，学生回顾齐答；对于1016×103的计算，由学生独立思考，指明回答，要让学生说明做法及每一步的依据。

活动2【活动】探究交流、获得新知

1．请根据乘方的意义，完成下列同底数幂的乘法计算：

103×105＝

a4×a3＝

5m×5n＝

2．观察上述各式及其计算结果，回答下列问题：

⑴结果的底数与算式的底数有什么关系？

⑵结果的指数与算式的指数有什么关系？

3．根据你发现的规律猜想并证明：am · am=___________( )

由此你发现同底数幂相乘应该怎样计算？试用一句话概括出来。

4．am · an = aｍ＋ｎ表述了两个同底数幂相承的结果，那么多个同底数幂相乘，又该怎样算？

5．根据同底数幂的乘法法则，回答：am+n=______

学生在学案的问题引导下，先独立探究，然后在小组内交流，最后教师组织小组将答案展示在黑板上，由学生相互评价，纠错，从而完善答案，得出结论。

活动3【练习】初步应用，巩固新知

1．填空：

(1)a2·a5= ； (2)x·x2= ； (3) y5·y4·y3= ；

2．判断下列各计算是否正确，不正确的加以改正：

(1) x2·x4=x8 ( ) (2) x2+x2=x4 ( )

(3) b3·b3=2b3 ( ) (4)a·a2·a4=a6 ( )

(5) a5•b6=(ab) 11 ( )

本组练习目的在于对性质的辨析，让学生明确一个算式是否是同底数幂相乘，以及同底数幂相乘的算法。由于问题简单，本题在学生思考的基础上指名回答，要让学生说明结果是什么及为什么。

活动4【活动】例题探究，迁移提高

1．计算：

（1）(-2)2•(-2)7•(-2) （2） xm·x 3m+1·x

（3）(x-y)5·(x-y)·(x-y)4 （4） (-2) 5 •(-27)•(-2)

2．已知ax=2，ay=3，其中x、y为正整数，求ax+y的值．

例题的教学，老师引领学生完成第一题，给出规范的解答过程，其它题目由学生独立完成，小组交流、互辅后指名展示、讲解，其他小组纠错、补充，最后让学生反思计算过程中需要注意的事项。教师对学生的表现及时给与评价。

活动5【活动】小结反思，认识升华

1．通过本节课的学习，你获得了哪些知识？在运用时要注意什么?

2．同底数幂相乘的法则是怎样推导出来的?

3．对本节课中自己的表现做个评价：

教师组织学生自主开展。

活动6【测试】当堂检测，反馈矫正

1．下列四个算式：①b3.b3=2b3 ；②m3+m2=m5；③x2•x•x5=x10 ；④y2+y2=y4 ．其中计算正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若82a+3×8b-2=810 ，则2a+b的值是__________．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若xm=3，xm=5，则xm+n的值为（ ）

A．8 B．15 C．53 D．35

4．计算：（1）c•c3•c3•c9 （2）t•t2n-1 （3）m2 ·m5 ﹢m·m6

拓展选作：

5．填空：（1）x5 ·（ ）=x8

（2）a ·（ ）=a6

（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m

（4）8×25×32×(-2)2=______

学生独立完成，教师批阅组长的答案，组长批阅其他成员的答案，教师收集典型错误纠正。对于选做题，要根据学生完成的情况及时间，让学有余力的学生完成。

活动7【作业】作业布置

1、课本94第104页第1（1）（2）题；

2、已知am=5,an=125,求a m+n的值。

14.1　整式的乘法

课时设计 课堂实录

14.1　整式的乘法

1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课

1、电脑已走入千家万户，成为我们工作、娱乐的重要帮手。据新华社报道，目前全球运行最快的计算机是我国的天河二号，其速度为每秒33.86千万亿次，即3.386×1016次/秒。你能算出用它运行103秒，可以完成多少次运算吗？

2、从运算的角度看，“1016”是什么运算的结果？从运算的结果看，它叫做什么名字？其中10叫做什么？16叫做什么？1016表示什么意义？1016与103有什么共同点？你能给1016×103这种运算起个名字吗？你能算出它的结果吗？试一试。

教师导入、提问，学生回顾齐答；对于1016×103的计算，由学生独立思考，指明回答，要让学生说明做法及每一步的依据。

活动2【活动】探究交流、获得新知

1．请根据乘方的意义，完成下列同底数幂的乘法计算：

103×105＝

a4×a3＝

5m×5n＝

2．观察上述各式及其计算结果，回答下列问题：

⑴结果的底数与算式的底数有什么关系？

⑵结果的指数与算式的指数有什么关系？

3．根据你发现的规律猜想并证明：am · am=___________( )

由此你发现同底数幂相乘应该怎样计算？试用一句话概括出来。

4．am · an = aｍ＋ｎ表述了两个同底数幂相承的结果，那么多个同底数幂相乘，又该怎样算？

5．根据同底数幂的乘法法则，回答：am+n=______

学生在学案的问题引导下，先独立探究，然后在小组内交流，最后教师组织小组将答案展示在黑板上，由学生相互评价，纠错，从而完善答案，得出结论。

活动3【练习】初步应用，巩固新知

1．填空：

(1)a2·a5= ； (2)x·x2= ； (3) y5·y4·y3= ；

2．判断下列各计算是否正确，不正确的加以改正：

(1) x2·x4=x8 ( ) (2) x2+x2=x4 ( )

(3) b3·b3=2b3 ( ) (4)a·a2·a4=a6 ( )

(5) a5•b6=(ab) 11 ( )

本组练习目的在于对性质的辨析，让学生明确一个算式是否是同底数幂相乘，以及同底数幂相乘的算法。由于问题简单，本题在学生思考的基础上指名回答，要让学生说明结果是什么及为什么。

活动4【活动】例题探究，迁移提高

1．计算：

（1）(-2)2•(-2)7•(-2) （2） xm·x 3m+1·x

（3）(x-y)5·(x-y)·(x-y)4 （4） (-2) 5 •(-27)•(-2)

2．已知ax=2，ay=3，其中x、y为正整数，求ax+y的值．

例题的教学，老师引领学生完成第一题，给出规范的解答过程，其它题目由学生独立完成，小组交流、互辅后指名展示、讲解，其他小组纠错、补充，最后让学生反思计算过程中需要注意的事项。教师对学生的表现及时给与评价。

活动5【活动】小结反思，认识升华

1．通过本节课的学习，你获得了哪些知识？在运用时要注意什么?

2．同底数幂相乘的法则是怎样推导出来的?

3．对本节课中自己的表现做个评价：

教师组织学生自主开展。

活动6【测试】当堂检测，反馈矫正

1．下列四个算式：①b3.b3=2b3 ；②m3+m2=m5；③x2•x•x5=x10 ；④y2+y2=y4 ．其中计算正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若82a+3×8b-2=810 ，则2a+b的值是__________．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若xm=3，xm=5，则xm+n的值为（ ）

A．8 B．15 C．53 D．35

4．计算：（1）c•c3•c3•c9 （2）t•t2n-1 （3）m2 ·m5 ﹢m·m6

拓展选作：

5．填空：（1）x5 ·（ ）=x8

（2）a ·（ ）=a6

（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m

（4）8×25×32×(-2)2=______

学生独立完成，教师批阅组长的答案，组长批阅其他成员的答案，教师收集典型错误纠正。对于选做题，要根据学生完成的情况及时间，让学有余力的学生完成。

活动7【作业】作业布置

1、课本94第104页第1（1）（2）题；

2、已知am=5,an=125,求a m+n的值。

整式的乘法教案第一课时第 2 篇

　　内容：

　　整式的乘法单项式乘以多项式 P58—59

　　课型：

　　新授

　　时间：

　　学习目标：

　　1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

　　2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

　　3、培养学生有条理的思考和表达能力。

　　学习重点：

　　单项式乘以多项式的法则

　　学习难点：

　　对法则的理解

　　学习过程

　　1。 学习准备

　　1。 叙述单项式乘以单项式的法则

　　2。 计算

　　（1）（— a2b） （2ab）3=

　　（2） （—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）

　　3、举例说明乘法分配律的应用。

　　2。 合作探究

　　（一）独立思考，解决问题

　　1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？

　　结合图形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3

　　天共修筑路面 m2。

　　算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2。

　　因此，有 = 。

　　3。 你能用字母表示乘法分配律吗？

　　4。 你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？

　　（二）师生探究，合作交流

　　1、例3 计算：

　　（1） （—2x） （—x2x+1） （2）a（a2+a）— a2 （a—2）

　　2、练一练

　　（1）5x（3x+4） （2） （5a2 a+1）（—3a）

　　（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）

　　（4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））

　　（三）学习体会

　　对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

　　（四）自我测试

　　1、教科书P59 练习 3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。

　　2、判断题

　　（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （ ）

　　（2） （3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （ ）

　　（3）m2— （1— m） = m2— — m （ ）

　　3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于 （ ）

　　A。 —1 B。 0 C。 1 D。 无法确定

　　4、计算（20xx贺州中考）

　　（—2a）（ a3 —1） =

　　5、（3m）2（m2+mn—n2）=

　　（五）应用拓展

　　1、计算

　　（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2） （2a—1）

　　（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）

　　2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

　　3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？

整式的乘法教案第一课时第 3 篇

　　第一课时

　　教学目标：

　　1.经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算.

　　2.理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力.

　　教学重点：

　　整式的乘法运算.

　　教学难点：

　　推测整式乘法的运算法则.

　　教学过程：

　　一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则.观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则.

　　跟着用乘法分配律来验证.

　　单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加.

　　二、例题讲解：

　　例2：计算(1)2ab(5ab2+3a2b);

　　(2)解略.

　　三、巩固练习：

　　1.判断题：(1)3a3·5a3=15a3( )

　　(2)( )

　　(3)( )

　　(4)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y( )

　　2.计算题：

　　(1);(2);(3);(4)-3x(-y-xyz);(5)3x2(-y-xy2+x2);(6)2ab(a2b-c);(7)(a+b2+c3)·(-2a);(8)[-(a2)3+(ab)2+3]·(ab3);(9);(10);(11)(.

　　四、应用题：

　　1.有一个长方形，它的长为3acm，宽为(7a+2b)cm，则它的面积为多少?

　　五、提高题：

　　1.计算：(1)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)];(2)xn(2xn+2-3xn-1+1).

　　2.已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c-1|=0，求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值.

　　3.已知：2x·(xn+2)=2xn+1-4，求x的值.

　　4.若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4，求-3k2(n3mk+2km2)的值.

　　小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算.作业：课本P11习题1.3教学后记：

　　第二课时

　　教学目标：

　　1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.

　　2.进一步体会乘法分配律的.作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.

　　教学重点：

　　多项式乘法的运算.

　　教学难点：

　　探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

　　教学过程：

　　一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论.你从计算中发现了什么?多项式与多项式相乘，_____________________________.

　　二、巩固练习：1.计算下列各题：(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11).

　　三、提高练习：

　　1.若;则m=_____，n=________2.若，则k的值为( )(A)a+b(B)-a-b(C)a-b(D)b-a3.已知，则a=______，b=______.

　　4.若成立，则X为__________.

　　5.计算：+2.6.某零件如图示，求图中阴影部分的面积S.

　　7.在与的积中不含与项，求P、q的值.

　　一、小结：

　　本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理.

　　六、作业：第28页习题 1、2

整式的乘法教案第一课时第 4 篇

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算。

　　2、理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

　　教学重点：

　　整式的乘法运算。

　　教学难点：

　　推测整式乘法的运算法则。

　　教学过程：

　　一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积。并做比较。由此得到单项式与多项式的乘法法则。观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。

　　跟着用乘法分配律来验证。

　　单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

　　二、例题讲解：

　　例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b）；

　　（2）解略。

　　三、巩固练习：

　　1、判断题：（1）3a3·5a3=15a3（ ）

　　（2）（ ）

　　（3）（ ）

　　（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）

　　2、计算题：

　　（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。

　　四、应用题：

　　1。有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？

　　五、提高题：

　　1。计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。

　　2。已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。

　　3。已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。

　　4。若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。

　　小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。作业：课本P11习题1。3教学后记：

　　第二课时

　　教学目标：

　　1、经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。

　　2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。

　　教学重点：

　　多项式乘法的运算。

　　教学难点：

　　探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

　　教学过程：

　　一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论。你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，_____________________________。

　　二、巩固练习：1。计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。

　　三、提高练习：

　　1、若；则m=_____，n=________

　　2、若，则k的值为（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a

　　3、已知，则a=______，b=______。

　　4、若成立，则X为__________。

　　5、计算：+2。

　　6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S。

　　7、在与的积中不含与项，求P、q的值。

　　一、小结：

　　本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。

　　六、作业：第28页习题 1、2