最大公因数一等奖优质课教案

最大公因数一等奖优质课教案第 1 篇

教学内容：

　　完成练习五的第6～11题。

　　教学要求：

　　1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。

　　2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

　　教学重点：学生掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法。

　　教学难点：学生回选择用合理的方法求两个数的最大公因数。

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　找出下面每组数的最大公因数。

　　14和16 30和10 15和9 21和28

　　二、完成第29页的第6～11题。

　　1、第6题

　　⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的.特点。

　　②找出每组两个数的最大公因数。

　　③比较和交流：有什么发现？

　　（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。）

　　⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

　　（有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）

　　2、第7题

　　先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。

　　3、第8题

　　如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。

　　4、第9题

　　先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出2、4、5分别与1、2、3、4、5……20等各数的最大公因数，并说说其中的规律。

　　5、第10题

　　先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。

　　6、第11题

　　三、小结：

　　通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

最大公因数一等奖优质课教案第 2 篇

　《最大公因数》是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。

　　教材中共提供了三种不同的方式求两个数的最大公因数。

　　方法一：列举法。分别写出两个数的因数，再找最大公因数;

　　方法二：筛选法。先找一个数的所有因数，再看哪些因数是另一个数的因数，最后从中找出最大的;

　　方法三：分解质因数法。最大公因数是所有公有质因数的乘积。

　　方法四：短除法。用公因数去除;除到商是互质数为止;把所有的除数相乘积就是最大公因数。如果用此法，学生必须首先认识“互质数”，并能正确判断。

　　方法一与方法二相比，由于第一种方法便于观察比较，十分直观。方法二与方法三相比，在数据偏大且因数较多时，如果用分解质因数的方法来求最大公因数不仅正确率高，而且速度也会大幅提高。方法三与方法四的原理是一致的，只是短除法是分解质因数的简便书写形式。但两种方法在实际应用中还是略有区别。

　　从作业反馈情况来看，学困生更喜欢方法一，中等生偏爱方法三，而校优等生则普遍采用方法四。作业也暴露出学生中存在的一些问题。如没有养成先观察数据特点，然后再动笔的习惯。在巩固练习过程中，也应加强训练，每次动笔练习之前补充一个环节——观察与思考。使学生除了掌握基本策略方法外，还能灵活快捷地求出一些特例来。

最大公因数一等奖优质课教案第 3 篇

　教学内容：

　　课本 P79～81 例 1、例 2。

　　教学目标：

　　1．知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

　　3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

　　教学重点：

　　理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。

　　教学难点：

　　了解求两个数的最大公因数的计算原理。

　　教学用具：

　　自制课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1．导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有 16 人，二排有 12 人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？

　　2．叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

　　[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。]

　　二、探索新知

　　1．出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

　　2．探究方法。

　　同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

　　3．全班交流。

　　（1）说一说你是怎样安排的？

　　（2）为什么找 16 和 12 公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画

　　4．思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？

　　过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。

　　5．想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？

　　6．说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？

　　7．试一试：你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？

　　8．练习：口答最大公因数。

　　4 和6 24和8 5和7 6和11

　　问：你是怎样答出的？能说一说过程吗？

　　9．除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？

　　分解质因数法。

　　10．练习：求 24 和 36 的最大公因数（用喜欢的方法求）。

　　[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的.过程中， 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

　　三、巩固练习

　　1．选两个数求最大公因数

　　12 和 18

　　99 和 132

　　24 和 30

　　39 和 65

　　2．找最大公因数。

　　（1）A=2×2×5×7

　　B=2×3×7

　　（A，B）＝？

　　（2）甲数＝A×B×C

　　乙数＝D×E×F

　　（甲数，乙数）＝？

　　3．反馈练习。

　　（1）直接写出下面各组数的最大公因数。

　　（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

　　（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

　　（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

　　（11、12）（13、17）

　　（2）填空。

　　小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（ ）。

　　小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（ ）。

　　最小的质数与最小的合数的最大公因数是（ ）。

　　自然数中最小的两个质数的最大公因数是（ ）。

　　小于10的最大两个合数的最大公因数是（ ）。

　　甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（ ），乙数是（ ）。

　　四、全课总结

　　你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？

　　板书设计：

　　最大公因数

　　16 的因数：1，2，4，8，16

　　12 的因数：1，2，3，4，6，12

　　16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

　　12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

　　（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

最大公因数一等奖优质课教案第 4 篇

　教学内容：

　　教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

　　2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　教学重点：

　　认识公因数和最大公因数。

　　教学难点：

　　掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。

　　教学准备：

　　长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

　　教学过程：

　　一、经历操作活动，认识公因数

　　1、操作活动。

　　⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

　　⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

　　⑶1、2、3、6有什么共同的特征？

　　⑷4为什么不是12和18的公因数？

　　揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

　　二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

　　1、自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

　　①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。

　　②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

　　2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的`最大公因数。

　　3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。

　　4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。

　　三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

　　1、练习五第1题。

　　填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

　　2、练习五第2题。

　　3、练习五第3题。

　　先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

　　4、练习五第4题。

　　先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

　　5、练习五第5题。

　　鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

　　四、全课小结

　　提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？

　　引导：你还有什么疑问？