最大公因数教学设计名师

最大公因数教学设计名师第1篇

【教材内容】人教版数学第十册第四单元分数的意义和性质第四章约分中的例1和例2。

一、设计思路

1、指导思想。

最大公约数是在学生学习了因数的概念和分解质因数的基础上进行教学的．因为学生掌握了求最大公因数的方法之后，不但会求出几个数的最大公因数，而且为以后学习约分打好基础。本节教材的编排顺序是：分别找出两个数的因数→比较，生成公因数、最大公因数的概念→会求两个数的最大公因数→应用（最大）公因数知识解决实际问题。沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在这新的教学理念指导下，结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完成对新知的建构。小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。

2、教学目标。

知识目标：掌握公因数、最大公因数、互质数的概念。

能力目标：会用找因数的方法求两个数的最大公因数，使学生初步掌握求两个数的 最大公因数的一般方法培养学生综合、概括的能力。

情感和态度目标：使学生能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。

3、教学重难点和难点：

教学重点：使学生能理解公因数、最大公因数、互质数的意义，会用找因数的方法 和分解质因数的方法找几个数的公因数及最大公因数，并用集合圈表示出来；掌握快速判断互质数的方法。

教学难点：掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

二、教学准备。

多媒体课件，数字卡片。

三、教学过程 。

谈话引入新课。

导语：同学们，小明是王磊的好朋友。小明是张刚的好朋友。（课件出示）读了这两句话你有什么发现呢？（学生交流）前面我们已经学过因数与倍数，因数与倍数中也存在这样的关系，本节课我们就来学习因数中的这种关系。板书:因数。

【设计意图】课始，创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，调动学生的学习兴趣、一开始就融入到课堂中浓厚的学习气氛中，感受到数学与生活的密切联系。这样激发了学生探求知识的欲望。

认识公因数及最大公因数。

下面我们做一个游戏“找朋友”。找“12的因数”和“8的因数”（发数字卡片）

游戏：一生举“12的因数”卡片说我的朋友在哪里？举12因数卡片的同学回答，你的朋友在这里，并上来站在举“12的因数”卡片同学的旁边。

出现纠纷。有（有的同学既站在“12的因数”旁边，又站在“8的因数”旁边，他们到底该站哪里呢？

你发现了什么？

小结：1、2、4既是12的因数又是8的因数。1、2、4是12和8公有的因数叫公因数。板书:公因数。4是公因数中最大的叫做最大公因数。板书：最大。

【设计意图】：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。

自主探究，掌握方法。

用你自己喜欢的形式，写一写，画一画来找出8和12的公因数最大公因数。

学生独立完成，同桌交流一下自己的方法。

小结。(课件展示）

我们可以用排列法，首先列出12的因数（找因数时一对一对的找），再列出8的因数，从12和8的因数中找出它们的公因数1、2、4。最后从公因数中找出最大的一个，就是12和8的最大公因数。还可以用筛选法，先写出12的因数，再从12的因数中找出8的因数1、2、4，其中4最大，所以12和8的最大公因数是4。还可以现将12 的因数列出来。（边说边贴数字卡片）将12的因数从大到小去看是不是8的因数，从而找到12与8的最大公因数。

认识集合体图。（课件展示）

小结：什么叫做公因数，最大公因数。如何找两个数的最大公因数？

我们还可以将12和8的因数放在这个圈里，这个圈在数学上叫做集合圈。两个集合圈相交部分应该填什么？左边圈剩余部分填什么?右边圈剩余部分填什么?

【设计意图】：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。

小试牛刀，巩固练习。

口答填空。

16的因数是（ ）。

18的因数是（ ）。

16和18的公因数（ ）。

16和18的最大公因数是（ ）。

求出4和8 5和10的最大公因数。

学生独立完成，交流你有什么发现？

小结：当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数。

求出8和9 3和5的最大公因数。

学生独立完成，交流你有什么发现？

小结：当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。

电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？地板砖的边长最大是几分米？

提高练习：

有两个50以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6这两个两位数分别是多少？

【设计意图】：练习形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展，能有效地培养学生的创新思维。

拓展延伸。

同学们，课后可以观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

全课总结。

这节课你们学了哪些知识？有什么收获？

最大公因数教学设计名师第2篇

教学目标：

1、结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。

3、通过学生合作探究等活动，培养学生的合作能力和抽象概括能力，以及激发学生对探究数学知识的兴趣。

教学重、难点：

重点：理解公因数和最大公因数意义，会求最大公因数。

难点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学准备：

PPT课件，长方形的方格纸，小正方形纸若干。

教学过程：

一、预设情境、提出问题

出示主题图：老师家贮藏室长16 dm，宽12 dm，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?

二、探究交流，抽象概念。

1、探究、了解公因数和最大公因数

(1)合作探究

提供学具，学生操作。

(2)反馈交流

得到：边长是1分米，2分米，4分米的地砖符合要求。

(3)讨论交流

还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是8分米呢?

(4)了解公因数

a、引出猜想：

我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的'都不行。那"1、2、4"与16和12到底有着什么特殊关系呢?

b、枚举验证

16的因数有：1、2、4、8、16 12的因数有：1、2、3、4、6、12 c、利用集合圈加深感知，引出公因数名词

(5)了解最大公因数

利用铺最少砖引出最大公因数名词。

2、巩固公因数和最大公因数的意义。

a、完成做一做。

b、巩固公因数与最大公因数的意义。

3、抽象出公因数和最大公因数的概念。

引导学生概括公因数和最大公因数的概念(教师板书)

三、尝试练习、探索方法。

1、尝试：求最大公因数：18和27 2、交流反馈。

四、巩固练习，完善新知。

1、找出下面每组数的最大公因数。

6和9 15和20 4和12 16和32

(完成后，解决成倍数关系的两个数的最大公因数的求法)

2、选择题

(1)16和48的最大公因数是_。

A.4 B.6 C.8 D.16

(2)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。

A.1 B.甲数C.乙D.甲、乙两数的积

3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

7/9 8/36 18/72 9/15 4、*小巧匠。

12 cm 16 cm 44 cm

要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?

(完成之后，完善公因数的概念。)

五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

MSN（中国大学网）

最大公因数教学设计名师第3篇

教学内容：

教科书第60页例1、例2。

教学目标：

1.理解两个数的公因数和最大公因数的含义。

2.掌握求两个数最大公因数的方法，能较熟练地求出两个数的最大公因数。

3.经历用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的灵活性。

教学重点：

理解公因数和最大公因数的含义，会正确地求出两个数的最大公因数。

教学重点：

正确、熟练地求出两个数的最大公因数。

教学过程：

一、复习导入

1.什么是因数？

2.分别写出8和12的所有因数。

二、新课学习

1.教学例1：

（1）出示例1：8和12公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少？

提问：“公有的因数”是什么意思？

（2）认识公因数和最大公因数

（3）练一练

把15和18的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。

2.教学例2：

（1）出示例2：怎样求 18 和 27 的最大公因数。

学生自学例2，汇报。

教师小结：方法一，列举法

（2）你还可以用什么方法？同桌交流、讨论。

方法二：筛选法

（3）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

三、探索提升

1.出示两组有特殊关系的数，求它们的最大公因数。

4和8、12和36、17和34

1和7、8和9、12和35

2.你发现了什么？

（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

四、巩固练习

完成练习十五第1、2、3题

五、课堂总结

两个数公有的因数就是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

板书设计：

最大公因数

两个数公有的因数就是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找最大公因数的方法：列举法、筛选法。

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。