中心对称一等奖教案

中心对称一等奖教案第 1 篇

　教学设计思想：

　　本节内容分三课时讲授;主要内容包括中心对称的概念、性质和有关作图，中心对称图形的概念，以及关于原点对称的点的坐标的关系。关于中心对称，首先通过具体例子及相应得动画演示得出中心对称的概念，然后探究中心对称的`性质，最后说明作与已知图形中心对称的图形的方法;关于中心对称图形，主要让学生通过线段、平行四边形加以认识，并了解中心对称与中心对称图形的联系与区别;关于原点对称的点的坐标的关系可以由学生探究得出，由此得到利用坐标作与已知图形关于原点对称的图形的方法。教学时结合多媒体，使学生更加形象、生动的认识图象，获取新知，同时也提高了学习的兴趣。

　　教学目标：

　　1.知识与技能

　　叙述中心对称和中心对称图形的概念;

　　掌握中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分;

　　能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形;

　　会求关于原点对称的点的坐标。

　　2.过程与方法

　　经历对与中心对称有关的图形的观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，进一步体会旋转变换的数学思想。

　　3.情感、态度与价值观

　　在问题的解决过程中，体验与他人合作的重要性;

　　通过对中心对称和中心对称图形的学习和认识，进一步增强美感，提高审美观。

　　教学重点：

　　能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。它对培养学生的审美能力，以及培养学生的动手能力非常有意义，本节后面的例题也是为了帮助学生掌握此重点知识而设置的。

中心对称一等奖教案第 2 篇

本节内容位于北师大版八年级下第三章《图形的平移与旋转》第三节，主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质，为下一节《简单的图案设计》打下坚实的基础，也对九年级上《特殊平行四边形》中性质和判定的学习具有指导性的作用，由此可见对初中数学图形与几何章节的学习具有基础性的作用。所以，教学的重点就是探索中心对称的性质及初步应用，让学生学会类比和迁移的数学思想。

教学目标和目标解析

一．知识与技能

（1）通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.

（2）掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.

二．过程与方法

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.

三．情感、态度与价值观

经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.

教学问题诊断分析

在第二环节小组合作讨论中心对称与中心对称图形的联系与区别时，学生很难通过图形的观察得出两者的联系与区别，原因是学生缺乏整体和部分的思想，所以教师可以先让学生讨论，当学生遇到困难时及时的引导学生从一个图形和两个图形的角度进行对比，进而得出它们的区别，然后引导学生比较概念的相同点，进而得出它们的联系。

教学支持条件分析

为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，教师用几何画

板演示把表格中的两个图形绕某个点旋转180度，让学生认真观察图形是与自身重合还是与另一个图形重合？并在电子白板上投影各个小组讨论的结论。 教学过程设计

(一)观察探究，总结定义

导语:什么是图形的旋转？图形旋转的基本性质是什么？什么是轴对称？

设计意图：通过问题的形式引发学生回顾旧知引出新知，同时为本节的学习奠定基础。 观察发现1：

下列图形，绕中心点旋转能与自身重合吗？它们的旋转角度有什么相同点？

学生先自己观察总结图形的特征，大胆的尝试归纳数学概念，教师通过整合学生的表达，最后师生共同总结出中心对称图形的概念：把一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。最后教师强调概念的要点。

设计意图：通过让学生观察生活中的大量实例，激发学生学习本节的求知欲，并基于旋转的基础上自己总结出中心对称图形的概念，培养学生观察能力和数学语言表达组织能力。

观察发现2：

师生共同总结出这些图形的特征，得出中心对称的概念：

设计意图：教师通过旋转两个图形，让学生利用总结中心对称图形概念的方式方法，类比迁移精确的总结出中心对称的概念，这个环节学生已经具备了总结概念的基础，基本上就能够描述出中心对称的概念，让学生体验获得数学概念的喜悦。

(二)师生互动，合作交流

小组讨论：1、中心对称与中心对称图形的联系与区别？

小组讨论2、轴对称图形与中心对称图形的相同点和不同点？

设计意图：让学生通过观察比较讨论得出知识点之间的联系与区别，培养学生严谨的学生思维。

3、探究合作学习:如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；

第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A＇B＇C＇； 第三步，移开三角板.

这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称.分别连接对应点AA'、BB'、CC'.点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?

发现:我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'.

若对称中心不在△ABC上，如下图中△ A′ B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? （多媒体出示图形）

（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′

总结探究结论，得出中心对称的性质:

(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

设计意图：通过学生作图和教师多媒体展示观察出成中心对称的两个图形中所有的等量关系，建立师生互动和生生互动的数学场景，进一步将一般的等量关系上升至中心对称性质的得出。

（三）应用新知，巩固提升：

例题:画已知图形关于已知点的中心对称图形

发现:我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'.

若对称中心不在△ABC上，如下图中△ A′ B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? （多媒体出示图形）

（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′

总结探究结论，得出中心对称的性质:

(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

设计意图：通过学生作图和教师多媒体展示观察出成中心对称的两个图形中所有的等量关系，建立师生互动和生生互动的数学场景，进一步将一般的等量关系上升至中心对称性质的得出。

（三）应用新知，巩固提升：

例题:画已知图形关于已知点的中心对称图形

设计意图：通过例题的讲解让学生体验中心对称性质的运用，并巩固新知。

目标检测设计

1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 ( )

A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形

设计目的：让学生巩固轴对称图形与中心对称图形的相同点和不同点。

2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四边形

设计目的：让学生在第一题的基础上将初中阶段所学的特殊图形属于哪一类图形进行归纳整理，锻炼学生的归纳能力。

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

设计目的：目标检测层层递进，让学生体验总结过特殊图形之后对整合图形分类的理解和判断。

4.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形

（1）以顶点A为对称中心；

（2）以BC边的中点O为对称中心.

B

AADD设计目的：变换不同的对称中心让学生领会利用中心对称性质作图的关键，进而检测学生

对性质的掌握程度。

5、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？

设计目的：进一步巩固中心对称的性质及其运用，检测学生灵活的运用数学知识解决数学问题的能力。 （五）总结新知，融会贯通

1

、回顾本节课的活动过程

.

观察——分析——探索——概括——应用

2

、本节课学到了哪些知识？

（1）中心对称图形与中心对称的定义

（2

）中心对称的性质

（3

）中心对称的应用

（六）布置作业，巩固新知

1.必做题：课本84页第1、2题

2.选做题：课堂内外50页 CBO C

中心对称一等奖教案第 3 篇

一、教材分析

　　（一）、地位与作用

　　本节课主要学习中心对称的概念和性质。中心对称是旋转变换的特殊形式，所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质，为本节课的学习起了铺垫作用，扫清了学习障碍，本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。

　　（二）、教学目标分析

　　知识与技能:理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。

　　过程与方法:：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。

　　情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心

　　（三）教学重、难点分析

　　重点：掌握中心对称的概念及性质

　　难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。

　　二、教法与学法分析:

　　（一）、学情分析：本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。

　　（二）、教学方法：结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。

　　（三）学习方法：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

　　（四）辅助手段：

　　利用多媒体教学平台来配合教学，就可以把抽象的内容变得更具体，为学生提供丰富的感知材料，培养学生数学直觉能力。

　　三、教学过程

　　（一）探究问题，形成概念

　　第一步：为了使学生关注到概念的实际背景，首先利用多媒体演示2组图片的运动过程，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生。

　　问题1：观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？

　　很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的.数学思想方法。

　　第二步：教师再次展示一组图片，演示旋转的过程，进一步提出问题，给学生一定的思考和讨论的空间。接下来从具体图案中抽象出两个三角形，提问：

　　问题2： (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

　　(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

　　引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、两个图形；2、（选定）一个点；3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。

　　（二）探索研究，归纳性质

　　第一步：为了让学生在理解概念的同时，探索发现中心对称的性质。教师引导学生动手操作，完成63页探究：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。然后利用画好的学具，分别连接对应点AA’、BB’、CC’。提问：

　　（1）点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？

　　（2）△ABC与△A’B’C’有什么关系？

　　（3）你能从中得到什么结论？

　　第二步：为了更好的深化学生对知识的理解，接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别，提出问题：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?

　　问题提出后，让学生小组内进行充分的讨论交流，共同完成事先准备好的图表。老师利用投影仪进行展示，并让小组选代表进行说明。对于没有归纳完整的，其他组的同学进行补充，对于完成较好的小组，应给予及时的表扬和鼓励。

　　（三）问题探索，解释应用

　　为加深学生对概念和性质的理解，设计了如下例题：求作已知点A关于点O的对称点A′。学生大都能作出点A关于点O的对称点A′，然后请一名学生在黑板上完成线段的中心对称线段的作图，并写出作法。教师利用多媒体进行演示，规范作图步骤。待学生完成作图后，进一步提问：

　　1、一个点绕对称中心旋转18002，得到的是一个平角，这表示什么？

　　2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？

　　3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢？

　　问题提出后，适当等待，学生纷纷发表自己的见解,畅谈如何作△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

　　这道题是利用中心对称的性质进行作图，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，向学生渗透应用数学的观念。

　　（四）巩固深化，形成技能

　　为确保学生对本节知识的掌握，设计了3道反馈练习。

　　1、如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。

　　2、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。

　　（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。

　　3、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。

　　本环节采用学生间互查的方式，增大反馈范围及信息量，以达到教师调控教学、优化教学过程的目的。思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质，在这个开放式的训练中落到了实处。在学生练习的过程中，教师巡视指导并及时纠正学生存在的问题，示范性的演示作图步骤，规范学生的作图和表述能力。

　　（五）归纳整理，整体认识

　　让学生相互交流、畅所欲言谈本节课的得失，经历回顾和反思，培养学生良好的语言表达能力和归纳总结以及反思能力，同时加深学生对中心对称的理解和认识，从而使新知识融入学生已有的知识体系中。通过本环节，帮助学生理清知识脉络，对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识.

　　（六）分层作业，巩固创新

　　1、基础性作业：教材第67页第1题，68页第6题。

　　2、小小设计师：自己动手设计图案

　　3、拓展：如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？

　　布置适当的、具有代表性的课外作业，注重双基的同时补充适当的立意新颖、渗透发散思想的思考题进行分层次教学，让不同层次的学生有着不同程度的发展。力求体现新课程 “人人学有价值的数学、数学来源于生活并应用于生活”的教学理念。

　　四、对称文化

　　哲学家柏拉图曾说过：如果使青年们天天耳濡目染于优秀的作品，使他们不知不觉地从小就培养起对于美得爱好，并且培养其融美于心灵的习惯。

　　对称是一个十分宽广的概念，这在人类早期文明中就有体现。它出现在数学教材中，也存在于日常生活中：我们的广告设计、室内装潢、绘画艺术、日常生活用品等，都有对称的踪迹。文学中的对仗也是一种对称，王维的诗句：“明月松间照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字对仗工整之美。

　　美是无处不在的，中心对称的美是公认的，从古到今以中心对称设计的图形不胜枚举，中国古代的太极图也是中心对称美的充分体现，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然对中心对称的美的概括吗？

　　对称图形是美的，对称观念是美的，对称理论更是美的。大自然的结构是用对称语言写成的。数学和人类文明同步发展，密不可分。“对称”乃是纷繁世界文化中的一个部分。 通过让学生阅读对称文化，培养学生热爱生活的积极人生态度。

中心对称一等奖教案第 4 篇

一：学时

1课时

二：教学内容

（一）中心对称的概念、性质

（二）教学内容分析

1.中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转。学生通过本节课再次体会旋转变化，认识中心对称，进一步完善初中学习中的"对称图形"知识的认识。2.通过探索成中心对称的两个图形的对称中心与对称点之间的关系获得性质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一点的对称图形。

三、教学重难点

教学重点：中心对称的概念和性质。

教学难点：中心对称性质的探索。

四、教学目标分析

1.从旋转的角度观察2个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从特殊到一般的数学研究方法。

2.通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力。

五、教学过程

(一).知识回顾

引导学生观察图片,并分析图形的变换关系.

(二).了解中心对称的概念

1.概念探悉

ppt中展示图1，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

ppt中展示图2，线段AC,BD相交于点O，OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

归纳：把1个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。

这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。

2.概念辨析

1.下列说法正确的是：

A：全等的两个图形成中心对称。

B：能够完全重合的两个图形成中心对称。

C：绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称。

D：绕某点旋转180°后能重合的两个图形成中心对称。

(三)．探究中心对称的性质

1.性质探究

（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

（2）中心对称的两个图形是全等图形。

2.思维拓展

如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．

(四)．应用中心对称性质画图

（1）如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A＇；

（2）已知线段AB和O点，画出线段AB关于点0的对称线段A＇B ＇

（3）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC关于点 O 对称的△A ＇ B ＇ C ＇ ．

（4）如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知四边形 ABCD 成中心对称的图形。

（五）.小结

主要内容:

生总结:中心对称的概念.

怎样画一个图形关于一个点的对称图形？

（六）.作业布置

P66.练习1.2

五、教学反思

在经过数小时对课本和教参的研究的基础上,完成了对本节课的教学设计,经过试讲,不断锤炼自己的教学技巧,在和同学科教师交流和对本班学生学习基础的基本把握的基础上取得较为不错的教学效果.但是仍存学生的主体地位不够突出,学习积极性仍待激发.此外,在联系环节中.题目设计最后2问衔接不够,增加了学生解答的难度.