一元一次不等式应用教学设计

一元一次不等式应用教学设计第1篇

　　●○教学目标

　　知识与技能

　　(1)运用问题的形式帮助学生整理全章的内容,建立知识体系。

　　(2)在独立思考的基础上,鼓励学生开展小组和全班的交流,使学生通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建立知识体系。

　　教学思考

　　通过问题情境的设立，使学生再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力。解决问题

　　通过具体问题来体会知识间的联系和学习本章所采用的主要思想方法。

　　情感态度与价值观

　　通过独立思考获取学习的成功体验，通过小组交流培养合作交流意识,通过大胆发表自己的观点,增强自信心。

　　●○重点和难点

　　重点:对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

　　难点:建立起相关的知识体系。

　　●○课前准备

　　多媒体及课件

　　●○教学设计

　　教师活动学生活动

　　交代本节课的主要任务.

　　多媒体显示本章的知识框架图

　　以问题的形式引导学生思考本章内容

　　结合本章的知识框架图,统观全章的知识内容,积极思考并回答问题

　　问题1

　　不等式有哪些基本性质?它与等式的性质有什么相同和不同之处?

　　小组交流有关不等式和等式基本性质的知识点.

　　问题2

　　解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同?引导学生回忆解一元一次方程的步骤.比较两者之间的不同学生举例回答.

　　回答解一元一次方程的步骤

　　比较两者之间的差异

　　问题3

　　举例说明在数轴上如何表示一元一不等式(组)的解集分组竞赛.看哪一组出的题型好,全班一起解答.

　　问题4

　　说一说运用不等式解决实际问题的基本过程

　　回答教师提问

　　问题5

　　举例说明不等式、函数、方程的联系.引导学生回忆函数的有关内容.举例说明三者之间的关系.小组讨论,合作回答.函数性质、图象

　　小组交流、讨论不等式和函数、函数和方程等之间的关系,分别举例说明.

　　课堂小结理解不等式的重要作用

　　结合本章知识框架图,让学生谈本节课的收获

　　布置作业开动脑筋,勇于表达自己的想法.

　　回顾与思考2

　　●○教学目标

　　知识与技能

　　(1)在运用所学知识解决具体问题的同时,加深对全章知识体系理解。

　　(2)发展学生抽象能力、推理能力和有条理表达自己想法的.能力.

　　教学思考：

　　体会数学的应用价值,并学会在解决问题过程中与他人合作.解决问题。在独立思考的基础上,积极参与问题的讨论,从交流中学习,并敢于发表自己的观点和主张,同时尊重与理解别人的观点。

　　情感态度与价值观:

　　进一步尝试学习数学的成功体验，认识到不等式是解决实际问题的重要工具,逐渐形成对数学活动积极参与的意识。

　　●○重点和难点

　　重点:

　　对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

　　难点:建立起相关的知识体系。

　　●○课前准备多媒体及课件

　　●○教学设计

　　教师活动学生活动

　　引导学生写出本章的知识框架图 不等式─→不等式基本性质

　　↓ ↓

　　↓ ↓

　　实际应用←──────学生回答问题

　　安排一组练习让学生充分充分讨论解决.

　　1.解下列不等式,并把解集表示在数轴上

　　(1)2(-3+X)>3(X+2)(2)

　　(3)(4)

　　(5)求不等式5(X-2)≤28+2X的正整数解

　　2.已知函数Y=2X-4

　　(1)当X取何值时,Y>0(2)当X取何值时,Y=0(3)当X取何值时,Y<0

　　3.某工人制造机器零件,如果每天比预定多做一件，那么8天所做零件超过100件;如果每天比预定少做一件，那么8天所做零件不到90件，这个工人预定每天做几个零件?

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一元一次不等式应用教学设计第2篇

　　学习目标：

　　1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。

　　2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

　　3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

　　4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。

　　学习重点：一元一次不等式组的解法

　　学习难点：一元一次不等式组解集的确定。

　　一、学前准备

　　【回顾】

　　1.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。

　　【预习】

　　1、 认真阅读教材34-35页内容

　　2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。

　　______ _______叫做一元一次不等式组的解集。

　　叫做解不等式组。

　　4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来

　　①

　　二、探究活动

　　【例题分析】

　　例1. （问题1）题中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多”的含义是什么？

　　例2. （问题2）题中的相等关系是什么？不等关系又是什么？

　　例3. 解不等式组

　　【小结】

　　不等式组解集口诀

　　“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”

　　一元一次不等式组解集四种类型如下表：

　　不等式组（a＜b） 数轴表示 解 集 记忆口诀

　　(1)x＞ax＞b

　　x＞b 同大取大

　　(2)x＜ax＜b

　　x＜a 同小取小

　　(3)x＞ax＜b

　　a＜x＜b 大小取中

　　(4)x＜ax＞b

　　无解 大大小小解不了

　　【课堂检测】

　　1、不等式组 的解集是（ ）

　　A. B. C. D.无解

　　2、不等式组 的解集为( )

　　A.-1＜x＜2 B.-1＜x≤2 C.x＜-1 D.x≥2

　　3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

　　A B C D

　　4、写出下列不等式组的解集：（教材P35练习1）

　　三、自我测试

　　1.填空

　　（1）不等式组x＞2x≥-1 的解集是_ __；

　　（2）不等式组x＜-1x＜-2 的解集 ；

　　（3）不等式组x＜4x＞1 的解集是__ __；

　　（4）不等式组x＞5x＜-4 解集是___ ___。

　　2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来

　　（1）

　　四、应用与拓展

　　1、若不等式组 无解，则m的取值范围是 ____ _____．

　　五、数学日记

一元一次不等式应用教学设计第3篇

【教学目标】：

1、知识目标：能进一步熟练地解一元线性不等式，并能从实际问题中抽象出数学模型，

能用一元不等式解决简单的实际问题

2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累和运用一元线性不等式解决实际问题

他也是现实中描述世界数量关系的一个重要模型

3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中形成现实的态度和独立思考

学会与其他学生交流，培养解决问题时的合作精神。【重点难点】：

重点：一元线性不等式在实际问题中的应用。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

重点：突出建模思想，刻画定量关系，从现实中抽象定量关系。注意问题中隐含的问题

该不等式由列代数公式得到，并转化为纯数学问题。教学过程：创设情境，研究新知识

这个周末我们要去杜氏旅游度假村，所以我们要做两个准备：首先选择一家旅行社，然后购买一些必要的旅行用品。在这个过程中，我们会遇到一些问题，看学生能否运用数学知识来解决。

问题一：中国旅行社的原价是每人100元，可以打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们的一样，但是三个人可以免费，其他人费用可以降低20%，根据我们的实际情况，应该选择哪一种省钱呢？

（从生活中的问题出发，激发学生探究问题的兴趣，这是一个具有一定开放性和探索性的最优方案选择问题，解决这类问题，应根据问题的情况分别计算结果，然后进行比较选择。通过问题设置，培养学生分析问题意义的能力，分析问题中的相关条件，发现问题中的不平等关系。让学生充分讨论和交流，体验不等式在活动中的应用。在分析问题的过程中，我们使用“求差值比较大小”让学生掌握一种新的方法来比较两个量的大小，同时实现分类思考问题的思维方式）

选择了旅行社之后，我们就去购物，只是为了吸引顾客商店都在举行打折活动

问题2：

a店和B店销售同一商品，价格相同，优惠方案不同：a店购买100元商品后，按原价90%收取；B店在B店购买50元商品后，将按原价的95%收取购买商品的费用，只有选择购物才能获得更大的折扣？分析：这个问题比较复杂，从哪里入手？a店优惠方案的起点是在购买金额达到人民币之后；B店优惠方案的起点是在购买金额超过人民币之后？我们如何划分局势？

（1） 如果累计购物金额不超过50元，两个店的费用是有区别吗？

（2） 如果累计购买超过50元，哪家店的成本会更低？为什么？

关键是对第二个问题进行分类，鼓励学生大胆猜测，对研究问题发表意见，探索、合作、交流，提出多样化的解决方案，教师要及时引导、总结、总结，使学生在活动中感知不平等的建模，体验不平等在实践中的作用。

摘要：利用一元线性不等式的知识解决实际问题的基本步骤是什么？实际问题从关键语句中找到条件

符号的表达式

1、根据适当未知数的设定

2、每个过程量用代数表达式表示

3、寻找问题中的不等关系并列出不等式

注意不等式基本性质在解不等式中的应用

（在这个部分，我安排学生分组讨论，学生代表发言，互相补充，最后总结。学生将认识到，在这节课中，我们不仅解决了如何分析问题中的不平等关系，列出不等式，而且还尝试用分类法来考虑问题，同时，我们学到了一种比较两个量大小的新方法：差分比较法。他体现了新课程标准倡导的学生主动性、师生互动和生生互动的新总结方式。)我们还担心目的地的天气，下节课，我们来看看杜氏旅游胜地的天气，你可以自己去查查。

（提出学生感兴趣的问题，为下一节课的教学内容做好铺垫，）

一元线性不等式的实际应用是七年级第二卷第九章第二节的内容，是基础上研究一元线性不等式的性质和解，并用一元线性方程求解实际问题，将实际问题与一元线性不等式在一起结合起来，不仅是对所学知识的应用和深化，同时也是下一节的一组一元线性不等式，通过本节的学习，我们可以向学生渗透“求差比较两个量的大小”方法和分类思考的探究方式，提高学生分析问题和解决问题的能力。

本课教学设计从以下几个方面进行设置：

1、教学内容：本课程大部分教学内容都是针对现实生活中的问题和情境，给予学生亲切的关怀

学生感受到数学来自生活，学生可以合作，努力学习

解决问题，实现学习数学的价值。

2、组织形式：本课程以开放式的形式组织，使学生能够合作学习，相互操作

共同探索、研究和解决问题。由于本节教学内容的特点，教师不需要解释太多，只需引导和组织学生的活动，自觉让学生主动观察、比较、分类、总结、积极思考，真正参与到学生的讨论中来。这堂课成功与否不是教师的讲解能力，而是调动、启发学生、提出问题、激发学生好奇心、培养学生学习数学主动性的艺术水平。

3、学习方法：动手实践，自主探索是学习数学的重要途径，所以这一课改变了以往的接受

学生不是等待知识的转移，而是积极参与学习活动，成为学习的主体。

4、评价方法：教师注重学生的积极学习态度和学生的思维。