解不等式要写解集吗

解不等式要写解集吗第1篇

（2012•江苏二模）定义在区间[a，b]的长度为b-a，用[x]表示不超过x的最大整数．设f（x）=[x]（x-[x]），g（x）=x-1，则0≤x≤2012时，不等式f（x）≤g（x）的解集的区间长度为2011．

分析：根据0≤x≤2012，分两种情况考虑：当0≤x＜1时，[x]=0，可得出x-1小于0，进而确定出f（x）=0，g（x）小于0，进而得到此时f（x）大于g（x），不合题意；当1≤x≤2012时，假设n≤x＜n+1，则[x]=n，表示出f（x），利用作差法判断出f（x）-g（x）的符合为负，可得出不等式f（x）≤g（x）的解集，即可求出解集的区间长度．

解答：解：当0≤x＜1时，[x]=0，x-1＜0，

∴f（x）=0，g（x）=x-1＜0，即f（x）＞g（x），不合题意；

当1≤x≤2012时，假设n≤x＜n+1，则[x]=n，

∴f（x）=n（x-n），又g（x）=x-1，

∴f（x）-g（x）=n（x-n）-x+1=（n-1）x-n2+1＜（n-1）（n+1）-n2+1=0，

∴不等式f（x）≤g（x）的解集为[1，2012]，

则不等式f（x）≤g（x）的解集的区间长度为2012-1=2011．

故答案为：2011

点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了分类讨论及转化的思想，是一道综合性较强的试题．

解不等式要写解集吗第2篇

不等式的解集可以先把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一时要注意到底是除以了一个正数还是负数。

不等式的解集怎么求

一.步骤

去分母（注意乘以一个正数的公分母，这样就不变号），去括号，移项，合并同类项，系数化为一（这里注意到底是除以了一个正数还是负数）

二.求不等式组的解集的方法：

1、把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。

2、不等式组的解集不外乎以下4种情况：

若a

当x>b时；（同大取大）

当x

当a

当xb时无解，（大大小小无处找）

三.重点：

一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法；

四.难点：

1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论；

2、一元一次不等式组与二元一次方程组的综合问题。

五.不等式确定解集：

1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；

2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；

3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；

4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

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解不等式要写解集吗第3篇

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

不等式的解集

不等式的解集

（1）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

（2）不等式解集的表示方法：

① 用不等式表示

② 用数轴表示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。

③ 求不等式解集的过程，就是解不等式。

求不等式组的解集的方法

（1）把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。

（2）不等式组的解集不外乎以下4种情况：

若a

当x>b时；（同大取大）

当x

当a

当xb时无解，（大大小小无处找）

不等式解集图示

不等式解集图示

怎么在数轴上表示不等式的解集

1、确定不等式解集的起点

在表示解集时，“≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示。

2、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“≥”向右画，“＜”和“≤”向左画。

3、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“＜”两条线相向时应该连成闭合范围，否则是开放范围。

满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。

4、举例说明

（1）如不等式的解集为x＞3，在数轴“3”上画一个空心圆点，从这个空心圆点开始往上画一段垂直线，并向右边画一条与数轴平行的直线，就表示 x>3。

（2）如不等式的解集为x≥3，在数轴“3”上画一个实心圆点，后续步骤依此类推。