点到直线垂线最短

点到直线垂线最短第 1 篇

　教学目标

　　1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．

　　2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．

　　3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．

　　教学重点和难点

　　直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是难点．

　　教学过程设计

　　一、联系实际，提出问题

　　1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．

　　2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”继而提问“无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．

　　再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？(数轴)

　　3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”

　　4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．”

　　二、正确表示直线、射线和线段

　　1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来)

　　2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)

　　3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来)

　　三、运动变化，找出联系

　　1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个．

　　2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的．

　　(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的．

　　(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段．

　　四、回到实际，巩固概念

　　1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等．

　　2．练习：

　　(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．

　　问：图中共有几条线段？以C为端点的射线有哪几条？

　　(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线．

　　(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一条射线．

　　(4)如图1-4，图中共有多少条线段？

　　五、小结

　　1．教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？

　　(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？

　　(3)本节课应该理解哪几个关键词？

　　(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么？

　　在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的基础．

　　2．再设问：直线还有什么性质呢？为下节课讲直线的性质埋下伏笔．

　　六、作业 p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．

　　板书设计

　　课堂教学设计说明

　　1．本课的教学时间为1课时45分钟．

　　2．本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利．

　　3．由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成．

　　4．建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃．

　　5．在有条件的地方，对三者关系的变化过程，应用计算机辅助教学更为生动有趣，“变”的意义更为明显．

点到直线垂线最短第 2 篇

　教学目标：

　　1、认识线段 直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段 直线和射线，掌握它们的联系和区别。

　　2、引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力，比较清楚的表达自己的思考过程和结果。通过观察，操作学习等活动，让学生亲生经历线段 直线和射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。

　　3、培养学生观察、分析和归纳的综合能力。

　　教学重难点：

　　重点：认识线段 直线和射线段以及它们的表示方法。

　　难点：线段 直线和射线的特征及三者的关系。

　　教学准备：

　　线、手电筒、直尺

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线）

　　生：线、电线.................

　　师用双手捏住线的两头且拉紧

　　（安全教育：当我们在用线玩耍的时候，请不要用线来勒住同学或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，这样会威胁到他人及自己的生命安全。）

　　师：刚才老师手中的线发生了什么样的变化？

　　生：变直了

　　师：今天我们就来学习线，他们也都是直直的线。

　　二、探究新知

　　1、认识线段

　　学生甲和学生乙分别捏住线段两端且拉直

　　师：如果我们把学生甲和学生乙的手看着端点，那这条线我们叫做什么？ 生：线段、直线.......

　　师：那你是怎样知道它是线段的呢？它有几个端点？

　　生：因为一根拉紧的线，可以看作线段，它有两个端点。

　　师：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。 A B

　　师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？

　　生１：还可以表示为线段ＢＣ。

　　生２：线段ＣＤ。

　　．．．．．．．．．．．．．．．．

　　师：那一条线上同时出现ＡＢＣ三点，你们能看出它有几条线段呢？（生尝试交流后回 答）

　　Ａ Ｂ Ｃ

　　生１：１条

　　生２：２条

　　生３：３条

　　生４：４条

　　..........................................

　　师总结：有3条：线段ＡＢ、线段BC、线段AC、

　　2、认识直线

　　学生丙、学生丁和师用皮筋共同展示一条直线且两端无限延伸

　　师：你们能想象出它是什么样子吗？

　　学生想像且描述直线：没有端点，向两端无限延伸。

　　结合学生汇报，师板书：没有端点，向两端无限延伸，我们把这样的线叫做直线。

　　师：你们能画出一条直线吗？

　　学生试画直线且展示，师将学生所画的直线变换位置，请学生思考它们是否还是直线。

　　师：你们准备怎样表示直线呢？

　　学生相互交流表示方法。

　　师适当总结：只要具备了直线的特点，不管位置、角度怎么变换，都是直线，就是把线段两端无限延伸，就得到了一条直线，无始无终、无头无尾。直线可以像线段那样表示，还可以用小写字母表示。例如直线AB或直线l.

　　直线l A B

　　师：请同学们思考一下，经过一点能画出几条直线？

　　3、认识射线

　　（1）通过激光演示射线

　　师展示：将激光灯的光线射向教室的墙上。

　　师：墙上的亮点与光源之间的光线可以近似看成什么？为什么？

　　生：线段，墙上的亮点与光源的光线可以近似看成线段的两个端点，两个端点之间的光线可以近似看成线段。

　　师展示：将激光灯的光线射向窗外。

　　师：现在我们把光线射向窗外，如果光在传播的过程中没有被物体挡住，你们还能找到这束光线的另一个端点吗？

　　学生在老师的引导下想象，如果激光灯的能量足够大，那么激光灯射出的光线将笔直地延伸出教室、然后延伸出校园、延伸出普定、延伸出中国乃至地球。

　　师：你们能用言语描述这束光的特点吗？

　　学生用不同的词语描述光线的特点：如：只有一个端点，没有尽头，不能度量长度等。

　　师：像这样只有一个端点，笔直地向一段无限延伸的线叫做射线，有始无终，有头无尾。

　　（2）画射线

　　师：你们能画出一条射线吗？自己试试，再仔细想想你是怎样画的。学生试着画射线

　　学生展示：学生画的射线有长有短，是对比两个学生画的射线—— 一条长一些，一条短一些，请学生思考它们是否还是射线。

　　师总结：射线可以用端点和射线上的另一个点来表示。例如：射线AB。同学们所画的线只要具备了射线的特点，无论画得长一些或者短一些，它们始终都是射线。

　　A B

　　师：如果给你一个点，你能画几条射线？

　　学生试着在纸上画且交流

　　生1：一条

　　生2：很多条

　　................................

　　师总结：一个点能够画出无数条射线

　　（3）举例生活中射线的例子

　　师：刚才激光灯射出来的光线我们可以近似的看成射线，其实我们生活中还有很多这样的例子，你能举一个例子吗？

　　学生举例：太阳光、汽车灯光、探照灯光等。

　　师：看来我们只要抓住“从一点出发，笔直地像一方无限延伸”这一特点，就可以将这种现象理想化的看成射线。

　　4、比较线段、射线和直线

　　师：线段、射线和直线有什么区别和联系呢？同桌讨论一下，并把你们发现的题写在表格中。

　　联系：射线和线段都是直线的一部分

　　三、巩固练习

　　完成教材第39页“做一做”。通过练习加强学生对于直线、射线和线段的认识。

　　四、课堂小结

　　这节课你们有什么收获？学习到了什么？

点到直线垂线最短第 3 篇

　教学目标：

　　知识目标：借助情景认识线段，射线，直线

　　情感目标：体验数学与日常生活的密切联系。

　　技能目标：在活动中进一步发展空间观念。

　　重点：认识直线、线段、射线

　　难点：体会直线、射线、线段的区别与联系。

　　教学过程：

　　谈话引入

　　同学们，看看老师手里拿的是什么？（一根线）

　　生活中，到处有线存在，你能否说说在哪里看到线的存在。

　　（多媒体演示：各种线，引出有限和无限）

　　创设情境，感知直线、射线、线段

　　认识线段

　　演示：将红外线手电筒的光线射到墙壁上。

　　问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线大约有多长？用手势表示一下。

　　请你们画一画这条线大约的长度。

　　这个长度是固定的吗？如何来表示这条线长度的固定性呢？

　　小结：科学家想到要把这条线堵住，截住，就用两个端点，把它固定住。像这样的线就是我们已学过的线段。谁来说说线段的特点.

　　认识射线

　　演示：将手电筒的光线射向天空，你看到线了吗？

　　用手势表示一下你看到的线？

　　请你再一次画一画这条线。

　　怎样表示这条线是向一边无限延长的呢？

　　为什么不在另一边画端点？

　　师：像这样的线叫射线。

　　射线有什么特点？

　　练习：把线段怎样改变可以得到一条射线？

　　（引出：一条线段，将它的一端无限的延长，所形成的图形叫射线）

　　能否在射线上找到一条线段？

　　线段与射线有什么关系？

　　认识直线

　　刚才把一条线段额一端无限延长，可得到一条射线。如把线段的两端无限延长，结果是什么？

　　（引出将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫直线）

　　1.说说直线有什么特点。

　　练习：能否在直线上找到一条线段和射线？

　　说说射线、线段和直线的关系？

　　师：今天这节课我们认识了线段射线直线，他们有什么区别？

　　长度（无限或有限）端点度量与直线的关系

　　线段

　　射线

　　直线

　　巩固练习

　　下面哪些线是线段、射线、直线

　　2、判断

　　一条直线长5厘米。

　　线段是直线的一部分。

　　黑板的边长是一条射线。

　　线段有两个端点，射线没有端点。

　　射线比直线短。

　　数一数，下列共有几条线段

　　总结：今天学习后，对线你们有什么新的认识？

　　板书

　　长度（无限或有限）端点度量与直线的关系

　　线段

　　不可延长两个端点可以度量是直线的一部分

　　射线

　　一端可无限延长一个端点不可度量是直线的一部分

　　直线

　　两端可无限延长无端点不可度量是一条直线

点到直线垂线最短第 4 篇

　教学目的：

　　1、认识直线、线段和射线，能正确识别直线、线段和射线，掌握它们的联系和区别。

　　2、角和角的符号，知道角的顶点、边和角的大小。

　　教具准备：多媒体课件，三角板，用学具订成的活动角。

　　教学过程：

　　一、直线，线段和射线

　　1、直线

　　师：同学们，我们以前曾经认识过直线，还记得直线是什麽样子的吗？

　　出示课件

　　师：大家看，老师这儿有一条直线，这条直线是不是就这麽长？它的左边还能再长一些吗？还可以吗？右边呢？

　　师：直线可以向两边延长，可以延长多少？

　　那麽，直线除了具有很直的特点外，还可以向两边无限延长，所以我们只能用一条短线来表示直线。那麽，现在我想量一量这条直线有多长，可以吗？

　　2、线段

　　师：刚才我们认识过了直线，现在在直线上任取两个点，这两个点中间的部分是什麽？

　　对，直线上两点间的一段就是线段，这两个点是线段的端点。

　　观察一下，线段有几个端点？

　　找一找，生活中有哪些线可以看成线段？

　　3、射线

　　师：如果把线段的一端向一端无限延长就可以得到一条新的线，同学们，你认识它吗？

　　观察一下，射线有什麽特点？

　　生活中的哪些线可以看成是射线？

　　4、比较

　　师：我们认识了直线，线段和射线，那麽这三种线之间有关系吗？有怎样的关系？

　　生：线段是直线的一部分，射线是直线的一部分

　　师：比较一下，这三条线的特点，有什麽相同点和不同点？填在下面的表格中

　　5、练习：判断下面那些线是直线，线段，射线

　　二：角的认识及大小比较

　　1、角的认识

　　师：看屏幕，这儿有一个端点，从这一点可以引出一条射线吗？一共可以引出多少条射线？(出示课件)

　　师：从一点可以引出无数条射线，下面请你从一点引出2条射线。

　　这两条射线都是从一点引出来的，也就是说，从一点引出两条射线就组成一个角。

　　这个点叫什麽？这两条射线叫角的？

　　角是由几部分组成的？

　　师：我们认识了角的样子了，你知道用什麽来表示角吗？我们一般用“”来表示，读作：角

　　举例说明如何表示

　　2、比较大小

　　师：我们了解了那麽多角的知识了，大家想不想自己做一个角啊?

　　让学生用学具插成一个活动角，举起来

　　比一比（！）两个明显区别的

　　（2）区别不明显的

　　让学生讨论如何比较角的大小，汇报，交流

　　（1）直接观察法

　　（2）重叠比较法

　　（3）用量角器测量

　　师：看屏幕，角是由一点引出的两条射线组成的图形，我们知道射线是无限长的，那麽角的边可以再长一些吗？无论角的边有多长，它影响角的大小吗?

　　那麽，角的大小和什麽有关，和什麽无关？

　　看，老师这儿有一个角（角的边很长），我的这个角最大，你同意吗？

　　三：总结

　　师：学到这儿，你都学到了那些知识？

　　四：巩固练习

　　1、判断下面说法是否正确，并说明理由

　　线段是直线的一部分。（）

　　一条直线长5厘米。（）

　　黑板的边是一条射线。（）

　　角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关。（）

　　手电筒发出的光是直线。（）

　　2、数一数，一共几个角

　　3、出示一个课件，让学生数一数是几个角。