三位数乘两位数例3教案

三位数乘两位数例3教案第 1 篇

一、内容和内容解析

　　1、内容：同底数幂的乘法。

　　2、内容解析

　　同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。

　　同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。

　　二、目标和目标解析

　　1、目标

　　（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

　　（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。

　　2、目标解析

　　达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同底数幂的乘法运算。

　　达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。

　　三、教学问题诊断分析

　　在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。

　　本节课的教学难点是：同底数幂的运算性质的理解与推导。

　　四、教学过程设计

　　1、创设情境，提出问题

　　问题1： 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

　　回顾与思考：什么叫乘方？ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？

　　师生活动：教师提出复习问题，学生主动思考并回答问题，并尝试用学过的知识解决问题。

　　设计意图：从实际问题导入，让学生动手试一试，主动探索，在自己

　　的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。

　　2、探索新知

　　问题2根据乘方的意义填空：

　　25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）

　　（1） 探一探 观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化？

　　（2） 说一说 根据上面式子的计算结果，你能发现有什么规律吗？小

　　组交流一下想法。

　　（3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整数）

　　师生活动：学生独立思考，然后小组交流思考结果。

　　设计意图：从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中，要留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。

　　问题3 你能将你的猜想推导出来吗？

　　am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意义

　　= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法结合律

　　=am+n ——乘方的意义

　　师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出推导过程，教师用多媒体展示推导过程。

　　设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识并体验数式通性，体会由具体到抽象的数学思想方法。

　　追问1： 通过上面的探索与推导，你能用文字语言概括同底数幂乘

　　法的运算性质吗？

　　师生活动：教师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幂乘法的运

　　算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　3、课堂练习巩固同底数幂乘法的运算性质

　　练习1：计算题（结果写成幂的形式）

　　1）103×104 =

　　2）（—7）3·（—7）8 =

　　3）a·a3 =

　　4）（a—b）2·（a—b） =

　　5）a·a3·a5 =

　　师生活动：学生独立完成，小组合作交流答案。最后教师总结：在同底数幂的乘法运算中，底数可以是数、字母或式子。

　　设计意图：让学生通过练习，领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化，可以是数、字母或式子。

　　问题4：a·a3·a5 =？同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢？

　　师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。

　　设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。

　　练习2判断题（若错误，请在题后写出正确答案）

　　1）a5 · a5= 2a5（ ）

　　2）b5 + b5 = b10（ ）

　　3）x5 ·x5 = x25（ ）

　　4）y5 · y5 = 2y10（ ）

　　5）m · m3 = m3（ ）

　　6）n + n3 = n4（ ）

　　师生活动：学生思考判断，领略“法官断案”的快乐。

　　设计意图：让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质，领略同底数幂乘法的魅力。

　　4、课堂小结

　　教师与学生一起回顾本节课所讲内容以及注意事项

　　设计意图：

　　5、布置作业

　　必做：课本 P105页 第9题

　　选做：课本 P106页 第13题

三位数乘两位数例3教案第 2 篇

教学目标：

　　1、创设情境，在动脑、动手、动口中体会乘法的意义。

　　2、认识乘号，初步掌握乘法算式的写法和读法。

　　教学重难点：

　　重点：乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式。

　　难点：把加法算式改写为乘法算式。

　　教学策略：

　　在比较中认识新知识

　　教学具准备：

　　教学课件

　　教学过程：

　　（一）情境导入：同学们你们喜欢去哪儿玩？咱们一起看看这些小朋友在什么地方玩得这么开心？

　　课件出示主题图：仔细观察，他们在玩什么？让学生观察后说一说。

　　（二）探索新知

　　教学例1：

　　(1)整体感知，初步认识乘法。

　　游乐园里的确很好玩，其实在这里还藏着很多数学秘密呢！根据咱们观察到的`你能提出什么数学问题？

　　课件出示旋转小飞机图。问：每架小飞机里有多少人？（3人

　　一共有几个同学在玩旋转小飞机？

　　学生分小组讨论。

　　指名上台数一数，列出加法算式。

　　3个3个地数，一共有5个3，写出加法算式是：3+3+3+3+3=15。课件出示旋转小火车图。

　　问：每个车厢里有多少人？（6人）有几个这样的车厢？（4人）你能列出加法算式吗？（6+6+6+6=24）

　　课件出示过山车图。

　　过山车里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7个2,。）

　　你能列出加法算式吗？（2+2+2+2+2+2+2=14）

　　（2）观察这几道算式，它们有什么共同的特点？（这些算式的加数都一样。）3+3+3+3+3=15；6+6+6+6=24；2+2+2+2+2+2+2=14

　　师：数一数，这是几个几相加？（5个3相加，4个6相加，7个2相加。

　　（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有几个2，

　　（4）每人几只眼睛？20人呢？怎样列式？学生说老师写？看到老师写你们有什么感受？

　　为了简便地表示像这样的连加算式，人们就用乘法来计算.今天我们来学习一种新的计算方法——乘法。（板书课题。）

　　提问：2+2+2+2+2+2+2=14这个连加算式表示什么？（7个2相加，和是14。）指出：这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。写成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

　　说明：“×”叫乘号，按照从左到右的顺序读乘法算式。

　　2×7=14，读作：2乘7等于14；7×2=14，读作7乘2等于14。（板书）

　　2、用乘号算式表示。

　　同学们数一数“3+3+3+3+3=15”里面有几个3？(5个3相加。)你能写出乘法算式吗？学生试着写出：5×3=15,3×5=15，并读一读。

　　6+6+6+6=24，这里面有几个6，你能写出乘法算式吗？学生试着写出：6×4=24,4×6=24，指名读算式。

　　教学例2

　　1、出示教材第46页游乐园图

　　师：观察，你还能找出那些物体的数量也是相同的加数的，能用乘法列算式的。

　　2、课件出示例2气球图。

　　（1）仔细看图，一组气球有几个？（5个）有几组（3个）你能连起来说成一句话吗？（每组有5个气球，一共有3组）让学生多说几遍。

　　那么一共有多少个气球呢？

　　（2）讨论：要求一共有多少个气球，怎样列示计算？

　　你能列加法算式吗？5+5+5=15

三位数乘两位数例3教案第 3 篇

教学目标：

　　1、经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算。

　　2、理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

　　教学重点：

　　整式的乘法运算。

　　教学难点：

　　推测整式乘法的运算法则。

　　教学过程：

　　一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积。并做比较。由此得到单项式与多项式的乘法法则。观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。

　　跟着用乘法分配律来验证。

　　单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

　　二、例题讲解：

　　例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b）；

　　（2）解略。

　　三、巩固练习：

　　1、判断题：（1）3a3·5a3=15a3（ ）

　　（2）（ ）

　　（3）（ ）

　　（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）

　　2、计算题：

　　（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。

　　四、应用题：

　　1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？

　　五、提高题：

　　1、计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。

　　2、已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。

　　3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。

　　4、若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。

　　小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。作业：课本P11习题1。3教学后记：

三位数乘两位数例3教案第 4 篇

　教学目标：《乘法》二年级数学教案

　　一、认知目标：

　　1、初步体会乘法的意义，知道求几个相同加数的和，用乘法表示比较简便。

　　2、认识乘号，会写、会读乘法算式。

　　二、智能目标：

　　1、通过练习，让学生正确把相同加数求和的算式改写成乘法算式。

　　2、让学生经历知识形成的全过程，体验探究的乐趣。

　　三、情感目标：

　　1、培养学生小组合作互助的精神。

　　2、教育学生思考问题应该多从不同角度去观察、去想办法解决问题。

　　教学重点：

　　体会乘法的意义。

　　教学难点：

　　理解同数连加与乘法的关系。

　　教学准备：

　　1、课前教学生唱《数字拍手歌》，配动作。

　　内容如下：一二拍拍手，三四点点头，五六挪挪腰，七八不说话，九十快坐好！

　　2、练习九第1题的挂图。

　　3、制作多媒体电脑课件。

　　4、制作卡片（内容为练习九第2题和补充的乘法算式。）

　　教学过程：

　　一、交谈导入，提高兴趣。

　　同学们，你们喜欢到游乐园玩吗？那么这节课学习认真，积极动

　　脑筋的'同学，老师就带他到游乐园玩，好吗？

　　二、引导探究，学习新知。

　　1、请看图，这五个小朋友在干什么？（课件出示例1的主题图）

　　2、你能根据这幅图提出一些数学问题吗？（引导学生提出：每个小朋友用了多少根小棒？）

　　3、那么请四人小组分工合作，在堂上练习本上列式算一算，看哪个小组算得快，算得准。

　　4、请学生汇报，师分类板书：

　　14+6=2010+10+10=30

　　4+4+4+1+1=145+5+5+5=20

　　3+3+3+3+3+3=18

　　5、我们一起看黑板上的这些算式，仔细观察，你发现了什么？

　　引导学生说出左右两边的相同点都是加法算式，不同点是左边的算式中加数不都相同，右边的算式中加数都相同。

　　6、我们再次看这边的算式，你能照样子再编几个这样的算式吗？

　　请在本子上写一写。注意要求算式中的每个加数都要相同的。

　　7、让学生说出自己所学的算式，师质疑：如果再添加上5个、10个......这样的数，那说起来很容易漏说或多说几个，这怎么办？

　　学生引导说出：几个几相加。

　　8、那么你们能说说右边这3个算式都是几个几相加呢？你们所写的算式是几个几相加呢？请同桌互相说一说。再指名说。

　　9、看来这些算式用几个几相加说真简便，那么写有没有方法能写得简单一点呢？稍让学生思考。

　　10、我们可以用另一种运算方式-乘法来表示。（板书乘法）齐读课题。

　　11、现在以这一题（3+3+3+3+3+3=18）为例，相同加数是几？

　　有几个3？得多少？板书（63=18）

　　12、在6和3中间写上这样一个符号，（63=18）读作6乘3等于18。）

　　13、那同学们知道是什么吗？乘号与我们认识的加号、减号一样，是一种运算符号，那像什么？（提醒学生书写要端正，不要与+混淆。

　　14、那么在这个乘法算式中，6和3分别表示什么意思？

　　15、6个3连加除3这样（63）写外，也可以先写相同加数3，再写6，写作36=18，那这个算式又怎样读？

　　16、质疑：请打开书45-46页，看看有没有不明白的地方？

　　17、小结：同学们，求几个相同加数连加的和，可以应乘法计算。要注意弄清楚相同加数是几和有几个相同加数。

　　三、练习巩固，掌握新知。

　　1、现在老师准备了一些算式卡片，你们会读吗？我们开火车读，其他同学要认真听。结束后，全班同学再齐读一次。

　　2、读会读了，那同学们还能把另外这两个算式（10+10+10=30、5+5+5+5=20）和你们所写的算式写成乘法算式吗？请在本子上做一做。学生汇报。

　　3、打开课本48页，做第3题。学生汇报。

　　4、继续做第4题。学生汇报。

　　5、同学们这节课表现得很好，老师真想马上带大家到游乐园。请再打开46页，看做一做的图，你能提出什么问题？（引导学生提出：一共有多少个小朋友荡秋千？）请在书上做。学生汇报。

　　6、好，现在我们一起唱着《数字拍手歌》到游乐园玩吧！

　　7、（课件显示44页游乐园情景图）。我们来到了游乐园，仔细看看，你发现了什么？（让学生说图意）

　　8、你能根据这些情景提一些数学问题吗？请四人小组的同学分工：①提问题；②列算式；③判断对错。

　　学生汇报。

　　9、同学游乐园的另一个角落还有这些小朋友。（出示48页第1题的挂图）。你们看，谁能帮助这只小鸟解答这个问题（共有几个小朋友）？请在本子上分别用上加法算式和乘法算式来解答，学生汇报时，让他们说一说是怎样想的。

　　（引导学生从两个方面想①每个跷跷板上坐4个小朋友，有2个跷跷板。②两个跷跷板的每一端坐2个小朋友，有4端）师鼓励学生：同学们思考问题应该多从不同角度去观察、去想办法解决问题。

　　四、拓展练习，扩阔思维

　　1、同学们真是一个聪明的乐于助人的小朋友，那能不能把4+4+4+4+1+1=14这个算式部分改成用乘法表示呢？（可小组讨论）再汇报。

　　2、玩了这么多，有点口渴了。这里有几瓶水（在讲台上摆成000000）列成加法算式是什么？（1+2+3=6）

　　那这个算式能不能改成乘法算式？那谁能移动一瓶、两瓶或三瓶水，使它们能够用乘法算式表示？指名出来移，并说出乘法算式。

　　（引导学生抓住相同加数去想。从这些方面去移，变成000000或000000或000000）

　　五、畅谈收获，归纳总结

　　1、游乐园真好玩，是时间回去了，我们又唱着《数字拍手歌》回去吧！

　　2、这节课你学会了什么？感觉自己表现得怎么样？

　　3、师总结：当出现相同加数连加的时候，可以把加法算式简写成乘法算式。这只是对乘法的一个初步认识，以后我们会学习更多这方面的内容。

　　板书设计：

　　乘法

　　14+6=2010+10+10=30（103=30）

　　4+4+4+1+1=145+5+5+5=20（54=20）43+21=143+3+3+3+3+3=18

　　或34+21=1463=18读作：6乘3等于1836=18读作：3乘6等于18