实际问题与方程教学设计例2

实际问题与方程教学设计例2第 1 篇

　　教学目标：

　　1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。

　　2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。

　　3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

　　教学重点：

　　明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

　　教学难点：

　　找等量关系式，用方程解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、导入

　　我们都记得这首儿歌

　　一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

　　两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；

　　请你来接下句

　　三只青蛙_________；

　　五只青蛙呢？

　　N只青蛙呢？

　　一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。

　　二、进行复习

　　1、用字母表示数

　　（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？

　　生列举：数量关系（路程、速度、时间 即s=vt）

　　计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等）

　　运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）

　　（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。

　　（3）你们知道为什么用字母表示数吗？

　　（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧。生自主完成课本（1）～（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。

　　（5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米，问：每小时插秧多少平方米？

　　算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20

　　依据：总插秧数量÷时间=单位时间量

　　其二：列方程：x（5+3）=160

　　依据：单位时间量×时间=总插秧数量

　　观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？

　　相同点：都是根据数量间的相等关系列式。

　　不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。

　　解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。

　　同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别？

　　方程有哪些性质呢？（等式 、含有未知数）

　　2、方程

　　（1）判断下列哪些是方程（说明理由）

　　7+8=3×5 4a+5b a+12=89

　　4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3

　　（2）你会解方程吗？从中选择一个试一试。

　　（3）如何判断方程的解是否正确？

　　（4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？

　　讨论后得出：①弄清题意，找出未知数，并用x表示；

　　②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

　　③解方程；

　　④检验，写出答案。

　　3、列方程解决问题

　　（1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢？让我们一起来算一算。

　　请生一起看书71页例一：李老师买下面的球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？

　　引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。

　　（2）生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交流。

　　（3）练习

　　①练一练1

　　②师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。

　　（1）女生人数，男生人数，全班人数；

　　（2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。

　　（3）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？

　　（4）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？

　　③课本练一练5

　　三、小结

　　说一说你今天的收获在哪里？

实际问题与方程教学设计例2第 2 篇

　　教学目的：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点、难点：

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　教学对策：

　　在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）

　　4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36

　　学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

　　二、尝试练习

　　师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

　　出示：30x÷2＝360

　　学生独立尝试完成，全班交流。

　　指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？

　　三、巩固练习

　　1、出示练习一第7题。

　　(1)分析数量关系

　　提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。

　　(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

　　小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　2、练习一第8题。

　　学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

　　学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

　　3、练习一第9题。

　　学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。

　　学生独立解方程再集体订正。

　　4、练习一第10题。

　　教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。

　　5、练习一第11题。

　　学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

　　学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

　　6、练习一第12题。

　　提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢

　　学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。

　　7、练习一第13题。

　　学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。

　　教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题。

　　五、布置作业

　　完成配套习题。

　　教后反思：

　　本课时是一节练习课，练习目标有两个，一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练习，让学生感受方程的思想方法和价值。课前，我学习了高教导的“课前思考”，在今天的练习课中补充了两组题目，让学生进行对比练习。题目是这样的：（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。

　　通过本节练习课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。

实际问题与方程教学设计例2第 3 篇

　　教学内容：

　　教科书第12～13页，“回顾与”、“练习与应用”第1～4题。

　　教学目标：

　　1、通过回顾与，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。

　　2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。

　　教学过程：

　　一、回顾与

　　1、谈话引入。

　　本单元我们学习了哪些内容？

　　你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？

　　在小组中互相说说。

　　2、组织讨论。

　　（1）出示讨论题。

　　（2）小组交流，巡视指导。

　　（3）汇报交流。

　　你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？

　　（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）

　　（含有未知数的等式是方程。）

　　（等式性质：）

　　（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）

　　3、。

　　同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。

　　二、练习与应用

　　1、完成第1题。

　　（1）独立完成计算。

　　（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。

　　2、完成第2题。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）

　　3、完成第3题。

　　（1）列出方程，不解答。

　　（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？

　　（3）完成计算。

　　4、完成第4题。

　　单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？

　　指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。

　　三、课堂

　　通过回顾与，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？

实际问题与方程教学设计例2第 4 篇

　　教学内容：

　　p53--54练习十一1，2，3

　　教学目标：

　　1. 通过观察天平演示，使学生初步理解方程的意义；

　　2. 使学生能够判断一个式子是不是方程，并能解决简单 的实际问题；

　　3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　教学重点：

　　判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。

　　课前准备：

　　课件，习题板

　　教学过程：

　　一、复习旧知，激趣导入

　　同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有88位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：88+ x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！

　　二、出示学习目标

　　1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程

　　2、按要求用方程表示出数量关系，培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　三、学习过程。

　　（一）认识天平

　　（二）新课学习

　　自学指导（一）。

　　自学p53, 分别说一说图1，图2，，显示的信息。

　　图1天平两边平衡，一个空杯重100克。

　　图2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

　　自学指导（二）

　　再看图3说说图3 显示的`信息。

　　天平1杯子和里面的水比200克法码重

　　天平2杯子和里面的水比300克法码轻

　　自学指导（三）

　　请用算式表示图3数量关系。

　　天平1、100+x＞200

　　天平2、100+x＜300

　　自学指导（四）

　　再看图4说说图4 显示的信息，请用算式表示图4数量关系

　　100+x=250

　　自学指导（五）

　　观察比较下列算式说说你的发现

　　观察比较

　　100+x＞200

　　100+x＜300

　　100+x=250

　　前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

　　教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书）

　　课堂练习（一）

　　写出几个等式

　　自学指导（六）

　　请学生把这里的等式分类，并说说你们是如何分类的？

　　20+30=50

　　20+χ=100

　　50×2=100

　　14-8=6

　　3y=180

　　78× 3=234

　　100+2y=3×50

　　学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数，有的没有未知数）

　　教师总结：含有未知数的等式，称为方程。（板书）

　　课堂练习（二）

　　请大家写出几个方程。

　　四、小结：回答什么是方程？