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《圆周角》课题教案

栏目:数学教案

这是《圆周角》课题教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

  学习目标

  1.经历探索圆周角的有关性质的过程

  2.知道圆周角定义,掌握圆周角定理,会用定理进行推证和计算。3.体会分类、转化等数学思想.

  学习重点:圆周角的性质及应用.

  学习难点:圆周角的性质及应用.

  教学过程 情境创设 问题情境:我们学过哪些与圆有关的角?它们之间有什么关系? 探究学习 尝试、交流 (1)BC是☉O的直径,它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角?为么?

  (2)圆周角∠BAC=900,弦BC过圆心吗?为什么?

  总结 直径所对的圆周角是 角,900的圆周角所对的弦是 。 典型例题 例1.AB是☉O直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=600,∠ADC=500,

  求∠CEB的度数.

  例2.如图AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数.

  例3.在ΔABC的3个顶点都在☉O上,AD是ΔABC的高,AE是☉O的直径,求证:ΔABE∽ΔACD

  巩固练习 1.如左图,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径.

  △ABE与△ACD相似吗?为什么?

  变式:如右图,△ABF与△ACB相似吗?

  2. 如图, A、B、E、C四点都在⊙O上,AD是△ABC的高,∠CAD

  =∠EAB,AE是⊙O的直径吗?为什么?

  归纳总结 1. 探索了圆周角的有关性质

  2.圆周角定义、圆周角定理,会用定理进行推证和计算。

  3.体会分类、转化等数学思想.

  四、当堂检测:

  1.如图,AB是⊙O的直径,∠A=10°,则∠ABC=________.

  2.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.

  3.如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合),延长BD到点C,使DC=BD,判断△ABC的形状:__________。

  4.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC=30°,则AC的度数是( )

  A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

  第7题 第5题 5.如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB. 弧BD与弧BE相等吗?为什么? 第6题

  6.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,以OA为直径的⊙D与AC相交于点E,AC=10,求AE的长.

  7.如图,点A、B、C、D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.

  8.如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,求AC的长。

  9. 如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,P是CD上的任意一点(不与点C、D重合),∠APC与∠APD相等吗?为什么?

  10.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB=6, ∠DCB=30°,求弦BD的长。

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