不等式解集为空集什么意思

不等式解集为空集什么意思第1篇

一元一次不等式组(a≠b)的解集为空集，则a与b的关系是

[

　　]

A．a＜b

B．a＞b

C．a＞b＞0

D．a＜b＜0

不等式解集为空集什么意思第2篇

下列不等式的解集是空集的是（ ）

A．x2-x+1＞0

B．-2x2+x+1＞0

C．2x-x2＞5

D．x2+x＞2

【答案】分析：结合一元二次不等式不等式的解法，分别求出4个选项不等式的解集，对于A，将x2-x+1=0变形为（x-）2+=0，分析易得其不符合题意，对于B，将-2x2+x+1＞0变形为2x2-x-1＜0，求出其△，易得其不符合题意，对于C，将2x-x2＞5变形为x2-2x+5＜0，其△=-16＜0，求出其△，易得其符合题意，对于D，将x2+x＞2变形为x2+x-2＞0，求出其△，易得其不符合题意，综合可得答案．

解答：解：根据题意，依次分析选项，

对于A，x2-x+1=（x-）2+，则x2-x+1＞0恒成立，其解集为R，A不符合题意，

对于B，-2x2+x+1＞0⇒2x2-x-1＜0，有△＞0，其解集不是空集，B不符合题意，

对于C，2x-x2＞5⇒x2-2x+5＜0，其△=-16＜0，其解集为∅，符合题意，

对于D，x2+x＞2⇒x2+x-2＞0，有△＞0，其解集不是空集，D不符合题意，

故选C．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，要牢记一元二次不等式、一元二次函数与一元二次方程的关系．

不等式解集为空集什么意思第3篇

解不等式时解集何时为空集何时为实数集

不等式的解集什么情况下为空集,什么情况下为全体实数?

如:-x2 2x-3>0的解集是为空集吗

x2-2x 3≥0的解集是为全体实数吗(注:x2均为X的平方)