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不等式解集为空集什么意思

栏目:数学教案

这是不等式解集为空集什么意思,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

不等式解集为空集什么意思

不等式解集为空集什么意思第1篇

一元一次不等式组(a≠b)的解集为空集,则a与b的关系是

[

  ]

A.a<b

B.a>b

C.a>b>0

D.a<b<0

不等式解集为空集什么意思第2篇

下列不等式的解集是空集的是( )

A.x2-x+1>0

B.-2x2+x+1>0

C.2x-x2>5

D.x2+x>2

【答案】分析:结合一元二次不等式不等式的解法,分别求出4个选项不等式的解集,对于A,将x2-x+1=0变形为(x-)2+=0,分析易得其不符合题意,对于B,将-2x2+x+1>0变形为2x2-x-1<0,求出其△,易得其不符合题意,对于C,将2x-x2>5变形为x2-2x+5<0,其△=-16<0,求出其△,易得其符合题意,对于D,将x2+x>2变形为x2+x-2>0,求出其△,易得其不符合题意,综合可得答案.

解答:解:根据题意,依次分析选项,

对于A,x2-x+1=(x-)2+,则x2-x+1>0恒成立,其解集为R,A不符合题意,

对于B,-2x2+x+1>0⇒2x2-x-1<0,有△>0,其解集不是空集,B不符合题意,

对于C,2x-x2>5⇒x2-2x+5<0,其△=-16<0,其解集为∅,符合题意,

对于D,x2+x>2⇒x2+x-2>0,有△>0,其解集不是空集,D不符合题意,

故选C.

点评:本题考查一元二次不等式的解法,要牢记一元二次不等式、一元二次函数与一元二次方程的关系.

不等式解集为空集什么意思第3篇

解不等式时解集何时为空集何时为实数集

不等式的解集什么情况下为空集,什么情况下为全体实数?

如:-x2 2x-3>0的解集是为空集吗

x2-2x 3≥0的解集是为全体实数吗(注:x2均为X的平方)

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