全等三角形教学设计教案

全等三角形教学设计教案第1篇

一、教学目标

【知识与技能】

了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。

【过程与方法】

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，提高几何直觉和识图能力。

【情感态度与价值观】

通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，提高勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

二、教学重难点

【重点】

全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。

【难点】

全等三角形对应元素的识别。

三、教学过程

(一)导入新课

欣赏一组图片，提出问题

提问1：你能从图中找出形状和大小都相同的图形吗?其中一个图形是另一个图形如何变化而来?他们能完全重合吗?你能列举出一些类似的例子吗?

(二)生成新知

由上图形成全等的概念：形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等三角形。

多媒体演示三中全等变换(全等、翻折、旋转)并提出问题：平移、翻折、旋转前后得到的三角形全等吗?

接下来学生小组活动：多媒体投影要求：请你用事前准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形;在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流;指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角。

多媒体展示学生可能得到的图形，寻找对应元素有什么方法和规律吗?学生思考交流后师生共同总结归纳、板书。

提问：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系?

(三)应用新知

(1)写出其他对应边及对应角;

(2)求线段NM及线段HG 的长度。

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业：想一想，生活中还有哪些事物是全等的?

四、板书设计

《全等三角形》教案

五、教学反思

全等三角形教学设计教案第2篇

　　教学任务分析

　　教学目标

　　1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

　　2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

　　3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

　　4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

　　5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　[重点]

　　探究全等三角形的性质

　　[难点]

　　能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

　　教学流程安排

　　活动1 利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念

　　活动2 观察平移、翻折、旋转的两个图形

　　活动3 全等形的练习

　　活动4 观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。

　　活动5探究全等三角形的性质

　　（课件演示）

　　活动6全等三角形性质的运用

　　活动7小结，布置作业

　　观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

　　利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。

　　巩固全等性的概念

　　利用两个形状和大小相同的三角形通过平移

　　及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

　　通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的`性质。

　　运用全等三角形性质解决问题

　　回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质

　　教学过程设计

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　活动1

　　（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？

　　（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？

　　（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？

　　教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。

　　学生思考发表见解。

　　学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

　　教师给出全等形的概念。

　　教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。

　　本次活动中，教师应重点关注：

　　（1）

　　学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；

　　（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。

　　运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

　　通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。

　　图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。

　　通过动手实践，获得全等形的体验。

　　[活动2]

　　观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？

　　教师提出要求。

　　学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。

　　培养学生对图形的识别能力。

　　[活动3]

　　对全等形知识的练习。

　　教师提问。

　　学生思考回答问题。

　　学生能准确快速的找出答案。

　　运用全等形的概念

　　[活动]4

　　问题

　　动手操作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中

　　△

　　ABC的位子上，试一试：

　　如：教科书图13.1、图13.2、

　　图13.3

　　观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？

　　教师提出要求。

　　学生用两个三角形纸板实践

　　教师用课件展示。

　　学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。

　　教师应关注：

　　（1）

　　对实践操作的理解。

　　（2）

　　是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。

　　学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。

　　[活动]5

　　问题

　　课件演示：

　　（1）

　　将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。

　　（2）

　　如何用数学符号表示两个三角形全等呢？

　　（3）

　　观察两个三角形找出对应边、对应角。

　　（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。

　　教师课件演示提出问题。

　　学生实践交流得出结论。

　　教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。

　　学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。

　　教师应关注：

　　（1）

　　对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。

　　（2）

　　全等符号的书写。

　　（3）

　　全等三角形性质的理解。

　　在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。

　　学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。

　　学生掌握全等三角形的性质。

　　[活动]6

　　（1）

　　课件演示提出问题：

　　填一填：（如下图）

　　（2）

　　练一练：

　　如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，

　　请说出它们的对应边和对应角。

　　Ｃ Ｂ

　　Ａ Ｄ

　　（3）拓广探索：

　　如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

　　教师提出问题。

　　学生分组探究。

　　观察学生能否快速找出对应的边与角。

　　教师利用课件演示提问。

　　学生再一次对对应边与角的掌握。

　　教师提问。

　　学生独立思考回答并说出解题过程。

　　教师给出解题答案。

　　本次活动中，教师关注的重点：

　　（1）

　　学生能否快速准确的找出对应边、对应角。

　　（2）

　　学生对全等三角形的性质的理解。

　　（3）

　　同学之间的交流与活动参与程度。

　　学生掌握对应边、对应角的找法

　　进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

　　运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

　　[活动]７

　　（1）

　　小结：谈谈本次活动的所获得的收获。

　　（2）

　　布置课后作业

　　教科书92页习题1。

　　学生分组总结。

　　教师布置作业，学生课后独立完成。

　　本次活动中，教师应重点关注：

　　（1）

　　对知识的梳理、总结的习惯。

　　（2）

　　小组合作意识

　　（3）

　　学生对本节内容的理解程度。

　　（4）

　　学生对全等三角形的情感认识。

　　加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

　　巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。

全等三角形教学设计教案第3篇

　　一、教材分析

　　本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.

　　教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.

　　二、教学目标分析

　　知识与技能

　　1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

　　2.能准确确定全等三角形的对应元素.

　　3.掌握全等三角形的性质.

　　过程与方法

　　1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.

　　2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.

　　情感、态度与价值观

　　通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.

　　三、教学重点、难点

　　重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.

　　难点：全等三角形对应元素的确定.

　　四、学情分析

　　学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的`说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

　　五、教法与学法

　　本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

　　六、教学教程

　　Ⅰ.课题引入

　　1.电脑显示

　　问题：各组图形的形状与大小有什么特点?

　　一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

　　归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

　　2.学生动手操作

　　⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

　　⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?

　　(学生分组讨论、提出方法、动手操作)

　　3.板书课题：全等三角形

　　定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，读着“全等于”

　　如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF

　　Ⅱ.全等三角形中的对应元素

　　1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

　　2.学生讨论、交流、归纳得出：

　　⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

　　⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

　　Ⅲ. 全等三角形的性质

　　1.观察与思考：

　　寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边

　　有什么关系?对应角呢?

　　(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

　　全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边相等.

　　全等三角形的对应角相等.

　　2.用几何语言表示全等三角形的性质

　　如图：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　(全等三角形对应边相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　(全等三角形对应角相等)

　　Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法

　　1.动画(几何画板)演示

　　(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

　　归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

　　(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

　　归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

　　3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：

　　(1)从运动角度看

　　a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

　　b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

　　c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

　　(2)根据位置元素来推理

　　a.有公共边的，公共边是对应边;

　　b.有公共角的，公共角是对应角;

　　c.有对顶角的，对顶角是对应角;

　　d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

　　e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

　　Ⅴ.课堂练习

　　练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?

　　练习2.△ABC≌△FED

　　⑴写出图中相等的线段，相等的角;

　　⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交

　　流并写出来.

　　Ⅵ.小结

　　1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

　　2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.

　　Ⅶ.作业

　　课本第92页1、2、3题