六年级下册数学圆柱与圆锥教案

六年级下册数学圆柱与圆锥教案第1篇

　　教学目标:

　　1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。

　　2、沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网格，使所学知识进一步条理化和系统化。

　　3、引导学生以类的观点去观察与分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念

　　教学重点、难点：

　　重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

　　难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

　　教学准备：多媒体课件，圆柱、圆柱图片

　　教学过程：

　　一、梳理知识，构建体系

　　1、导入

　　师：认识这个图形吗？如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候，它变成了什么图形？

　　生：圆锥

　　师：圆柱和圆锥之间有什么关系？

　　圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系，今天我们继续学习圆柱和圆锥。

　　板书：圆柱与圆锥

　　2、梳理汇报圆柱圆锥的知识

　　（1）特征

　　（观察平面图形与立体图形的关系）

　　（2）表面积、侧面积

　　（3）体积

　　【设计意图：为了让学生整体、系统地感悟知识，形成良好的认知结构，疏通环节很重要，通过圆柱变圆锥，及平面图形与圆柱圆锥的关系，唤醒已有的知识、方法及经验，以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动，很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】

　　二、变式应用

　　1、根据情境选择合适的解决策略

　　师：运用我们所整理的这些知识，能够解决很多生活中的实际问题。请看下图：

　　师：这是一个圆柱形的木桶。根据图中的信息，你能不能提出一些实际问题呢？

　　生提问题

　　师总结问题，并解决问题

　　师：生活中能不能直接使用这些数据来准备材料？

　　小结：解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值

　　2、根据圆柱的动态变化解决问题

　　师：我们继续奔跑，都说孩子们有天生的创造力，我给你们一个圆柱，你想怎样加工和创造呢？

　　生罗列加工方法

　　师根据加工方法提出数学问题

　　师：联系我们解决的问题，你有什么体会

　　小结：复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。

　　【设计意图：练习不是把不同的.学生拉回到同一起跑线上进行训练，，而是使不同的学生通过练习得到不同的发展。让不同层次的孩子都能找到可以去挑战和自我实现的习题资源，同时教师进行分层指导，有困难的学生可以借助课件理解题意，学生在运用数学知识、解决实际问题的过程中， 选择方法，不仅有助于知识与概念的深化，更能促进思维与能力的拓展】

　　三、触类旁通，提升应用

　　师：通过对圆柱的加工，使我们对图形的思考更立体，更全面了。还有哪些图形可以这样削、切，接呢？

　　小结：当我们用触类旁通的视角去解决问题的时候，又可以发现新知识，这就是温故而知新，也就是复习的意义。

六年级下册数学圆柱与圆锥教案第2篇

单元教学要求：

1. 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

单元教学难点 ：灵活运用知识，解决实际问题。

(一)圆柱的认识

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。

教学要求：

1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点 ：认识圆柱的侧面。

教学过程 ：

一、复习旧知

1．提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?

2．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)

二、教学新课

1．认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?

2．认识圆柱各部分名称。

(1)认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书：——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆)

(2)认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面)

(3)认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

在说明的基础上画出下面的立体图形：

(4)认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的.高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)

3．巩固特征的认识。

(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的?

(2)做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4．教学侧面积计算。

(1)认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状?

(2)侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书：圆柱的侧面积=底面周长×高)

(3)教学例1

出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1．提问：这节课学习了什么内容?

2．做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3．做“练一练”第3题。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。

4．思考：

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，

四、布置作业

课堂作业 ：练习一第2题。

家庭作业 ：练习一第3题。

六年级下册数学圆柱与圆锥教案第3篇

　　教材地位：

　　本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

　　学情分析：

　　小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。

　　教学目标：

　　(1)知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

　　(2)能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

　　(3)情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

　　教学重点、难点：

　　重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

　　难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　(一)明确复习目标

　　同学们，我们在《圆柱和圆锥》这一单元中学习了有关圆柱、圆锥的相关知识，今天这节课我们来对这些知识做一个系统的整理并运用它们来解决一些生活中的实际问题。

　　(二)学生自主作业

　　让同学们自主整理本章知识。

　　(三)：两两交流、解疑(兵教兵)

　　同桌之间交流整理成果、相互解答各自的疑惑。

　　(四)组内帮教、组间交流、解疑

　　小组内合作，复习巩固本单元学习的主要计算公式;组间交流，提出自己学习中的疑惑并相互给予解答。

　　(五)小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。

　　各组选派代表，展示、完善整理成果。

　　圆柱和圆锥

　　基本特征 基本公式

　　圆柱 两个底面， 侧面积=底面周长×高

　　一个侧面 表面积=侧面积+底面积×2

　　体积=底面积×高

　　圆锥 一个底面，

　　一个侧面 体积=底面积×高÷3

　　〔教师点拨：〕

　　(1)圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形?

　　(2)圆柱展开图与圆柱有什么关系?

　　(3)说出圆柱体积公式的推导过程。(迁移运用圆面积推导的转化思想)

　　(4)回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。

　　〔设计意图：〕通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。

　　(六)巩固应用、互练互测(兵练兵)

　　1.屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。

　　(1)根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意?(2)学生思考后提出问题。

　　〔预设问题：〕

　　①木料的侧面积是多少?表面积是多少?

　　②木料的体积是多少?

　　③把木料削成一个的圆锥，它的体积是多少?

　　④……

　　〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

　　2.“刷”出表面积有关的知识。

　　〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积?

　　〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

　　〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?

　　〔预设回答：〕①如果是柱子时，只刷侧面。

　　②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

　　③如果是个圆木料，可涂整个表面。

　　〔设计意图：〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3.“切”出新的表面，求增加的表面积。

　　〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切?

　　〔预设回答：〕

　　①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。

　　②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

　　〔课件演示：〕横切和纵切

　　〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。

　　4.“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。

　　〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个的圆锥。那怎样“削”才算是呢?你能用四句话说出它们之间的关系吗?

　　〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

　　〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗?

　　〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。

　　〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗?

　　〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。

　　〔设计意图：〕将圆柱削成一个圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。

　　5.“挖”出容积。

　　〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢?

　　〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。

　　〔教师追问：〕容积和体积有何联系和区别?

　　〔设计意图：〕“挖”出容积，将容积和体积加以何联系和区别，木桶的内外都涂上清漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。

　　(七)联系实际，解决实际问题。

　　学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题?

　　〔预设问题：〕

　　①水池的占地面积是多少平方米?

　　②挖这个水池要挖出多少立方米的土?

　　③如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少?

　　④水池装满水，能装多少立方米?

　　〔教师提问：〕

　　⑤如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个?

　　⑥池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水?

　　〔教师追问：〕每一个问题都涉及哪些方面的知识?

　　〔设计意图：〕一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

　　(八)课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。

　　附：板书设计

　　圆柱和圆锥

　　基本特征

　　

　　

　　 基本公式

　　圆柱 两个底面， 侧面积=底面周长×高

　　一个侧面 表面积=侧面积+底面积×2

　　体积=底面积×高

　　圆锥

　　 一个底面，

　　一个侧面 　体积=底面积×高÷3