长方形和正方形的表面积公式

长方形和正方形的表面积公式第1篇

　　教学内容：

　　青岛版《义务教育教科书五四学制》三年级上册第100-101页，信息窗二第一课时。

　　教学目标：

　　1、使学生理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。让学生通过实践操作、观察、推理等活动，发现长方形的长、宽与面积之间的关系。 21世纪教育网版权所有

　　2、在学习过程中让学生充分感受到数学与生活的联系，在教与学的活动中，让学生体验实践探索、观察发现、拓展应用的学习过程，掌握探讨知识的一般方法。初步培养学生的观察、操作及归纳推理能力。

　　3、通过数学活动培养学生对数学的情感，感受家的温馨。

　　教学过程：

　　一、创设情境 引入新课

　　师：老师给同学们带来一首好听的歌曲《吉祥三宝》（点击播放）。

　　师：喜欢听这首歌吗？就像歌里唱到的，爸爸、妈妈和我们就是吉祥如意的一家！老师也有一个幸福的家，这是老师住的楼房，一起看看吧！（放课件：小区楼房）这是我们家的客厅、厨房、餐厅、卧室（出示情境图）。21教育网

　　师：从图中你知道了哪些数学信息？给居者新信息你能提出什么问题？

　　生1：小卧室的面积是多少？

　　生2：餐厅的.面积是多少？

　　（出示房间图）

　　师：怎样求小卧室的面积？

　　生1：小卧室地面的形状是长方形。

　　生2：我们借助学具来研究。

　　二、合作实践 探究新知

　　问题一：怎样求长方形的面积呢？小组合作交流完成学案。

　　学生展示

　　生1铺一铺：我用1平方厘米的正方形把长方形纸片全部铺满，共用了20个。它的面积是20平方厘米。

　　生2摆一摆：我沿长摆了5个，沿宽摆了4个，就说明可一摆四行，共用了54=20个正方形，知道它的面积是20平方厘米。

　　生3量一量：我量出长是5厘米，宽是4厘米，就能想出沿长能摆5个，沿宽能摆4个，共用了54=20个正方形，知道它的面积是20平方厘米。21cnjy.com

　　问题二：你会求下面长方形的面吗？

　　生：先测出长和宽，再想一想沿长和宽各能摆几个面积单位。沿长可以摆5个面积单位，沿宽可以摆3个面积单位。5 3 = 15（平方厘米）21cnjycom

　　师：回顾刚才的探索过程，你有什么发现？

　　生1:我发现长方形的面积与它的长和宽有关。

　　生2：我发现长方形的面积等于长乘宽。

　　总结：长方形的面积=长宽

　　小卧室的面积：54=20（平方米）

　　答：小卧室的面积是20平方米。

　　问题三：餐厅的面积是多少？小组合作，展示交流。

　　生1：餐厅地面的形状是正方形的。

　　生2：长方型的的长和宽相等时，就是正方形了。

　　生3：长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。

　　总结：正方形的面积=边长边长。

　　餐厅面积：44=16（平方米）

　　答：餐厅的面积是16平方米。

　　三、自主练习

　　师：有了这个计算方法，我们就可以解决生活中、家庭中的许多问题。（出示题目）

　　孝心贺卡 师：同学们，我们都有一个温暖的家，爸爸、妈妈为了我们的家付出了很 多，大家想不想为他们做点什么？老师提议，咱们做一张孝心贺卡送给爸爸、 妈妈，好吗？ （出示要求，师读题，生独立制作）汇报展示

　　师：爸爸、妈妈看到这张充满祝福、充满收获的贺卡，一定会很高兴的！ 在这里，老师也祝同学们学习进步！ （放歌曲《吉祥三宝》）这节课就上到这儿，下课。

长方形和正方形的表面积公式第2篇

　　教学内容 苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》 三年级（下册）第74～77页。

　　教学目标 1． 使同学在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

　　2． 使同学经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较战略。

　　3． 使同学在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。

　　教学过程

　　一、 创设情境，游戏导入 师：同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？

　　［研讨：借助拍手的情境导入新课。］

　　二、 初步感知，认识面积 1． 揭示面积的含义。

　　师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（同学摸老师的手掌面）

　　师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自身的手掌面。（同学摸自身的手掌面）

　　师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？

　　生：数学书的封面大，手掌的面小。

　　师：把刚才的话说完整，好吗？

　　生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。

　　师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。

　　生1：数学书的封面比我的手掌面大。

　　生2：我的手掌面比数学书的封面小。

　　师：数学书的封面和黑板的外表比，哪个面大呢？

　　生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。

　　师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？

　　生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

　　［研讨：摸一摸老师的手掌面，摸一摸自身的手掌面、数学书的封面，以和观察黑板的外表等等，用同学自身身边熟知的事物，借助于同学的生活经验，让同学充沛感知，引发新知的生成。在同学沉溺于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。和时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板外表的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。］

　　2． 摸一摸，说一说。

　　师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面，这些面的面积有大有小。现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？

　　生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。

　　生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。

　　……

　　［研讨：摸身边物体的外表，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的外表，并且比较两个面的大小，能加深同学对“物体的外表有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念。同时，还可以渗透“全等形等积”和“面积的可加性”等公理，以和其他等量公理，为引进面积单位以和用直接计量法求面积打下基础。］

　　三、 操作实验，比较大小 1． 涂一涂。 师：我们研究了这么多物体外表，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢？（想）好，全班分成两大组，来个涂色竞赛。请听清两个要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间1分钟。请小组长打开1号信封，每人发一张纸。（小组长按要求发给每个同学一张白纸）

　　师：准备好了吗？开始！

　　同学涂色。

　　师：时间到，涂好的同学请举手。下面，我隆重宣布竞赛结果：××小组获胜。获胜的小组，把你们的作品举起来，给大家看看。

　　生1：太不公平了！我们不服气。

　　生2：他们涂的纸比我们的小多了。

　　生3：看看我们的纸，比你们的大多了。

　　师：你们小组的纸大，他们小组的纸小，也就是你们小组要涂的什么大？

　　生：我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。

　　［研讨：创设激趣的问题情境，让同学形成认知抵触，造成“愤”“悱”的心理状态。“咱们研究了这么多物体外表，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢，分成两大组，来个涂色竞赛”，同学兴致盎然。而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样，一组比较小，另一组要大得多，当然涂起来用的时间就多。这样，当同学看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感受。］

　　2． 练一练。 （1） “想想做做”第2题。

　　出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。

　　师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

　　生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。

　　（2） 画面积不一样大的图形。

　　师：下面请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。

　　生按要求画两个面积不一样大的图形。

　　选择3~4幅在投影仪上展示，并比较两个图形的大小。

　　师：同学们画出的这些图形，都能比较出面积的大小吗？（能）

　　（3） “想想做做”第5题。

　　出示学校平面图。

　　师：咱们再来看一幅学校平面图。选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。

　　生1：运动场的面积比生活区的面积大。

　　生2：水池的面积比花坛的面积小。

　　生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。

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　　师：到底是办公楼的面积大，还是生活区的面积大呢？能一眼看出来吗？

　　生：看不出来。

　　师：怎样比较这样看上去面积差不多的`两个图形的面积呢？我们来看下面的例子。

　　［研讨：相差悬殊的两个面面积的大小，凭观察就能做出判断。对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。］

　　（4） 比较图形的面积。

　　师：（出示面积接近的正方形和长方形）这两个图形哪个面积大呢？（同学意见不一）

　　师：咱们光用眼睛看，难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的方法？

　　同学在小组内议论。

　　师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些资料：4个小方块、纸条、尺子。大家可以借助这些资料，想方法比较它们的大小。

　　同学在小组内活动，教师巡视。

　　组织反馈。（略）

　　［研讨：问题是启发式教学的驱动器。抓住了问题，就抓住了课堂教学的切入点。当老师出示两个面积很接近的图形时，引起了同学的争论。这个时候的同学，是带着问题在考虑，战略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。］

　　四、 实践运用，解决问题 1． “想想做做”第3题。 出示图形。

　　师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的方法吗？

　　生：数格子！

　　师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。

　　同学在书上数出结果，写在每个图形旁边。

　　同学独立完成后，组织汇报。（数梯形的面积时出现了分歧，有少数同学的答案是20格。）

　　师：究竟哪一个答案正确？

　　生：应该是18格，梯形中的4个半格合起来是2格。

　　师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？

　　生：梯形的面积最大。

　　2． 出示下图： 师：小明家用方砖铺地，还剩下两个局部没有铺，假如铺满这两块空地，哪块空地用的方砖多？

　　同学在小组内讨论，交流各自的想法。

　　师：两块空地各用多少块方砖？

　　生：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。

　　师：你是怎么知道的？

　　生：可以数空的格子。

　　师：怎样才干把这两块地的空格数准确呢？

　　生：可以把空出的格子先画出来再数。

　　师：你来试一试。

　　同学到投影前操作。（画出格线，数出空格）

　　师：哪一块空地的面积大？

　　生：第二块空地的面积大。

　　师：这两块空地，一共要用多少块方砖？

　　生：16 + 18 = 34（块）。

　　3． 游戏（猜猜看）。

　　师：同学们喜欢做游戏吗？（喜欢）好，我们一起来做一个游戏，规则是：同学们分两组，分别看老师出示的图形。一组同学看图形时，另一组同学不能看。

　　师：（出示一个较大的被分成4格的图形）请第一组同学看，这个图形一共有几格？

　　生：（齐）4格。

　　师：（出示一个较小的被分成6格的图形）请第二组同学看，这个图形有几格？

　　生：（齐）6格。

　　师：大家来猜一猜，哪个组同学看到的图形面积大？

　　生1：6格比4格多，当然6格的图形大。

　　生2：不一定。说不定6格的图形格子小。

　　师：究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形。（出示两个图形）为什么4格的图形，面积反而大？

　　生1：4格的图形，每个格子大。

　　生2：6格的图形，每个格子小。

　　师：看来，用数格子的方法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

　　［研讨：比较面积大小，可以通过观察，运用直觉思维做出判断。对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格的方法等。用数方格的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。教科书以“想想做做”第3题，引导同学体会这种方法。随后的练习，因为图中没有现成的格子，所以同学既可以对比旁边的方砖，去数空缺处有多少格，也可以先画格子然后数。专门用于计量面积的这种小方格，就是面积单位，这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。］

　　总评 这节课有以下三个特点： 第一，紧密联系同学的生活实际。注重创设生动的学习情境，让同学玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取同学熟悉的事例，作为教学内容。这样，就可以激发同学的学习兴趣，使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。

　　第二，强化面积概念的教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念。在教学中，同学很容易把面积和周长混同。关于面积计量，同学先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法（即数方格的方法），然后推导出几个面积公式，从面积的直接计量过渡到间接计量。所以在面积概念的教学中，要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理，为直接计量法打好基础。为了防止“面积”和“周长”混同，往往用对比题组对同学进行训练。

　　第三，注重掌握探索时机，对同学实施有效的引导，使同学成为学习的主人。教者为同学提供积极考虑与合作交流的空间，不时地引导同学在观察、操作、猜想、验证、推理与交流的活动中，逐步形成自身对数学知识的理解和有效的学习战略。公开课教案注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。

长方形和正方形的表面积公式第3篇

　　面积与周长的比较

　　教学内容：面积与周长的比较 第101页的例题 ， 练习二十七第1～5题

　　教学目标：1、通过周长与面积的对比，分清周长和面积的概念及计算方法，数学教案－面积与周长的比较。

　　2、进一步提高分析、比较、和实践的能力。

　　重、难点：运用对比方法，分清周长和面积的概念及计算方法。

　　教、学具：投影片、小手帕。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　投影出示：一块长方形的白菜地，周围围上篱笆。

　　二、提出问题

　　（一）、观察这幅图后，你有什么问题？

　　学生提问，可能有以下问题：

　　1、篱笆有多长？怎样计算？

　　2、菜地的面积是多少？怎样计算？

　　3、周长和面积的计算方法各是什么？

　　4、周长的面积各用什么计量单位？

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　　（二）、确定学习目标。

　　师：同学们提出了这么多的问题，我们本节课学习1～4个问题（板书在黑板上），其它的问题，大家课后去自行探讨解决。

　　三、解决问题

　　1、小组合作学习。

　　课前进行分组，明确每个人的任务，小学数学教案《数学教案－面积与周长的比较》。 4人一组，小组长、记录员、汇报员各一人。组长负责组织活动，记录员对学习过程与结果做出记录，汇报员汇报本组的.学习成果。大家一同观察、操作、讨论，总结学习结果。课前分组。形成制度：每个人担任的任务定期进行交换。

　　围绕以上4 个问题，展开学习。

　　2、汇报学习成果。

　　3、小结：

　　周长

　　面积

　　含义：

　　四条边的长度和

　　四条边围成的面的大小

　　计算方法：

　　（长＋宽）×2

　　长×宽

　　计量单位：

　　长度单位

　　面积单位

　　4、完成书上的101页例1。

　　四、应用

　　1、估计教科书的周长和面积各是多少。

　　2、测出手帕、桌面的周长和面积。

　　3、作业：练习二十七第1、2、3、5题。

　　五、总结

　　1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

　　2、这些问题请课后自己去解决好吗？

　　板书：

　　面积与周长的比较

　　正方形 长方形

　　比较表

　　六、课后反思: