平均数教学设计优质课顾特级教师

平均数教学设计优质课顾特级教师第 1 篇

一、教学目标：《平均数》教案

　　1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念

　　2、使学生掌握加权平均数的计算方法

　　3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

　　二、重点、难点和难点突破的`方法：

　　1、重点：会求加权平均数

　　2、难点：对权的理解

　　3、难点的突破方法：

　　首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

　　在教材P136讨论栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢?数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢?这样看来小明的做法有道理吗，为什么?

　　通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。

平均数教学设计优质课顾特级教师第 2 篇

教学目标

平均数教学设计

　　(一)使学生理解平均数的概念.

　　(二)掌握简单的求平均数的方法.

　　(三)培养学生分析、概括的能力.

　　教学重点和难点

　　平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多.因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点.

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　口答：

　　1.小华4天读完60页书，平均每天读几页?

　　2.五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人?

　　3.小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩多少分?

　　师：上述1，2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少.实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别.

　　(二)学习新课

　　1.新课引入.

　　在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等.怎样理解平均数的概念，如何求出几个数的平均数呢?这就是我们今天要研究的课题.(板书：平均数)

　　2.出示例2.

　　用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少?

　　3.分析，教师演示，学生观察、思考.

　　教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度.

　　师：这4个杯子水面高度相等吗?

　　生：这4个杯子水面高度不相等.

　　师：求4个杯子水面的平均高度是什么意思?

　　生：平均高度就是4个杯子里的水面一样高.

　　师：怎样才能找出4杯水的平均高度呢?

　　出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红线标明的地方(4厘米)就是平均高度.

　　教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度.

　　师：这平均高度是每杯水的实际高度吗?它是怎样得到的呢?

　　通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果.

　　师：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗?

　　小组讨论.从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4个杯子里，看每个杯子水面的高度是多少.用算式表示就是(6+3+5+2)÷4.

　　教师板书：(6+3+5+2)÷4

　　=16÷4

　　=4(厘米)

　　答：4个杯子水面平均高度是4厘米.

　　说说括号里求什么?为什么除以4?得到的结果表示什么.

　　要强调4厘米是平均数.

　　4.做29页上的“做一做”中的第1，2，3题.

　　订正时让学生讲出思考过程.

　　5.总结规律.

　　师：从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般方法吗?

　　通过学生的回答概括为：求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它平均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到平均数.

　　6.出示例3.学生默读例3，理解题意，明确条件和问题.

　　师：如何比较哪一组平均身高高一些?怎样计算出高多少?

　　启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚.先算出各组的平均身高，就容易比较了.

　　让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪一个组的平均身高高一些，高多少.

　　师：如果不求平均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行?为什么?

　　使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用平均身高进行比较.

　　(三)巩固反馈

　　1.选择正确列式，并说明理由.

　　一辆汽车第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米.平均每天行多少千米?

　　A.(53+58+30+27)÷3

　　B.(53+58+30+27)÷4

　　2.光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人民捐款1210元.平均每个年级捐款多少元?这两个年级平均每班捐款多少元?

　　小组讨论后得出：

　　平均每个年级捐款多少元?

　　(750+1210)÷2

　　两个年级平均每班捐款多少元?

　　(750+1210)÷(3+4)

　　强调是把哪几个数平均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的平均数.

　　(四)作业

　　练习七第1，2题.

　　课堂教学设计说明

　　平均数是统计中的一个重要概念.小学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商.因为这个平均数不是实际的`数，与过去学的平均分的意义不完全一样，因而平均数的概念比较抽象.在日常工作、生活中要经常用到如平均产量、平均速度等等，因此首先要建立平均数的概念，再分析求平均数的方法.本节课设计既要体现学生的主体作用，又重视学习方法的指导.

　　首先通过简单的口答题，初步认识平均数的意义，分清平均数与平均分的联系与区别.为学新课做好铺垫.

　　新课分为四个层次.

　　第一个层次学习例2.求4个杯子水面的平均高度.通过教师的演示，提问，学生在观察、讨论的基础上，理解平均高度的意义，建立平均数的概念.

　　第二个层次是指导列式计算.在实际中，求几个数的平均数，都不可能像杯子倒水那样操作，因此引导学生要通过计算来解决.

　　第三个层次，让学生做书上的“做一做”几个题，启发学生总结出求几个数的平均数的一般算法.

　　第四个层次，通过例3让学生运用学过的方法类推、自己计算，从而加深对平均数的理解，熟练地掌握计算方法.

　　练习的设计有所提高和变化，要让学生分清把哪几个数平均分，分成多少份，为以后学习复杂的求平均数问题打下基础.

　　板书设计

　　求平均数

　　例2 用同样的4个杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少?

　　(6+3+5+2)÷4

　　=16÷4

　　=4(厘米)

　　答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米.

　　例3 四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表.(单位是厘米)

　　eq x(统计表)

　　(1)第一组平均身高是多少?

　　(136+142+140+135+137+144)÷6

　　=834÷6

　　=139(厘米)

　　(2)第二组平均身高是多少?

　　(132+141+133+138+145+135+142)÷7

　　=966÷7

　　=138(厘米)

　　(3)第一组平均身高比第二组高多少?

　　139-138=1(厘米)

　　答：第一小组平均身高高一些，高1厘米.

平均数教学设计优质课顾特级教师第 3 篇

教学目标：

1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义。

2.能运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数感。

3.在生活中增强与他人交流的意识与能力，在解决实际问题的过程中体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心，渗透品德教育。

教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

教学设计思路：

根据学生耳鸣目染的生活现状创设不同层次的问题情景，学生在答题过程中逐步感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过动手移、合与分的操作和思考交流体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数，从中渗透安全教育。

教学过程

一、创设情境，探究新知。

同学们，现在全区开展“美丽广西.清洁乡村”的活动，作为市民，我们也要为此付出一份力量。你看，阳光学校三（2）班的同学为了响应党的号召，利用课余时间进行捡别人丢弃的矿泉水瓶比赛，他们班共有37人，每 3人为一组，可以分几组还剩几人？37÷3＝12（组）……1（人）

【设计意图】：用学生耳鸣目染的生活情景创设问题，即复习了平均分，又为下一个环节做好铺垫。

（一）两队人数相同，比总个数。

他们班每天从2个组中评出一组“美丽之星”，你觉得他们哪一组获星？

出示：

A 组

B 组

生：B组获星。

师：你是怎么比的？

生：当他们人数相等时，比较捡的总个数就能比出哪一组获星。

（二）两组人数不同，比平均数，发现求平均数的方法。

我们再来看看下面两组，看看哪一组获得这天的“美丽之星”出示：

C组

D组

生：我的建议也是比较他们的总数？

生：我有不同意见，人数不同比总数不公平。

师：你很会观察统计表，而且说得很有道理，你们看人数不同比总数不公平。

师：那怎么比才公平呢？

生：减少1个人

生：我认为不好，他们班每3人一组，剩下1个人，这个人不管放在哪个组，都会有一个组是四个人的。我们不能忽视别人的劳动成果。

师：说得多好！你不但会分析问题而且很会做人！

师：人数不同，我们怎么比才公平呢？以四人小组讨论，看看哪一组能想出好办法。

【设计意图】：利用这班分组后多一人的人数冲突，产生人数不同如何比的问题，提升探究问题的兴趣。

（学生小组活动，教师巡视，学生汇报）

生：我们讨论的结果是“平均分”，也就是求C组平均每个人捡得多少个和D组平均每个人捡得多少个。

师：那我们怎样平均分呢？

学生诉说小结：也就是使每组中的每个人捡得同样多。

学生用学具摆一摆也可以在纸上画一画，算一算来探究同样多的方法。

（学生用学具探究方法）

师：谁能把自己的想法和大家分享一下？(师结合学生的汇报，利用课件呈现移多补少的过程，)

师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。【板书】

师：谁来汇报 D组的呢。

师：你是用什么方法找出D组同样多的？

（生讲师再次呈现移多补少过程）

探讨不同的方法引出列式计算。

板书：C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4

=18÷3 =20÷4

=6(个) =5（个）

学生指着板书说说先合后分的方法。

师：你为什么C组除以3， D组除以4呢？

生：因为C组有3人而D组有4人。

归纳得出：总数量÷总份数

谈话：你给我们带来了求平均数的计算方法，同学们都给你掌声了呢，谢谢你！小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的只有一个，就是把原来几个不同的数变得一样多。数学上我们把同样多的这个数叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)

完善板书：总数量÷总份数=平均数

【设计意图】：由统计图显示出人数相同，收集个数不同；人数不相同，收集个数不相同两种情况，这样出现更为自然、合理、减缓了求平均数的坡度，强化了学生对平均数的意义和理解，体验到了实际问题的感受。问题的设计为学生的探究活动提供了导引，学生不仅学会了平均数的知识，更重要的是掌握了一种分析和解决问题的方法和策略，培养一种质疑反思的意识和习惯。

二、深入理解平均数的定义（意义）

师：C组的总数量是多少？总份数呢？平均数是？

师指着板书学生汇报，明确6是6、9、3这三个数的平均数，5是2、6、8、4这四个数的平均数。

仔细观察两条平均数的虚线，超于虚线的瓶子和不到虚线的瓶子，你发现了什么？ (同桌交流)

生：超出平均数的部分和不到平均数的部分相同。

生：平均数比这里最大的数小一些，比最小的数大一些。

生：平均数是在这组数据的最大数和最小数之间。

师：还有发现吗？

生：C组的数据还有和平均数恰好一样的。

师：C组捡的平均数是6，这个6是谁捡得的个数？是洋洋捡得的个数吗？是花花捡的个数吗？还是晶晶捡的个数？

生：都不是。这6是C组平均每人捡得的个数，是3个数的平均数。

师：你分析得很有道理。

师：我们比较这两组的平均数，哪个组获星了？

生：A组获星了，

师：同学们，课下我们也可以加入他们班的活动，为了美丽广西实行“弯腰行动”吧

【设计意图】：要提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，教师的问题设计很重要，在此，我组织学生从对统计图红色虚线观察比较，直观地看出超出平均数的部分和不到平均数的部分相同，进而加深理解移多补少来求平均数，感悟平均数的特点。

三、用一用，怎样理解生活中的平均数。

师：我们在分析刚才这些活动结果的时候用到了平均数，在日常的学习和生活中，大家还在哪里见到过平均数呢？（学生自由交流）

师：同学们都谈论得非常热烈，有平均成绩，平均速度，平均水深，平均年龄……

师：老师也带来一些素材：（课件出示）

小结：从这两个国家男女的平均身高可以看出哪个国家的人身高一些，因为平均数能代表一组数据的总体水平。下节课我们再进一步来研究这方面的知识。

过渡：平均数在我们的生活中有着广泛的应用，接下来我们就分析下面几个有关生活中的平均数吧！

【设计意图】：感受生活中平均数的意义，激发学生解决问题的兴趣。

（一）平均成绩

下表记录了三（2）班同学在大课间进行一分钟垫球比赛冠亚军成绩表，请你算一算谁是冠军

（学生独立填写表格，有的很快就算出了结果，有的还在笔算）

师：你为什么算得这么快？能把你的小窍门告诉大家吗？

生：我利用移多补少的方法从小明第二次移1给第三次，就得平均数99。

师： 你真是个机灵的孩子，我们用“移多补少”的方法看小亮的，是多少？（93）。

用列式计算的同学说说做这道题的体会从而总结出：数量少的容易看出平均数的就用“移多补少”的方法。数量比较多不容易看出的，再用先合后分的方法。

【设计意图】：此环节的练习帮助学生巩固本节课的知识，从中发现优化平均数的方法，提高思维敏捷性。

（二）歌咏比赛平均分

出示

要求算出1号选手的实得分

师：打分最高的是多少分？最低分呢？不计算，你能估计一下1号选手平均得分在什么范围之内吗？猜猜1号选手平均得分是多少？

学生的答案在82到97之间

猜完列式验证自己的答案。

(出示评分规则：去掉一个最高分和一个最低分来确定最后实得分。学生再算最后得分)

小结：平均数在具体的应用过程中还要根据具体的游戏规则，联系实际去思考来发挥它的作用的。我们学到众数，中位数时会进一步比较。

【设计意图】：此环节的练习让学生体会到平均数在实际应用过程中受到最大数和最小数的影响，为了公平起见，还要根据具体的游戏规则来算。从中也为日后学众数和中位数埋下伏笔。

（三）平均水深

老师这里有一道有趣的问题

一条河平均水深是100厘米，小明身高是140厘米，他想：在这条河里学游泳不会有危险。你同意他的观点吗？

生：小河平均水深是100厘米，如果深的地方超过140厘米，小明到河里游泳就会有危险。

（课件出示河的截面图）如果要在河边立一块警示牌，你会怎么写才能让人一眼看出危险性呢？（出示：最深处约250厘米）

出示最近溺水事故案例，希望同学们不要到河里去游泳，注意人生安全！

【设计意图】：平均水深这道题，用学生日常生活常识，知道一般河流水下深浅不一，利用出示截面图和建立警示牌起到警示作用，进而渗透安全教育。用典型的问题将学生的思维引向深处，在解决问题的过程中收获一种思维方式。

四、总结评价，感受成功。

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

从学生回答小结出：平均数介于最大数和最小数之间，还学会了灵活应用两种求平均数的方法。

布置作业：利用今天所学的知识来解决课本P44练习十一的第1、第2题。

课堂赠语：只要同学们善于观察生活，就会发现生活中处处都有数学存在。

五、板书设计

平均数

①移多补少

②先合后分 总数量÷总份数=平均数

C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4

=18÷3 =20÷4

=6(个) =5（个）

举

平均数教学设计优质课顾特级教师第 4 篇

　一.教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.

　　2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.

　　(二)能力训练要求

　　1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.

　　2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.

　　(三)情感与价值观要求

　　通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.

　　二.教学重点

　　1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.

　　2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.

　　三.教学难点

　　探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.

　　四.教学方法

　　探讨式教学.

　　五.教具准备

　　投影片三张：

　　第一张：补充练习(记作8.1.2 A);

　　第二张：补充练习(记作8.1.2 B);

　　第三张：补充练习(记作8.1.2 C).

　　六.教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，导入新课

　　在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.

　　Ⅱ.讲授新课

　　1.例题讲解

　　某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.