认识平行四边形教案

认识平行四边形教案第 1 篇

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。

　　2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。

　　教学重点：

　　探究平行四边形的特点。

　　教学难点：

　　让学生动手画、剪平行四边形。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　出示主题图，从图中你看到了哪些图形，指给同桌看。

　　原来一个普普通通的操场上隐藏了这么多图形。有的同学知道平行四边形，有的同学不知道，今天这节课我们就来认识、了解平行四边形。

　　二、新课学习

　　（一）认识平行四边形

　　1、认识平行四边形

　　出示带有平行四边形的实物图片。它们是正方形吗？是长方形吗？（学生回答后，教师接着问。）它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？

　　学生回答，然后教师说明：这样的图形叫平行四边形。

　　2、感受平行四边形的特点

　　（1）让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受）

　　（2）让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个平行四边形形，然后拉一拉。

　　（3）小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？学生汇报时，要说说理由。

　　（二）掌握平行四边形。

　　1、在钉子板上“钩”

　　你认为什么样的图形是平行四边形呢？在钉子板上围围看。（学生动手操作，然后汇报、展示）

　　2、在方格纸上“画”

　　让学生在方格纸上画出一个平行四边形。（学生动手操作，然后汇报、展示）

　　3、折一折、剪一剪

　　你会剪一个平行四边形吗？（学生动手操作，然后汇报、展示并说说各自不同的.剪法。）

　　4、通过上面的活动，你发现平行四边形是一个什么样的图形？（小组讨论）

　　三、巩固练习

　　把下面的图形放到相应的横线上

　　长方形______________正方形___________平行四边形__________

　　四、总结

　　巩固平行四边形的特点。

认识平行四边形教案第 2 篇

　　教学目标

　　1、使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。

　　2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。

　　教学重难点

　　教学重点：探究平行四边形的特点。

　　教学难点：让学生动手画、剪平行四边形。

　　教学过程

　　一、复习旧知：

　　1、 我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点?

　　在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形.

　　教师提问：我们学过哪些四边形呢?(学生举例：长方形，正方形.)

　　2、长方形，正方形有什么特点?指生回答。出示课件

　　3、出示带有平行四边形的实物图片。

　　师：它们是正方形吗?是长方形吗?(学生回答后，教师接着问。

　　师： 它们有几条边?几个角?它们叫什么图形呢?

　　再出示图片，让学生观察图片，讨论思考，看他的边有什么特点，角有什么特点。

　　学生回答后教师说明：这样的图形叫平行四边形。板书课题：平行四边形

　　(设计意图： 根据学生的生活经验， 把实物抽象为平行四边形，让学生建立对平行四边形的表象，从而让学生主动地参与学习、探究新知的过程中)。

　　二、 探索交流，解决问题

　　(一) 动手操作，了解平行四边形的特点

　　1、学生利用小棒有选择的搭平行四边形。

　　你是怎么搭的?谁来说说你搭的平行四边形?

　　生1：我选择了四根一样长的小棒，搭好之后这么一移就可以了。

　　生2：我选择了两根长一点，和两根短一点的小棒也搭成了一个平行四边形。

　　生3：我也是选择了两长、两短的小棒，但搭起来的和他不一样。

　　2、利用自己刚搭成的平行四边形，动手玩一玩，从中感知平行四边形的易变性，并能联想到其特性在日常生活中的运用。最后拉动三角形模型与之对比，加深对平行四边形易变性的认识。

　　3、学生用自己的语言概括、小结平行四边形的特点

　　长方形和正方形是特殊的平行四边形，长方形和正方形四个角都是直角，而平行四边形的角不一定是直角。

　　(设计意图：从实物中抽象出来的平行四边形，在学生头脑中的印象还是很模糊的，让学生看着图形模仿着做一做，在选择材料与摆放位置时让学生对平行四边形进行再思考。)

　　(二) 合作交流，探索平行四边形的特点

　　1 、完成练习九第1题，学生根据自己对平行四边形的认识进行判断 ，并举例说明在那些地方见到过平行四边形?

　　2、小组合作完成练习九第四题：引导学生讨论长方形、正方形与平行四边形的联系和区别。

　　课外延伸：伸缩门是利用了什么特性制作的?

　　(设计意图：利用学生对平行四边形认识的现有基础，通过 找生活中的实物，对平行四边形进行再次认识，使学生对平行四边形特点的认识和理解逐步清晰，逐步深化。最后把新学的知识及时的溶入已有的知识体系中，让学生能辩证的在头脑中建立新的平行四边形体系。) 三、 巩固应用，内化提高

　　1、在方格纸上画出一个平行四边形。

　　2、完成练习九第三题。

　　下面图形中哪些是平行四边形?把它涂上颜色

　　3、下面的图形是平行四边形吗?怎样改才能成为平行四边形?

　　4、判断：

　　(1).四边形是由四条线段围成的图形.(　)

　　(2).正方形和平行四边形的四条边都相等.(　)

　　(3).平行四边形容易变形.(　)

　　(4).三角形容易变形 .(　)

　　(5).平行四边形的四个角不一定是直角.(　)

　　5、动动手：按下面的方法剪一个平行四边形。

　　6、拓展练习：

　　数一数下图中有( )个平行四边形.

　　(设计意图：通过画一画、改一改、数一数、拼一拼逐步完善平行四边形在学生头脑中的表象，让平行四边形)

　　四、回顾整理，反思提升

　　通过今天的学习，你有哪些收获?

认识平行四边形教案第 3 篇

教案

一：情景引入

师：孩子们，数学在我们生活中随处可见，那么我们身边藏着哪些数学秘密呢？请看屏幕！你们看，这是我们生活中的一些场景，现在老师把它搬到屏幕上来，从图中你能够发现哪些图形？

生：长方形、园形、菱形、平行四边行！

师：观察的很仔细掌声送给他们。你们发现最多的图形是什么？

生：平行四边形

师：真厉害，你们都有一双火眼金晶，今天我们将进一步来研究平行四边形！

板书课题：平行四边形 生齐某某一遍

师：看到平行四边形这个课题，你有什么想问的？

二：新授列1

生：对边平行

师：反问：你是怎么知道它对边平行的呢？用什么方法去验证呢？

生： 。。。。。。。。。。。。

师：不管说的如何，老师明白你的意思了，你说的是判断平行线那样，来孩子们拿出题单，用工具去验证一下！看他是否平行？

生验证好后：你们动手操作真棒，看看老师是怎么验证的！

PPT板演

直尺刻度线与一边对齐，三角板一边与它靠紧，并与这一边对齐，通过移动位置，发现另一边也与它对齐，说明它是平行的，另一组对边也一样！

注意：先引导孩子总结，再出示定义，最后齐某某

总结 师：孩子们。像这些两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。并板书，让孩子齐某某！

孩子们一定要注意平行四边形的两组对边是分别平行的！画波浪线

孩子们老师来考考你们，抽1人回答！

新授列2

对边相等

1,、猜想 合作验证平行四边形特征

师：孩子们，太厉害了，为你们点赞！孩子们，平行四边形的对边除了平行外，那你们猜一猜，你还有什么发现？大胆的猜想下对边还有什么特点？

生：猜想 1 两组对边相等

（如果说出两组对角相等）就说我们等下去研究它！

师过渡：仅从我们的肉眼来看，好像是这样的，但是数学是一们严谨的学科，我们还得去验证一下刚才的猜想，想一想，我们可以通过什么方法去验证呢？

生：量的方法

比的方法

真是会动脑筋的孩子！

出示小组合作提示：让生读一遍！拿出题单，看着1，完成1题

完成验证后进行交流！

生上台展示投影：通过量，我发现。。。

师：所以你得出的结论？

生：是两组对边相等！

师：还有其他方法吗？

掌声送给他！

对角相等

变一变。拉一拉

师：孩子们，罗老师除了擅长教数学外，我还会变魔术！仔细看，这是什么？

生：长方形

师：通过我们以前的学习长方形4个角是？

生：90度，都相等！

师：睁大你们的眼睛！

师演示：（一手捏住左下角，一手捏住右上角，轻轻的往左右两边拉一拉，）变变变成什么图形啦？

生：平行四边形

师：观察它的角有什么变化呢？

生：。。。(如果生说不出来，就引导）

师：刚才已经验证了对边相等，那对角是否也相等呢？

有什么好的验证方法？

生：量一量比一比 剪一剪

师：出示小组合作提示（师读） 完成后抽人上台展示

生1：通过量一量的方式，量角器量了2个角都是120读，师及时说明这组度数相同的角位置是相对的！量角器量了另外2个角都是60读.所以说：他们对角相等！掌声送给他

生2：我是通过剪的方式，我发现对角完全重合的，师及时反问：那说明什么？说明对角是相等的！掌声送给他

师小结：通过刚才的验证，我们发现平行四边形的2组对边是分别平行且相等，对角相等，而且容易变形。

三：练习巩固

完成课堂活动1（你会量，你会按要求摆一摆吗？）

师：刚刚你们已经研究了平行四边形，了解了平行四边形的特征，接下来，你们动手摆一摆长方形、正方形、平行四边形、、、、

（1）摆一摆，说一说：请孩子们拿出小棒，同桌之间摆一摆，摆出四边形后，并说一说所摆四边形的特征。

（2）小组活动

（3）全班交流：你摆的四边形是什么图形？他有什么特征？

（4）想一想：长方形、正方形是不是平行四边形呢？

师：刚才摆的长方形对边。。对角 。。 

（5）小结：刚才摆的正方形对边。。对角 。。看黑板板书 也就是说长方形、正方形具有平行四边形的所有特征，所以说：长方形、正方形是特殊的平行四边形！

掌声送给你们

提升练习：老师想再考考你们，敢不敢接受挑战？

生 。。 抽一个问题 生叙述 为什么？

拓展练习：你们越来越厉害了，比我都厉害，罗老师这里有一个难题，没有办法解决，你们能够帮我吗？

生：能

师：请看题！

抽生说一说

今天我们通过 猜想 验证 得出结论，这是学习数学的一种重要方法，希望你们能够在以后的学习中学以致用！你们能够做的吗？

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

这节课，我们通过拉一拉、比一比、量一量等活动，进一步认识了平行四边形，在以后的学习中，希望同学们运用这些方法去学习更多的数学知识，解决更多的数学问题。

认识平行四边形教案第 4 篇

一、教学目标分析

1．知识与技能：

利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；通过图形变换使学生掌握简单的添加辅助线的方法。

　　

2.过程与方法：

（1）培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；

　　

（2）通过图形间既相互变化，又相互联系的内在规律的探究，进一步加深对“一般与特殊”关系的认识。

3.情感态度与价值观

（1）在探究过程中培养学生的参与、合作意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学知识获得的过程。

（2）体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。

二、教学重点和难点

重点：中点四边形性质的探索。

难点：对确定中点四边形形状的主要因素的探究。

三、教学过程

互动环节

教学内容

学生活动

创

设

情

境

激

发

兴

趣

自

主

探

索

合

作

交

流

自

主

探

索

合

作

交

流

自

主

探

索

合

作

交

流

1. 借助多媒体技术，展示两个任意四边形，顺次连接各边中点得一个新的四边形，再依次连接新四边形的各边中点，又得到一个新的四边形，不断继续下去，分别得到两组不同的四边形。

2.这两幅图片漂亮吗？你能说说它的漂亮之处吗？

1.利用模板演示提出活动一：如何从一张任意四边形卡纸里裁出一个平行四边形，并使四个顶点分别落在原四边形的四条边上？ 同学们以四人小组为单位展开探究。

教师利用卡纸折叠构造出学生活动得出的裁剪方法。

2.活动二：请学生验证以上发现

已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.

引导学生观察这个特殊的平行四边形的产生过程，引出课题《中点四边形》。

3.归纳小结不同证明方法的共同之处。从而引出活动三：观察图片你有什么发现？四人小组合作探究。

（中点四边形的形状与原四边形对角线的关系）

安排几何画板动画演示出任意四边形的中点四边形的变化情况，并观察在原四边形变化过程中，其中点四边形的变化。

4.活动四：画一画、证一证

矩形

菱形

的中点四边形是正方形

（四人小组合作交流）

请学生验证以下发现：

（1）菱形的中点四边形是矩形。

（2）对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。

观察以上两个命题的想同处和不同之处，并对命题进行整理。

在以上总结的基础上请同学们观察以下三个明天的区别与联系，并整理：

（1）矩形的中点四边形是菱形。

（2）等腰梯形的中点四边形是菱形。

（3）对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。

请小组代表对于中点四边形是正方形的两条发现给予整理并证明：

（1）正方形的中点四边形是正方形。

（2）对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。

学生欣赏图片的变化过程，寻找熟悉的几何图形，去发现变化的规律。

学生认真观察、畅所欲言表达自己的发现。

教师提供充分的时间，让学生以小组合作交流的形式，通过动手画图、观察并得到自己的发现。

教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆猜想，畅所欲言，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的组要及时进行指导。

选出小组代表对本组的发现、以及论证进行展示。

学生总结出所得的结论： 顺次连接任意四边形的四边中点得到一个平行四边形。

各活动小组的代表口述证明过程，并展现不同的证明方法。

方法一：连接一条对角线，根据判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

方法二：连接两条对角线;根据判定定理：两组对边分别相等（平行）的四边形是平行四边形。

学生通过观察图形归纳总结出：

1、中点四边形定义：顺次连接任意四边形各边中点所形成的四边形是中点四边形。

2、任意四边形的中点四边形是平行四边形。

学生独立思考回答问题。（都连接了对角线）

学生以小组为单位进行思考、讨论、尝试，教师深入到小组活动中去，学生在小组活动中进行交流归纳，然后派代表上台交流自己组的发现：

（1）中点四边形的一组邻边分别平行且等于原四边形的对应对角线的一半。

（2）中点四边形的一个内角等于原四边形对角线的夹角。

学生观察后归纳得出：

（1）任意四边形的中点四边形始终都是平行四边形。

（2）任意四边形的中点四边形也可以是特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）。

学生以小组合作的形式动手画图并观察证明。小组代表对本组发现进行展示。（将各组不同的发现，对应的写在黑板上）

矩形：

（1）菱形的中点四边形是矩形。

（2）对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。

菱形：

（1）矩形的中点四边形是菱形。

（2）等腰梯形的中点四边形是菱形。

（3）对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。

正方形：

（1）正方形的中点四边形是正方形。

（2）对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。

证明成功的小组派代表上台展示自己组的证明过程，并发现不同证明方法。学生以掌声加以鼓励和祝贺。

对比观察后学生发现：

（1）相同处：两个命题的结论相同。

（2）不同处：两个命题的题设不同，但题设具有共同的特征为对角线互相垂直的四边形。

(3)可以将以上两个命题整理为：对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。

类比上两个命题的整理方式容易得出：前两个命题可以看作第三个明天的特殊情况，所以只需要证明第三个命题即可。

小组代表展示证明过程及方法。从而的出结论：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。

小组代表口述归纳过程并展示证明方法和过程。从而得出结论：

对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。

学生用掌声予以鼓励和祝贺。

并进一步总结出中点四边形的形状与原四边形的对角线密切相关；当对角线不满足以上特殊情况时中点四边形为平行四边形。

分

享

收

获

知

识

梳

理

1、结合图形你能得出什么结论并用一句话总结：

AC⊥BD

AC=BD

2、本章我们还学过哪些四边形？它们的中点四边形又是什么呢？

3、理一理：在学生回答的基础上进行整理，借助中点四边形帮助学生构建完整的知识体系。

学生独立思考回答问题。

对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。

对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。

对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。

学生独立思考口答问题。

回

顾

引

课

中

考

链

接

如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形,…如此继续下去得到四边形AnBnCnDn。你能得到什么结论？

拓展延伸：

（1）我们还可以计算什么？要想计算面积和周长，还需要添加什么条件？

（2）还可以添加什么条件，又能得到怎样的结论呢？

学生以小组为单位进行讨论、思考，然后小组代表汇报结果：

（1）四边形A1B1C1D1是矩形。

（2）四边形A2B2C2D2是菱形。

（3）当n是奇数时，四边形AnBnCnDn是矩形；当n是偶数时，四边形AnBnCnDn是菱形。

学生独立思考在条件不变的情况下还能得到的结论，积极阐述自己的观点。

学生课后探究完成。

布

置

作

业

巩

固

提

高

布置作业

A组：

1.在中考链接中选择一个你认为正确的结论证明。

2.三角形三边中点连接所形成的三角形的面积为原三角形面积的四分之一，四边形的中点四边形的面积为原四边形面积的对少呢？查阅有关资料尝试证明。

B组：

在中考链接中选择一个你认为正确的结论证明。

学生课后完成。

四 板书设计

中点四边形

一 定义… 二 性质表格 三 例题

学生板演区：

矩形： 菱形: 正方形：