数学广角优化沏茶教案

数学广角优化沏茶教案第1篇

设计意图:

沏茶问题是著名数学家华罗庚先生的经典例题,在我们看来只是一件司空见惯的日常小事,但华先生却利用它作为引子,引出了统筹方法这一门学问.看来小事并不小,那么,如何在本节课中,引导学生发现这小事中的大学问呢,这是我设计整节课的目标之一,由沏茶、上网查资料等问题的讨论,到丁谓施工流程图的呈现,以及最后对华先生论著的介绍,无不是围绕这一目标所设计的.

用流程图的方法表示解决问题的方案,也是本节课需要教给学生的.我的作法是:先让学生用工序卡去摆,这也就是流程图的雏形,再引导他们用画箭头的方法“创造”出完整的流程图,然后在练习中对流程图进行适当的优化,这一过程遵循了学生的认知规律,较好地突破了本课的这一难点.

教学目标:

1、使学生在解决合理安排沏茶的工序问题中,学会用流程图的方式表示解决问题的方案,认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识.2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力.3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯.

教学重点:解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案.

教学准备:学具:六张工序卡纸片、答题纸教具:课件、六张工序卡

教学过程:

一、创设情景,生成问题

1、星期天,小华一家人去逛公园,大家一边欣赏着路边的美景,一边制定出行计划,妹妹提议先去划船,然后去吃牛排,一路上,他们手拉着手,一边唱着,一边跑着、跳着,一家人其乐融融,开心极了.（课件:出示主题图）谁能象上面这样,用一边……一边……,先……然后……说一句话吗？21世纪教育网版权所有

2、同学们,家里来客人时,你们通常怎样招待客人？怎样给客人沏茶,沏茶前要做好哪些准备工作？3、一天,老师去明明家家访,聪明的明明赶忙去沏茶.4、（课件:出示主题图）谁来说一说从画面中你能捕捉到哪些数学信息？5、需要做这么多事情呀！我们可得好好安排一下,这节课我们就进入数学广角,继续探究合理安排的问题.（板书课题）

二、探索交流,解决问题

1、怎样才能让老师尽快喝上茶呢？小明想先烧水行吗？看来合理安排时间,要考虑好各项事情的先后顺序.（板书:先后顺序）2、想一想怎样合理安排,能尽快让客人喝上茶？请同学们先用学具摆出你的安排,再计算出需要用的时间.3、学生独立动手操作,教师巡视,收集学生们中间不同的安排.4、指名展示,介绍自己的安排.5、结合学生的汇报小结:合理安排时不仅考虑到哪些事应该先做,而且还把能同时进行的事情,安排同时进行,这样就节省时间.（板书:同时进行）6、引导学生从多种方案中选择一种比较合理的方案.7、师生共同完成流程图.21教育网

三、巩固应用,内化提高.

1、做一做的第2题,需要解决感冒后吃药的合理安排问题,而根据生活常识,我们感冒后,如果感觉可能发烧,会先量体温,再根据体温情况,选择相应的措施,基于这一点的分析,如此常规的安排极易影响此问题的正确解决,因此,我将此题改为合理安排做家务的问题.教学内容:人教版课标教材四年级上册数学广角例2.2、小明帮妈妈做饭,淘米用（3分钟）、煮饭（30分钟）、洗菜（8分钟）、切菜（10分钟）.帮小明想一想如果用双灶头煤气灶,妈妈饭菜都做好至少需要多少分钟？3、小明需要完成的作业:a上网查资料（10分钟）、b打印资料（5分钟）、c读英语故事（4分钟）、d练口算（3分钟）,他应该如何合理安排完成各项作业呢？4、回顾丁谓施工的故事,画出流程图.5、走进生活:生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？课后写一篇数学日记.

四、回顾整理,反思提升

1、谈谈这节课你的收获.2、课件:介绍华罗庚以及他的著作《统筹方法平话及补充》

教学反思:

在本课的教学中,我把握住了教学目标和重难点,让学生充分体验到解决沏茶这一类问题的思考方法,明确合理安排时一定要考虑各项事情的先后顺序和同时安排,并且会用流程图表示解决问题的方案.课堂上,从动手操作用工序卡摆流程图,到自己创造出完整的流程图,然后画出用字母代表工序的简化版流程图,学生们的积极性很高,自主性强.遗憾的是用字母代表工序的题目没有在学生展示流程图时同步呈现给学生按图讲解自己的安排造成了些许麻烦,这一点虽然是细节问题,但仍然要引起注意,细节决定成败.

数学广角优化沏茶教案第2篇

一、教学内容：人教版课标教材四年级上册数学广角例1沏茶问题。

二、教学目标：

1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

三、教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

四、教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

五、教学准备：课件、工序卡片

六、教学过程：

（一）名人合理利用时间的案例引课

师：老师听说我们四（五）班的同学见识特别广，鲁迅你们认识吗？（ppt出示）

鲁迅，原名周树人，是近代一位出色的文学家。

鲁迅的成功，有一个重要的秘诀，就是合理利用时间。鲁迅十二岁在绍兴城读私塾的时候，父亲正患着重病，两个弟弟年纪尚幼，鲁迅不仅经常上当铺，跑药店，还得帮助母亲做家务;为免影响学业，他必须作好合理的时间安排。在鲁迅的眼中，时间就如同生命。

师:从这段文字中你找到鲁迅成功的秘诀了吗？是什么呢？师：那同学们想不想学习这个秘诀呢？

（二）揭示课题

师：那今天这节课我们就一起通过沏茶问题来学习合理安排时间（板书课题）

（三）创设情境，自主、合作探究方法。

1.出示主题图（明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。”）

师：现在请同学们看大屏幕。

师：星期天李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。

师：这是小明沏茶需要做的工序和时间（ppt出示工序图）师：谁能大声读一读这六道工序。

师：你帮小明想一想，怎样安排这些工序才能让李阿姨尽快喝上茶呢？

2.动手操作

师：用你手中的小纸片在A4纸上摆一摆。

师：请同学们看清要求：

（1）摆出你认为比较合理的安排这些工序的方案。

（2）想办法让大家一眼看明白你的安排顺序。

（3）列式计算出所需时间。（课件出示要求）

师：同学们都设计好自己的方案了吗？

3.感知寻找最优化方案的方法

师：谁来说一说你的方案是怎样设计的？

①让摆错顺序的同学先汇报例如把烧水放到最前面的同学。

师：他这样排序合理吗？

师：你认为哪里不合理？

预设：学生可能听不懂合理教师及时的追问（他这样排序可行吗？）

师：看来我们在给这六件事进行排序时，一定要符合生活实际，进行合理的排序。（板书合理）

师：谁还想汇报？

②为了节约时间把沏茶和烧水同时做的汇报。

师：他的这种方案你同意吗？

师：还有其他方案吗？

③按顺序一件一件完成的

：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶

算式：1+1+8+2+1+1=14（分钟）

师：能看明白他的方案吗？（能）这种方案合理吗？（合理）你是怎么看出来的呢？（按顺序）

师：计算出来的时间正确吗？

师：他是随意摆的吗？(不是)

师：如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（板书箭头）师：老师（指着箭头）老师这样画箭头，你能明白是什么意思吗？

师：像这样用箭头呈现出先后顺序的形式叫做流程图。

师：他把事情按顺序一件一件的完成，一共用了14分钟。还有更省时的方案吗？

师：你来给大家说一说，你是怎么安排的？

④最优方案：

洗水壶→接水→烧水→沏茶

同时洗茶杯

找茶叶（在烧水的同时洗茶杯、找茶叶）汇报时间1+1+8+1=11（分钟）

师：谁的想法和他一样？你能再说说吗？

师：他们的方案你听懂了吗？（听懂了）（两个同学汇报）师：他的这个方案沏茶的顺序安排的合理吗？为什么？（合理）

师：这三件事同时做可以吗？说说你的理由

师：那用他的方法李阿姨多长时间可以喝上茶？

师：你们都是这样计算的吗？有疑问吗？

师：那老师有个疑问，用第一种方案李阿姨需要等14分钟，用这种方案李阿姨11分钟就能喝到茶了，那3分钟跑哪儿了呢？

指名两位同学汇报

师：哦......看来我们把这三件事情同时做了就可以节省时间了。（板书同时做省时）

师：如果你是小明，想让李阿姨尽快喝上茶，应该选择哪种方法？为什么？（选择第二种方案，第二种方案省时）

预设一：（比较节省时间）

师：想一想，为什么做同样的事情，所用的时间就不一样呢？生：同时做了三件事。

预设二：第二种方案同时做了三件事，所以比较快。

师：第二种方案好，那下面我们一起来看第二种方案，它是怎么做到合理省时的？

（把三件事同时做了）

师：你的意思老师听明白了，只要把几件事同时做了就可以合理省时了。

师：那老师在烧水的同时把茶也沏了吧。

（不行水还没烧开呢)

师：看来我们必须是在顺序合理的前提下，把能同时做的工序都同时做了这样最省时间。

师：通过研究我们发现要从哪两个方面去设计，李阿姨可以尽快喝上茶的问题。

师：我们可以这样沏茶也可以那样沏茶但是这样沏茶比较合理，节省时间，那我们在做其他的事情时，也尽量要选出最好的方法。

三、运用知识，解决问题。

1.完成课本105页做一做第一题

师：现在请同学们拿出题单，找到练习一，默默地读一遍题。然后思考要想合理安排这些事情，小红需要考虑什么？（有序同时）

预设一：

生：先找杯子倒水再......

师：他的意思你们听明白了吗？老师听明白了，简单说她刚才的意思就是我们首先要考虑该如何排序。

师：接着再考虑什么呢？

预设二：

生：首先考虑如何排序，然后思考哪几件事可以同时做。师：你们都是这么想的吗？（是）

师：那就带着这样的思考，把你的想法用流程图表示出来并列式计算时间。

师：已经完成的同学请坐端正。

师：哪位同学愿意把你的想法展示给大家？

师：老师想叫一位没回答过问题的同学。

指名汇报

预设一：可能会有很多用7分钟以上时间的。

指名一个说

师：他的方案你听懂了吗？（懂了）

师：那你们有疑问吗？

师：谁的想法和第二位同学一样呢？你还能再说一遍吗？预设二：大多数同学都是7分钟

指名汇报

师：他的方案你听懂了吗？（懂了）

师：谁和他的想法一样?还能再说一遍吗？

师：你们还有疑问吗？没有请大家认真审题，独立完成第二题

2.教参198页第2题

学校每天8:00上课，李强每天早晨在家要做好以下几件事情，今天起床已经7：40了，他会迟到吗？

师：

师：看来合理安排时间真的能让我们的生活变得更轻松，也让我们可以免于迟到。

3.学校的拼盘大赛，瑞瑞需要完成以下工作ppt出示

准备工作4分钟泡水果5分钟切水果7分钟

摆拼盘2分钟冰镇果汁10分钟

瑞瑞怎么安排才能尽快完成这些事？

写出流程图并列式计算，指名学生汇报。10+5=15（分钟）四、畅谈收获，全课小结：

师：同学们，通过这节课的学习我们发现生活中处处用到合理安排时间，那合理安排时间这个秘诀你们掌握了没有？怎样才能做到合理安排时间呢？（找2、3名学生说一说）

总结：今天我们学习的这些关于合理安排时间的知识，就是最优化问题，它被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”。师：其实在我们家里也有一位合理安排时间的高手，你能猜到是谁吗？（妈妈）

师:每天中午妈妈是怎么合理安排时间让我们能够在最短的时间内，既能吃到热气腾腾的米饭，又能吃到香喷喷的炒菜呢？

师：那学习了今天的知识，老师希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自己的学习和生活，做一个合理安排时间的小能人。

板书设计

合理安排时间--沏茶问题

洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶

1+1+8+2+1+1=14（分钟）

洗水壶--接水--烧水--沏茶（顺序合理）

洗茶杯（同时做省时）

找茶叶

1+1+8+1=11（分钟）

数学广角优化沏茶教案第3篇

　　一、教学目标和要求：

　　1、使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题的策略。

　　二、教学难点和重点：

　　探究解决问题的最佳方案。

　　三、教具：

　　三个小圆当饼、表格

　　四、学生准备：

　　三个小圆

　　五、教学过程：

　　小明经常上学迟到，老师到他家了解情况

　　1。小明沏茶

　　师：星期天上午，老师来到小明家，小明是个非常懂事的孩子，他看到老师首先会想到做什么（沏茶）

　　师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？

　　师：谁还有补充？ 师：好我们来看看小明沏茶都需要做哪些事。分别需要多长时间？出示条件

　　师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么，再做什么才能让老师尽快的喝上茶呢？

　　师：好那谁来说一说你的方法？

　　（一、洗水壶、接水 、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共14分

　　（二、洗水壶、接水、烧水、沏茶）共11 分最优方法 洗茶杯 找茶叶

　　师：只要我们能合理安排，就能用最少的时间完成同一件事情。

　　2、小明上学前的活动

　　师：妈妈告诉老师，小明上学之前要做这些事情（出示条件），所以他每天起床后都要一个多小时才能到学校，同学们，现在请你们帮他合理地安排一下时间，使他能尽快到校。

　　师：好那谁来说一说你的方法？ （烧开水——――坐接送车）共1小时

　　整理房间 听英语

　　洗漱

　　吃早饭

　　师：老师把大家的方法转告小明，小明听后恍然大悟，原来他终于明白了，为什么妈妈每天都能在那么短的时间里做完早饭，你知道妈妈是怎么安排的吗？

　　（煮鸡蛋） 共6分钟

　　烤面包

　　冲牛奶

　　削苹果

　　六、课堂小结

　　同学们，今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题，只要我们能运用数学知识合理的安排事情，就会使我们的生活更有规律，还可以节省时间，提高办事效率，正如我国伟大的作家鲁迅先生说的那样：“节约时间，也就是使一个人有限的生命更加有效，也即等于延长了人的生命”。就让我们认真对待身边的每件小事，节约宝贵的时间！