长方体和正方体的教案人教版

长方体和正方体的教案人教版第1篇

　　教学内容：

　　长方体和正方体的特征及它们之间的关系。（“现代小学数学”五年制课本第十册第３～５页）

　　教学目的：

　　１．使学生认识长方体、正方体的特征，理解长方体与正方体的关系。

　　２．培养学生观察、操作能力及初步的空间观念和空间想象能力。

　　３．渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。

　　教学重点难点：

　　长方体的特征及长方体与正方体的关系。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　１．让学生说出已经学过的图形（长方形、正方形、三角形等等），指出这些图形是平面图形。

　　２．出示长方体教具，讨论长方体和长方形的区别，揭示长方体是立体图形。

　　二、揭示课题：

　　平面图形是研究同一个平面内的多种数量和数量之间的关系；而立体图形研究的是在若干个面内的数量和数量之间的关系。今天我们来认识长方体和正方体。板书课题：长方体和正方体的认识。

　　【评：从复习平面图形导入立体图形，开门见山的导入课题。】

　　三、讲授新课：

　　（一）长方体的特征

　　１．出示思考题

　　（１）长方体有几个面？它们各是什么形状？相对的两个面有什么特点？

　　（２）两个面相交的边叫做棱。数一数长方体有多少条棱。相对的棱长短怎样？

　　（３）３条陵相交的点叫做顶点。数一数长方体有几个顶点。

　　【评：学生带着思考题去实践操作，目标明确，任务具体，便于操作。】

　　２．学生利用各自准备的长方体物体，通过看、摸、数，回答思考题的问题，讨论长方体的特征。

　　（１）师提问①：长方体有几个面？你是怎样数的？老师注意比较学生的不同数法，有意识引导学生按顺序数面的个数，使学生清楚知道长方体的面是由前、后、上、下、左、右６个面组成。

　　【评：教者表扬了按顺序又对又快地数出长方体有６个面的同学，很快地原来漏数或重复的同学，也能正确地数出面的个数。可见，教学生学会学习方法的重要性。】

　　师提问②：这些面各是什么形状？让学生充分发表看法，认识长方体的６个面是长方形或者其中有两个面是正方形。

　　师提问③：相对的两个面有什么特点？要求学生通过度量相对的两个面的长、宽，真正认识相对的两个面的面积相等。通过师生对话，板书长方体面６个都是长方形或其中有两个是正方形相对的面面积相等

　　（２）老师通过对相对两个面和相交两个面的比较，指出两个面相交的边叫做棱。并让学生说出哪两个面相交得到棱（如前、右两个面相交有一条棱。……）提问①数一数长方体有多少条棱？你是怎样数的？引导学生数棱时可以按顺序分三组数或者按相对的棱分三组数，长方体有１２条棱。

　　【评：教者再次提醒学生“是怎样数的”，可以看出，教者善于把握一切机会教学生学会学习方法。】

　　提问②相对的棱长短怎样？为什么？引导学生通过由长方体的６个面是长方形，长方形对边相等的道理，说明长方体相对的棱长度相等，并板书：棱１２条相对棱长相等。

　　（３）老师通过对相对的棱和相交的棱的比较，指出三条棱相交的点叫做顶点。并提问：长方体有几个顶点？学生回答，老师板书：顶点８个。

　　【评：学生通过手摸、眼看，手眼并用地应用多种感觉器官，对平摆、竖摆的长方体进行观察、触摸、按顺序地数获得长方体面、棱、顶点的特点；并且师生共同小结了长方体的特征及其学习的方法。在此过程中，教者创造情景恰到好处地演示了实体和框架长方体模型，指导学生有的放矢的使用长方体学具。】

　　（二）画长方体立体图让学生观察长方体教具，知道不管在哪一个位置上观察长方体，最多只能看到３个面，从而揭示长方体的画法。

　　【评：从美术课静物写生入手，导出长方体的画法，提高学生看立体图形的能力。】

　　（三）长方体的长、宽、高

　　（１）让学生观察知道相交于一个顶点一定有３条棱。

　　（２）三条棱中任两条一定是同一个面的长和宽，指出这两条棱也是长方体的长和宽，另一条称为长方体的高。并在图上标出长、宽、高。

　　（四）正方体的认识和正方体的特征

　　（１）利用长方体框架（或幻灯片），变动长方体正面的长，使之与宽的长度相等，再变换长方体的高，使之与长、宽的长度相等，从而揭示长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，并出示正方体的实物图及画出立体图，指出正方体是特殊的长方体。

　　【评：教者吸取电脑软件的长处，动态地在幻灯屏幕上把一个长方体变为正方体，正方体是特殊的长方体映入每一位同学的眼帘，其结论便水到渠成。】

　　（２）正方体的特征启发学生通过观察面（包括：个数、形状、面积大小）、棱（包括：条数、长短）、顶点（个数），归纳这三个方面的特征，总结正方体的特征。学生归纳特征后，老师小结并板书其特征。板书：正方体面６个都是正方形面积都相等棱１２条长度都相等顶点８个。

　　【评：学生把学习长方体的特点的学习方法迁移到学习正方体的特点上来，他们手拿正方体学具，边看边摸边数边讲，又对又快地达到学习目标。】

　　（五）长方体、正方体的.关系通过小结长方体和正方体的特征，使学生知道，正方体具有长方体所有的特征，而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。如果把长方体看成一个整体，那么正方体是这个整体的一部分。

　　【评：利用子集思想揭示正方体与长方体之间的关系，并进行辩证关系启蒙教育，自然不生硬，易被接受。】

　　四、巩固练习

　　１．判断下面图形是不是长方体。

　　２．判断。

　　（１）有６个面，１２条棱，８个顶点的物体不是长方体就是正方体。

　　（２）正方体是特殊的长方体。

　　（３）正方体棱长总和是６０厘米，它的每条棱长是５厘米。

　　３．说出下面各图形的长、宽、高（课本练一练第４题）

　　４．下面是一个由棱长为１厘米的小正方体搭成的长方体的部分图，说出长、宽、高各是多少厘米。并试说哪个面的面积是１２平方厘米。

　　【评：练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。】

　　五、小结及布置作业

　　老师通过补充板书：学生通过小结本节课学习内容及结合板书，说出本节课的“课题”、“长方体、正方体的特征”及“它们之间的关系”标在了这个长方体哪个位置。从而加深对本节课主要内容的认识。

　　【评：总结的板书设计新颖，把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现在眼前，给人铭刻记忆，久久难忘。】

　　【总评】：

　　１．注重把三位一体有机结合进行教学，即教学数学知识（特征及其相互关系）、数学思想（子集思想）、数学方法（按顺序地观察、摸、数物体的方法）三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学思想和数学方法。

　　２．恰到好处的演示实体的或框架的长方体，在屏幕上映出动态的长方体图形变为正方体图形；画出形象直观的图文表结合的图形，以及指导学生使用学具，学生主动积极地通过具体的实践，体验、监控、调节自己的策略，从不规则地看、摸、数，到按照顺序地看、摸、数，最后全班同学都能正确地边看边摸边数说出正方体的特征。使学生能主动地动脑、动手、动口参与教学全过程，其主观能动性得到发展。

　　３．学生手脑并用，左、右脑协调配合，使形象思维与抽象思维和谐发展，促进了大脑功能的开发。此外，教学目标具体明确，易操作；教学内容丰富、形式多样；教学方法灵活，不拘一格；板书设计新颖，教师语言精炼、准确，演示动作果断、敏捷、给听课教师留下深刻印象。

长方体和正方体的教案人教版第2篇

　　教学目标

　　(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

　　(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　　(三)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

　　教学重点和难点

　　(一)长方体和正方体的特征。

　　(二)立体图形的识图。

　　教具准备

　　教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。

　　学具：长方体和正方体纸盒。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

　　教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。

　　教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。

　　教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)

　　学生：不能。

　　教师：可见立体图形都占有一定的空间。

　　教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。

　　(二)学习新课

　　1．长方体的特征。

　　(1)请同学取出自己准备的长方体。

　　教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

　　学生：面。(教师板书：面)

　　教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？

　　学生：有一条边。

　　教师：这条边称为棱。(板书：棱)

　　教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？

　　学生：尖。

　　教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)

　　(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。

　　投影片出示讨论提纲：

　　①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

　　②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？

　　③长方体有多少个顶？

　　学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：

　　面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

　　棱：12条，相对的4条棱长度相等。

　　顶：8个。

　　请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)

　　出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；

　　第三步：出示8个顶点。

　　教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)

　　(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

　　教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？

　　请几位观察角度不同的同学回答。

　　教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)

　　教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？

　　请指出相交于一个顶点的三条棱。

　　教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？

　　教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)

　　2．正方体特征。

　　(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)

　　第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；

　　第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

　　教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

　　学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

　　教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)

　　学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

　　面：6个完全相同的正方形。

　　棱：12条棱长度都相等。

　　顶：8个。

　　请看动画图像。

　　(2)教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

　　学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的'数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

　　教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

　　学生：正方体是特殊的长方体。

　　教师板书集合图：

　　(三)巩固反馈

　　1．量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

　　2．根据图中数据口答填空。(投影片)

　　(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。

　　(2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。

　　(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。

　　3．判断。正确的在括号里画√，错误的画×。(投影片)

　　(1)长方体的六个面一定是长方形； ( )

　　(2)正方体的六个面面积一定相等； ( )

　　(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等； ( )

　　(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )

　　(四)课堂总结及课后作业

　　1．说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。

　　2．作业：教材P22练习五：1，2，3。

　　课堂教学设计说明

　　学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。

　　本节新课教学分为两大部分。

　　第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。

　　第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。

　　扳书设计

长方体和正方体的教案人教版第3篇

　　教学目标：

　　1. 通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。

　　2. 立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。

　　3. 在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。

　　教学重点：把握特征，培养空间观念。

　　教学难点：空间观念的培养。

　　教学准备：课件、模型、搭长方体的材料等。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：同学们，今天老师给大家带来了很多的数学图形，你认识它们吗？（认识）

　　师：那这个图形叫什么？这个呢？这个……

　　师：在这些图形里，你能分辨哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？（能）

　　师：你上来试一试。请将是平面图形的拖到左边，是立体图形的拖到右边。

　　师：同学们，他做的对吗？ （对）

　　师：很好，今天，我们就一起进入立体图形的世界，更深入的认识一下长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）

　　二、新授

　　1.说一说生活中的长方体和正方体

　　师：同学们，你们在生活中见过哪些物体的形状是长方体或正方体的？

　　师：我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

　　2.认识长方体

　　师：我们先来认识一下长方体。请同学们看，在长方体中，老师手摸得这些平平的地方叫做长方体的面，然后面与面相交的这条线就叫做长方体的棱，三条棱相交的这个点叫做长方体的顶点。

　　师：同学们的桌上都有一个长方体的物体。接下来，请同学们带着下面这些问题摸一摸你的长方体。

　　（1）长方体有（ ）个面。

　　（2）每个面是什么形状的？

　　（3）哪些面是完全相同的？

　　（4）长方体有（ ）条棱。

　　（5）哪些棱长度相等？

　　（6）长方体有（ ）个顶点。

　　师：你们有答案了吗？我们一起来看一下。

　　师：通过刚刚的活动我们知道了：长方体一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

　　3.制作长方体，认识长、宽、高

　　交流：

　　师：同学们，刚刚我们初步认识了长方体，你们想亲自动手用小棒做一个长方体吗？（想）

　　师：那想要搭成一个长方体，需要几根小棒呢？（12根）

　　师：为什么是12根？

　　师：给你12根一定能搭成吗？

　　学生思考并回答

　　师:老师这里有4种方案，请大家思考一下，哪些一定能搭成长方体，哪些一定不能，为什么？

　　操作：

　　师：同学们想好了吗？我们一起来试一试。

　　出示任务要求：

　　（1）选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。

　　（2）进一步思考其他方案可不可以搭成，为什么？

　　（3）思考在搭长方体的过程中自己的发现。

　　学生操作

　　反馈：

　　师：同学们完成了吗？请问哪些方案不能搭成长方体？

　　方案2

　　师：这些方案都用了12根小棒，为什么唯独2号方案不可以搭成长方体？

　　预测1：2号方案黄色小棒不够了，而蓝色的多了一根。

　　预测2：每种长度都应该是4根才够，否则搭不成。小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。

　　师：哪些学生是按方案1搭的长方体。（拿一个作品展示）你们在用这个方案搭长方体的过程中，你们有哪些发现？

　　预测1：每种长度都有4根。

　　引导学生指一指模型并板书：分成3组，每组4根。

　　预测2：长度相同的4根小棒，放在相对的位置。

　　板书：位置相对。

　　预测3：每组相等的小棒，都是平行的。

　　师：（利用模型引导学生观察）水平面相对的棱互相平行；

　　垂直面相对的棱互相平行；

　　侧面相对的棱互相平行。

　　预测4：每个顶点上有3条长度不等的棱。

　　师引导：在这里，相交于一个顶点上有3条棱，这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（把长方体水平放置）一般情况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高。谁来指出白板上这个长方体的长、宽、高？

　　师：同学们，请看模型。老师把长方体的前面和后面拆下来看一下，我们会发现它们的长与宽都是用的一样的小棒，所以前面和后面是一样的长方形，同样的道理，左边和右边是一样的长方形，上面和下面是一样的长方形。我们再一次发现长方体有6个面，并且相对的面大小相同。

　　师：接下来，我们来看一下方案3搭成的长方体，哪些同学是用方案3搭的？

　　师：（出示方案3）这个长方体与与用方案1搭的长方体相比，有什么特别之处吗？

　　预测：方案1搭的长方体6个面都是长方形，方案3搭的长方体有2个面是正方形。

　　师：是的，这是方案1的长方体，我们可以将它怎样变化，得到方案3搭的长方体呢？（课件演示）

　　师：再进一步思考，我们能不能继续把这个长方体变成正方体呢，有什么办法？

　　学生反馈，师动态演示

　　师：这么特殊的长方体即正方体，有哪些小组搭出来了？

　　师：（展示方案4所搭成的正方体）正方体与长方体相比有什么相同，什么不同？

　　学生交流长方体与正方体的相同点与不同点。

　　师：根据你们的回答，老师画出了这幅图，这个图是什么意思？在以前学习中有没有这样的图？（出示长方形与正方形的集合图，体会两者关系。）

　　师：其实，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

　　三、练习巩固

　　略

　　四、课堂小结这节课你学到了什么？

　　略