正方形与长方形的面积教案

正方形与长方形的面积教案第1篇

【教学内容】

课本第52——53页

【教学目标】

1、使学生经历长方形、正方形面积公式的发现过程。

2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

3、使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

【教学重点】

会求长方形与正方形的面积

【教学难点】

理解长方形与正方形面积的推导过程

【教学准备】

DVD播放机、空中课堂光盘、不同规格的长方形纸片若干、1平方厘米的小正方形若干、大小相片3张

【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣

师：五一节马上又到了，以前五一节时大家有没出去游玩吗？(生)

节假日老师经常带天仪去玩，并给她照些相,留下她逐步成长的过程，大家看

（出示相片并加以简单介绍）

师：老师特别喜欢这张，要把它贴在墙上，又担心弄脏弄旧，想给它套个玻璃纸保护一下，你们觉得应该用多大的玻璃纸的呢？

生1：和相片一样大

生2比划

师：相片究竟有多大呢？看来要想准确知道这张相片的大小，就得求出它的面积。

生活中还有很多地方需要求面积,我们来听听新老师的介绍，请看（0：24播放：工人师傅制作黑板需要求出黑板的面积；印刷工人印刷数学课本需要求出数学课本的面积；盖一幢教学楼需要知道教学楼的占地面积；铺地板砖需要计算出房间的面积）（1：03暂停）看来面积知识在我们生活中应用很广泛。

师：那怎样求面积呢，这节课我们就来探讨长方形与正方形面积的计算。

板书课题：长方形与正方形面积的计算

二、观察猜测，自主探究

1、观察猜测

师：（出示相片）大胆地估计一下，这张相片的面积可能是多少？(生)

师：到底是多少平方分米呢？（教师把这幅相片的背面展示给学生，相片的背面画有面积是1平方分米的小方格。）你们数一数，这幅相片的面积是多少？(生)

师：你是怎么数的？请你大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关系？(生)

学生回答后，老师结合相片的动态演示，让学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。

结合相片启发学生思考：长方形的宽不变，长发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长不变，宽发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长和宽都发生变化，它的面积怎么变化？

2、自主探究

师：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系？ 下面我们来作个实验活动。

请大家取出准备好的长方形，用1平方厘米正方形摆摆，看看长方形的面积是多少。

生操作，（师光盘快进到7：05 暂停，同时将视频切换到实物展台，再将表格贴在黑板）

生（把摆的长方形给大家看），汇报：

（1）拼成的长方形面积是多少？（2）拼成的长方形的长是多少？为什么？（3）拼成的长方形的宽是多少？为什么？

师完成表格。

学生观察表格

师：你发现面积与它的长和宽有什么关系呢？

生：我猜测长方形的面积等于长乘宽，

师：噢，你们都猜测长方形的面积等于长乘宽，那电视机里的同学跟我们的猜测一样吗，我们一起来看看（7：05播放：我也是猜测长方形的面积等于长乘宽）（暂停）

师：新同学回答问题真完整，和我们的猜测一样，（7：10播放：可是我还有个疑问，这三个长方形的面积是用长乘宽得来的，是不是其他的长方形面积也是用长乘宽呢？）（7：38暂停）

师：这位新同学爱动脑，考虑问题真周到。对呀，其它的长方形、所有的长方形它们的面积是不是都是用长乘宽呢？你们是不是也有同样的疑问？该怎样验证我们的猜测呢，（生回答）

师：我们来听听新老师新同学有什么验证方法？（7：53播放。0：21暂停）听清楚了吗？那你们也和他们一起，自己来验证一下吧。（师光盘快进到练习0：38）

学生以同桌为单位进行操作后，组织学生汇报，教师板书面积、长、宽的数据。

启发学生思考：你发现其他长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

引导学生得出：长方形的面积＝长×宽。 （师板书）

教师追问：在面积公式中，长×宽实际上表示的是什么？

师：刚才同学们通过摆的活动，猜测、验证，发现了长方形面积的计算方法是长乘宽。那以后我们计算长方形面积时，还要用小正方形一个一个去摆吗？

师：那如果不知道长和宽是多少呢？（生）

师：书上做一做就有两道题，请大家先去量一量，再计算，行吗？

生练习汇报。

师：看看电视机里的同学做的怎样？（0：38播放。1：52暂停）

师：你们也发现正方形面积的计算方法吗？我们和新同学一起把发现填在书上P78页上。（3：28播放，4：19暂停）（快进到1：47练习）

生汇报，师板书公式

师：那求正方形面积需要知道几个条件？

师：同学们真能干。通过自己的努力发现了长方形、正方形面积的计算方法。在我们的生活中，应用这些知识，还能解决不少的实际问题。

三、应用与拓展

1、（1：47播放，2：12暂停）师：新老师出的这题你们能解决吗？这题就在数学书上的P78页。

生练习，组织汇报。

2、（4：03播放，5：05暂停）黑板，数学书，手帕任选一样，先估一估面积，再测量长、宽，计算它们的面积，看看估的准不准？

生活动，组织汇报。（快进到0：25布置作业）

3、想一想

面积是24平方厘米长方形有几种？长与宽分别是多少？

五、总结。

这节课你有什么收获？（播放结尾0：25）

正方形与长方形的面积教案第2篇

　　一、教材分析“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。

　　二、说学法 学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。再分小组活动：用学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。

　　教学目标：

　　1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

　　2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

　　3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

　　教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

　　教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

　　教学用具：1平方厘米的正方形、尺子、课件等。

　　教学设想：

　　围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

　　1、复习中设置障碍，引出问题。激发学生内在的学习动机，引发学生对数学

　　学习的兴趣乃是求知的前提。在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

　　2、在动手操作中，解决问题。学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，

　　掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

　　3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生对面

　　积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

　　4、在变化中，推导出正方形面积公式。充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的`长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

　　5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。本节课练习题的设计，力求紧

　　扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

　　教学过程：

　　一、复习导入，提出问题。

　　1．提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？（课件出示面积概念和常用的面积单位）

　　2．课件出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？（先估计）你们有什么办法比较吗？（生：用１平方厘米的面积单位进行测

　　（小结方法）

　　3．提问：要想知道黑板、教室面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用１平方米的面积单位去测量。）要想游泳池、菜地、森林、操场、知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。

　　4．教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

　　用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。

　　板书课题：长方形、正方形面积的计算。

　　二、解决问题。

　　（一）、猜想，长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？

　　（二）、学生操作发现规律。

　　1、分组活动，出示活动要求。

　　（1）组长主持活动，活动中互相配合,控制音量。

　　（2）用小正方形摆成不同的长方形（个数可以不同），并照表做好记录。

　　（3）思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？

　　2、活动反馈。

　　操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书黑板上的表格：

　　3、抽象概括：

　　引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：长方形的面积＝长×宽

　　（三）、验证与拓展

　　1、验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。

　　2、观察讨论正方形的面积公式。

　　师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。

　　思考：正方形的面积与什么有关系？

　　反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长×边长（板书）

　　三、巩固应用。

　　1、计算78页“做一做”

　　2、我们探究学习了计算长方形正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？计算数学书本封面和学生卡、黑板的面积。先估计再同桌合作量一量、算一算。（取整厘米数）问：你首先做了什么？

　　3、告诉茶几面积，猜长和宽（出示课件）

　　4、已知正方形的边长，对折一次后是什么图形，面积是多少？（备用）

正方形与长方形的面积教案第3篇

　　教学内容：新课标人教版三年级下册第77页——79页。

　　教学目标：

　　1、知识目标：经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。

　　2、能力目标：掌握长方形、正方形的面积公式，能正确地应用公式解决简单的实际问题。通过试验、操作、 观察、思考等活动，培养学生抽象、概括、发现、创新、迁移类推能力。

　　3、情感目标：让学生在体验操作中体验学习的乐趣，在合作与交流的过程中，培养学生的参与意识和合作能力。

　　教学重点：1、理解长方形正方形面积的计算公式。

　　2、 通过学习长方形、正方形面积的计算方法，来解决生活中的实际问题。

　　教学难点：通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。

　　教学准备：

　　课件、尺、1平方厘米的正方形、习题纸

　　一、 复习导入

　　1、 （1）师：同学们，前几节课我们学习了有关面积的知识，你能说一下你对面积的理解吗？

　　生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。

　　（2）、 测量面积时要用面积单位，常用的面积单位有哪些？是如何规定的？

　　生：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

　　（3）、请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

　　二、解决问题。

　　1、出示下图（长5厘米，宽3厘米的长方形），并提问：这个长方形的面积是多少？先猜测，再利用手中的材料进行验证，完成后同位交流方法。

　　学生独立验证，教师巡视。完成后同位先交流，再集体汇报。

　　2、汇报

　　生1：第一行摆了5个1平方厘米的小正方形，第二行也摆了5个，摆了3行，一共摆了5×3=15（个）小正方形，所以它的面积是15平方厘米。

　　生2：沿着长摆了5个1平方厘米的小正方形，沿着宽摆了3个，5×3=15（个）小正方形，所以它的面积是15平方厘米。

　　师：对比两位同学的摆法，你有什么要说的吗？

　　生3：我是测出长5厘米，宽3厘米，再用5×3=15（平方厘米）

　　师：他用5×3=15也得出了15平方厘米，和摆小正方形一样，这其中有什么学问吗？长×宽是否对于所有的长方形都适用？咱们得动手验证验证。你打算用什么办法来验证呢？

　　3、发现规律。

　　用若干个1平方厘米的小正方形摆出长方形，边摆边记录。

　　对照表格汇报

　　长／厘米

　　宽／厘米

　　面积／平方厘米

　　学生汇报，说出长、宽、面积，发现长、宽与面积之间的关系。

　　师：长方形的面积与长和宽有什么关系？

　　发现数字背后隐含的规律，面积都是长和宽的乘积。

　　师：有没有同学得出的面积不是长乘宽的？

　　引导学生总结：长方形的面积=长×宽，师板书。

　　师：现在谁来说说为什么可以用长乘宽计算面积？生：长是几，每行就能摆几个，宽是几，就能摆几行。长乘宽求出的是面积单位的`小正方形的个数，有多少个小正方形，面积就是多少平方厘米。

　　4、验证与拓展

　　师：根据长方形的面积公式，你能猜测正方形的面积公式吗？它们之间有什么联系？

　　正方形是特殊的长方形，长和宽一样，都叫边长。

　　正方形的面积公式=边长×边长

　　三、巩固练习

　　1、 计算图形的面积。

　　（1）长18米，宽10米的长方形。

　　（2）边长9米的正方形。

　　2、计算数学书本封面的面积。

　　先估一估，再量一量、算一算。（取整厘米数）

　　数学书长约（ ）厘米，宽约（ ）厘米，面积约是（ ）平方厘米。

　　3、 一块长方形菜地的面积是72平方米。它的长是9米，它的宽是多少米？

　　四、回顾整理

　　这节课我们通过动手操作、验证得出了长方形和正方形的面积计算公式，你有什么收获呢？

　　教学反思：

　　1、第一次在工作室讲课，比较紧张，对学生的评价和提升不到位，自己感觉上得不自然，总的来说是教学基本功不过硬，不能熟练地驾于课堂，这要在以后的课堂教学中多磨练。

　　2、对学生的要求要简洁明了。在验证长方形面积公式的环节，发现有一些孩子只是摆，没有及时记录，跟我开始的要求有一定关系，应强调：摆一个长方形就记录一次。

　　3、课后练习题脱离了学生的实际，在学习面积公式的第一课时不应该出现知道面积、长求宽的逆向思维题目，可以在以后学生熟练运用公式的基础上再练习。

　　4、正方形的面积公式出现比较突然，还是应该让学生先运用长方形面积公式解决问题后，再将长和宽变化成相等的，引出正方形的面积公式，这样学生有一定的基础了，容易理解，计算也不容易出错。

　　5、当学生出现正方形面积公式是“边长×4”时，教师不要急于评价，应该让同学们思考，作出判断，同时引导学生对比面积公式和周长公式分别求的是什么。

　　6、对面积公式的引出不够自然，当学生说出长是5厘米，宽是3厘米，面积是5×3=15时，应该让学生自己说说为什么这样做。引出对应关系，长是几厘米，就表示每行摆几个，宽是几，就能摆几行，由此得出，它们的乘积是求面积单位的个数。