一个数除以小数教学设计

一个数除以小数教学设计第1篇

教学内容

人教版小学数学教材五年级上册第28页例4

教学目标

1．使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。

教学重点

利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教学难点

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。

教学准备

将本课教学内容制成PPT课件。

教学过程

一、复习旧知，铺垫新知

1.先把下面的数改成整数，再说说分别扩大了多少倍？

0.95 2.9 37.6 0.041

2. 填表 思考：被除数、除数、商每一组之间有什么关系？

(商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。)

2、 创设情境，自主探究

1. 同学们知道这是什么吗?(中国结)

2. 奶奶是编“中国结”的高手，看，她又在忙起来了。

3. 从图中你能获得哪些数学信息？根据这些信息应该怎样列式？

4. 板书算式：7.65÷0.85=（就是7.65里含几个0.85，用除法计算）

5. 探索计算方法

（1） 这个除法和我们上节课学过的除法有什么不同？（上节课学习的除数是整数的小数除法，这道题的除数是小数。）

这节课我们就一起来研究《一个数除以小数》

（2）估算

那你们能不能先估算一下，大约能编几个中国结？

（估算的非常好，除数是整数的小数除法我们会算，那除数是小数的呢，我们该如何处理这个小数，才能计算出结果呢？）

请同学们先独立思考，在本上写出你的方法。

6.汇报

方法一：单位转换

（1）.0.85米=85厘米

7.65米=765厘米

765÷85=9（个） 所以7.65÷0.85=9

（利用单位转换，把米转换成厘米，也就是把0.85米扩大100倍是85厘米，把7.65米扩大100倍是765厘米。）

（2）.出示课件讲解

方法二：竖式

根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍。

（1）提问：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？（引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）

（2）这位同学的思路非常好，很清晰。但是书写还不是十分规范，下面请跟着老师，看一看正确的书写。

7.65÷0.85 边写转化过程边讲解

把小数0.85扩大到它的100倍，就是把小数点向什么方向移动几位？（向右移动两位）把除数的小数点和没有用的“0”划去。用一个小斜线，不要画的特别长。 7.65扩大100倍，把小数点向右移动两位，小数点划掉。

一定要注意除数扩大多少倍，被除数也要扩大多少倍。

765÷85 会做了吗？那你们把按照老师的这种方法把这道题完成。（补全单位和答）

（3）归纳小结。

师：那我们再看这道题，做除数是小数的除法时我们要注意什么？

通过刚才的学习，我们总结一下：一个数除以小数，怎样计算？（出示课件）

小结：先把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再按整数除法的法则进行计算。（齐读）

三、练习巩固

1.完成课本第28页“做一做”。（同桌说一说扩大多少倍）

全体学生做，指定三名学生板演，教师巡视指导，完成后让学生说说是怎样算的。

（第三题：544÷16 54.4÷16 544÷160 ）

小结：计算小数除法时，要根据除数的小数数位进行转换。特别是当它们的小数位数不同时，要看将除数转化成整数，小数点向右移动了几位，再把被除数的小数点向右移动相同的位数。

3. 解决问题

一个长方形的面积是23.52平方米，宽是2.4米，这个长方形的长是多少米？ 23.52÷2.4=9.8（米）

四、总结

谈谈这节课的收获？

板书

一个数除以小数

一个数除以小数教学设计第2篇

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》小学五年级上册第二单元“一个数除以小数”。

教学目标：

1.通过自主探索、合作交流，理解一个数除以小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2.培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题的能力。

3.通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。

教学重、难点：

本节课的教学重点是利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，其中教学难点是除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

数学思想方法：转化

教学片段：

一、复习旧知：

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8

　　　4.67

　　

　　0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

5、 学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （ ）

除数 5 50 500

商 （ ） （ ） 3

学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）

二、合作探究

1、 出示例5

（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示做一做第三小题：0.544÷0.16

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有两位小数，而被除数有三位小数．

教师：一个数除以小数的计算，应该注意什么？

引导学生说出1.先将除数变成整数。2.除数怎么变化被除数也做相应的改变。3.再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

三、巩固练习

1、在（）里填上适当的数

0.12÷0.3﹦()÷3 3.72÷2.4﹦()÷24

0.672÷0.28﹦()÷28 1.36÷0.16﹦()÷16

2、“做一做”第1、2题。

（设计意图：继续体会感悟“转化”思想。）

四、全课小结

本节课我们通过把除数是小数的除法利用商不变规律转化成除数是整数的除法，然后进行计算，顺利地帮助我们解决了问题。其实转化是一种重要的数学思想方法，它本质上是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。后续我们还要利用这种重要的思想方法解决数学问题。

【教后反思】

一个数除以小数是人教版五年级上册第三单元的内容。是在学生学习过除数是整数的除法后进行的。除法的学习由口算过渡到笔算，在三年级学生已经接触到了，不过所认识的都是除数是一位数的除法，学生基本上明白了要怎样去操作，但是到了五年级学生学习小数除数时，他们往往都存在着不同程度的疑惑，主要是小数点的位置把握不准。由于对教材把握不太透彻，这节课有地方讲的不够透彻。在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。主要表现在以下几个方面：

一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。

二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。

四、算时用用商乘以移动小数点后的除数。

五、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，这样或许效果会好许多。

教学完小数除法后，我发现学生原有的书写习惯不太好，影响了计算的竖式，学生在移动小数点时，原来的小数点的位置和新的小数点的位置不确定，所以上商的时候不知道小数点该打在哪里。当除数和被除数同时扩大时，有时候被除数就变了一个整数，就应该当作整数除法来算，当整数部分除完还有余数时，应该先在商中间打上小数点，再添0计算。我改学生的作业时发现，很多学生移动小数的位数错误，导致了计算思路不清晰，影响计算结果！而商不变的性质是小学中高阶段很重要的性质，它对于分数的学习也至关重要，但真正能把这个性质弄懂弄透，并不容易，很多学生不能体会这个性质的内涵，当利用商不变的性质解题时，其实是将小数除法的计算过程进行简化的，但是当被除数和除数发生相应的改变后，学生的思路跟不上，造成计算失误严重。在以后的教学中，要尽量避免以上情况。

一个数除以小数教学设计第3篇

　　一、教学内容：P28例4，练习六第1～5题

　　二、教学目标：

　　1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

　　2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

　　3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

　　三、教学重点：

　　1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；

　　2、理解商的小数点定位问题。

　　四、教学准备：

　　数学书的情景图、课件

　　五、教学过程：

　　（一）、复习准备

　　1、小数除以整数及商不变性质

　　一个数除以小数的计算方法被除数小数位数不够除法

　　小数除法的`验算及巩固练习小数除法在生活中的应用

　　1、课件板演：4.08÷8

　　2、计算下面各题。

　　4.5÷18=48.126÷13=

　　3、口答：按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？

　　扩大10倍：0.5（小数点向右移动一位）

　　扩大100倍：0.36（小数点向右移动二位）2（小数点向右移动二位）扩大1000倍：2.375（小数点向右移动三位）

　　4、填写下表。（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）

　　二、创设情境，导入新课

　　1、教学例4。

　　（1）用多媒体课件出示例4的情景图，

　　想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？

　　（2）列出算式：7.65÷0.85

　　（5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？

　　（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）

　　2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。

　　3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？）

　　第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计

　　算。

　　第二种算法：（1）除数扩大100倍得85；（2）被除数也扩大100倍得765；（3）按除数是整数的除法法则进行计算。

　　三、巩固练习

　　1、做一做：1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。（用展示台演示）

　　9.12÷3.8=0.756÷0.18=

　　2、我能填出正确结果

　　18.8÷0.8＝（）÷83.64÷2.6＝（）÷26

　　0.72÷1.6＝（）÷160.42÷0.35＝（）÷35

　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。先去掉（除数）的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向（右）移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

　　四、布置课后练习：

　　1、练习六第1～5题。

　　2、《家庭作业》第3课时。