从算式到方程教学设计人教版

从算式到方程教学设计人教版第1篇

叶芳

地区： 云南省 - 普洱市 - 思茅区

学校：思茅第三中学

共3课时

3.1　从算式到方程 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：掌握等式的性质，能熟练运用性质解简单的一元一次方程。

过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质

情感、态度 与价值观：

通过观察、操作、归纳等数学活动，培养学生参与数学活动的自信心

合作交流意识．

2重点难点

【教学重点】探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程

【教学难点】利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(a是常数)的形式。

　　

　　

　　正确理解等式性质２中除数不能为０。

3教学过程 3.1第一学时评论(0) 教学目标

知识与技能：掌握等式的性质，能熟练运用性质解简单的一元一次方程。

过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质

情感、态度 与价值观：

通过观察、操作、归纳等数学活动，培养学生参与数学活动的自信心

合作交流意识

评论(0) 学时重点

探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程

评论(0) 学时难点

利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(a是常数)的形式。

　　

　　

　　正确理解等式性质２中除数不能为０。

教学活动 活动1【讲授】3.1.2　等式的性质

一、引入新课

前面的学习我们已经体会到，我们可以用估算的方法求方程的解，但是仅依靠估算法来解比较复杂的方程是很困难的．因此，我们必须学习解一元一次方程的其他方法。方程是含有未知数的等式，为了讨论方程的解法，我们先来研究等式的有关概念。

二、探索新知

问题1．什么是等式？

用等号来表示相等关系的式子叫等式．

　　可以用a=b表示一般的等式．

问题２、探索等式性质．

(1)观察课本8１图3．1-1，由它你能发现什么规律？

发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平 还保持平衡．

发现如果在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．

(2)观察课本８１图3．1-２，由它你能发现什么规律？

可以发现如果把平衡的天平两边都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．

归纳:等式就像平衡的天平，它具有与天平 同样的性质．

《板书》１、等的性质：

等的性质1　等式两边都加（或减）同 一个数（或式子），结果相等．

　　

　　

　　

　　

　　　如果a=b，那么a±c=b±c

等式性质2　等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。

　　

　　

　　

　　

　　　如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b（c≠0），那么 = ．

例1、填空：

　　

　　⑴如果2x+7=13，那么2x=13＿＿．

　　

　　⑵如果5x=4x+7，那么5x____=7．

　　

　　⑶如果-3x=12，那么x=___．

　　

　　⑷如果2a=1.6,那么4a=___．

　　

　　⑸如果-5x=5y,那么x=＿＿．

　　

　　⑹如果 ，那么x=＿＿．

例2、利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26 （2）-5x＝20 (3) x-7=5

分析：解方程，就是把方程变形为x=a（a是常数）的形式．方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程

三 、强化训练

练一练：

1 、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质，错的说出为什么？

(1)如果x=y,那么x- =y+ （ ）

(2)如果x=y,那么 x+5-a=y+5-a （ ）

(3)如果x=y,那么 = （ ）

(4)如果x=y,那么 -5x=5y （ ）

(5)如果x=y,那么2x- =2y- （ ）

2 、在下面的括号内填上适当的数或者式子.

（1）因为: x – 6 = 4,

所以: x – 6 + 6 = 4 + ( ),

即：x = ( ).

（2）因为: 3x = 2x – 8,

所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x,

即：x = ( ).

3、解方程并检验:- 6x+3=2-7x

（畅所欲言，全班交流，得出结论，教师点评）

四、课堂小结

内容：

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

如果a=b，那么a±c=b±c．

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

　如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么 = ．

注意：

1．根据 等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．

2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．

3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．

五、作业布置：

1、课本第8３页习题第4、５题．

２、预习课本第8６－８７页

六、教学反思：

七、课堂反馈，达标测

1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。

2．在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。

3.下列各组方程中，解相同的是（ ）．

A.x-1=3与2x=3 B.x+5=3与2x+6=0 C.与2x-6=0 D.x+8=2x与2x=5

4.如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).

A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b

5、下列变形符合等式性质的是（ ）

A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2

C、如果-2x=5，那么x=5+2 D如果- 那么x=-3

五、课堂小结，学生总结学习内容。交流收获、困惑与反思。

课后反思：

3.2第二学时 教学活动 3.3第三学时评论(0) 教学目标 评论(0) 学时重点 评论(0) 学时难点 教学活动

3.1　从算式到方程

课时设计 课堂实录

3.1　从算式到方程

1第一学时 教学目标

知识与技能：掌握等式的性质，能熟练运用性质解简单的一元一次方程。

过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质

情感、态度 与价值观：

通过观察、操作、归纳等数学活动，培养学生参与数学活动的自信心

合作交流意识

学时重点

探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程

学时难点

利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(a是常数)的形式。

　　

　　

　　正确理解等式性质２中除数不能为０。

教学活动 活动1【讲授】3.1.2　等式的性质

一、引入新课

前面的学习我们已经体会到，我们可以用估算的方法求方程的解，但是仅依靠估算法来解比较复杂的方程是很困难的．因此，我们必须学习解一元一次方程的其他方法。方程是含有未知数的等式，为了讨论方程的解法，我们先来研究等式的有关概念。

二、探索新知

问题1．什么是等式？

用等号来表示相等关系的式子叫等式．

　　可以用a=b表示一般的等式．

问题２、探索等式性质．

(1)观察课本8１图3．1-1，由它你能发现什么规律？

发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平 还保持平衡．

发现如果在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．

(2)观察课本８１图3．1-２，由它你能发现什么规律？

可以发现如果把平衡的天平两边都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．

归纳:等式就像平衡的天平，它具有与天平 同样的性质．

《板书》１、等的性质：

等的性质1　等式两边都加（或减）同 一个数（或式子），结果相等．

　　

　　

　　

　　

　　　如果a=b，那么a±c=b±c

等式性质2　等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。

　　

　　

　　

　　

　　　如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b（c≠0），那么 = ．

例1、填空：

　　

　　⑴如果2x+7=13，那么2x=13＿＿．

　　

　　⑵如果5x=4x+7，那么5x____=7．

　　

　　⑶如果-3x=12，那么x=___．

　　

　　⑷如果2a=1.6,那么4a=___．

　　

　　⑸如果-5x=5y,那么x=＿＿．

　　

　　⑹如果 ，那么x=＿＿．

例2、利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26 （2）-5x＝20 (3) x-7=5

分析：解方程，就是把方程变形为x=a（a是常数）的形式．方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程

三 、强化训练

练一练：

1 、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质，错的说出为什么？

(1)如果x=y,那么x- =y+ （ ）

(2)如果x=y,那么 x+5-a=y+5-a （ ）

(3)如果x=y,那么 = （ ）

(4)如果x=y,那么 -5x=5y （ ）

(5)如果x=y,那么2x- =2y- （ ）

2 、在下面的括号内填上适当的数或者式子.

（1）因为: x – 6 = 4,

所以: x – 6 + 6 = 4 + ( ),

即：x = ( ).

（2）因为: 3x = 2x – 8,

所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x,

即：x = ( ).

3、解方程并检验:- 6x+3=2-7x

（畅所欲言，全班交流，得出结论，教师点评）

四、课堂小结

内容：

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

如果a=b，那么a±c=b±c．

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

　如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么 = ．

注意：

1．根据 等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．

2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．

3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．

五、作业布置：

1、课本第8３页习题第4、５题．

２、预习课本第8６－８７页

六、教学反思：

七、课堂反馈，达标测

1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。

2．在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。

3.下列各组方程中，解相同的是（ ）．

A.x-1=3与2x=3 B.x+5=3与2x+6=0 C.与2x-6=0 D.x+8=2x与2x=5

4.如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).

A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b

5、下列变形符合等式性质的是（ ）

A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2

C、如果-2x=5，那么x=5+2 D如果- 那么x=-3

五、课堂小结，学生总结学习内容。交流收获、困惑与反思。

课后反思：

从算式到方程教学设计人教版第2篇

　　撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套新课标五年级下册《方程》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。《方程》公开课教案

　　本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。

　　第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

　　第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

　　第12~14页全单元内容的整理与练习。

　　本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。

　　1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。

　　方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。

　　（1）

　　借助天平体会等式的含义。

　　等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。

　　天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。

　　例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：

　　第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

　　（2）

　　教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。

　　“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，同学陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：

　　像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，假如让同学对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学对方程是等式的理解会更深刻。教材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让同学先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包括与被包括关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。“练一练”第2题要求同学自身写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质属性，从而巩固方程的概念。

　　（3）

　　用方程表示直观情境里的相等关系。

　　第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：

　　一是直观情境的出现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，同学比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让同学看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充沛了，看天平图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。

　　在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，同学容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。假如少数同学列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于同学体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

　　2?利用等式的性质解方程。

　　在过去的.小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《规范》从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程。因此，本单元布置了关于等式性质的内容，分两段教学：

　　第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都和时让同学运用等式的性质解方程。

　　（1）

　　在直观情境中，按“形象感受→笼统概括”的方式教学等式的性质。

　　教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然坚持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于同学的直观感受。

　　例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。

　　另外，这道例题的8个等式中，有7个让同学在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导同学切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。

　　例5教学等式的另一个性质。教材注意利用同学前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让同学写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意：

　　一是让同学正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点同学能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。

　　（2）

　　应用等式的性质解方程。

　　例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。例4看图列出方程，同学先从图中能得到求x值的启示：

　　只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：

　　等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。例6在列出方程以后，让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从同学实际动身，让同学主动学习的教育理念。另外，例4的编写还注意了三点：

　　一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。

　　协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题。用好教材设计的两道题，能培养同学这方面的能力。一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，

　　引导同学正确应用等式的性质，体会解方程的战略和思路，理出解方程的关键步骤。同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，协助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容： x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么。第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。

从算式到方程教学设计人教版第3篇

1教学目标

知识与技能：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；

　　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

过程与方法：

1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；

　　　2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。

3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

情感与态度：

体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

2教材分析

本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一、二课时；首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。

3重点难点

教学重点：方程、一元一次方程及其解的概念。

教学难点： 根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

4教学过程 4.1第一学时评论(0) 教学目标

知识与技能：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；

　　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

过程与方法：

1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；

　　　2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。

3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

情感与态度：

体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

评论(0) 学时重点

掌握方程、一元一次方程及其解的概念。

评论(0) 学时难点

根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

教学活动 活动1【导入】回顾旧知，挖掘新授

活动2【讲授】观察归类，定义新知

活动3【讲授】创设情境

　　提出问题

归纳：

1、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的整式方程叫做一元一次方程 。

2、列方程的步骤：

①先设字母表示未知数

②根据问题中的相等关系，建立等式。

（即：设未知数，找等量关系，建立方程） 简称：设、找、列

活动4【练习】巩固方法

　　体会新知

活动5【活动】归纳总结

　　巩固发展

活动6【作业】归纳总结

　　布置作业

1、一元一次方程的定义及其解的概念。

2、解决实际问题的方法：列方程­——设、找、列

作业：教科书第84页第1、5、6题

活动7【测试】补充作业

活动8【活动】[教学设计思路的说明]

像前面的【教材分析】部分所述，本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一课时，是小学与初中知识的衔接点，这里我个人的教学设计过程和教材的编排顺序不一样，我是这样想的：

方程这个概念对初中生并非陌生。

在小学阶段，学生已经学习过简单的方程，并学会了一些简易解法；同样已经对用方程求解实际问题有了初步的接触，

创设情景问题，引入新知固然是教学的主流，但我认为将新知建立在学生已有的知识点上，更加能够让学生快速掌握新学，这也是和我们人类依托在已知事物去解决未知问题的客观规律相吻合的。

本节的重点是“方程、一元一次方程及其解”，针对学生课堂45分钟对知识点精力集中能力逐渐下降的情形，所以把教学重点放到了前面，紧接着在实际问题的讲解中来体现方程的思想，让学生来感受方程与算式的区别。尽管本节的教学难点是“根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。”但这个问题在本章的第四节还要重点训练。

3.1　从算式到方程

课时设计 课堂实录

3.1　从算式到方程

1第一学时 教学目标

知识与技能：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；

　　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

过程与方法：

1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；

　　　2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。

3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

情感与态度：

体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

学时重点

掌握方程、一元一次方程及其解的概念。

学时难点

根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

教学活动 活动1【导入】回顾旧知，挖掘新授

活动2【讲授】观察归类，定义新知

活动3【讲授】创设情境

　　提出问题

归纳：

1、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的整式方程叫做一元一次方程 。

2、列方程的步骤：

①先设字母表示未知数

②根据问题中的相等关系，建立等式。

（即：设未知数，找等量关系，建立方程） 简称：设、找、列

活动4【练习】巩固方法

　　体会新知

活动5【活动】归纳总结

　　巩固发展

活动6【作业】归纳总结

　　布置作业

1、一元一次方程的定义及其解的概念。

2、解决实际问题的方法：列方程­——设、找、列

作业：教科书第84页第1、5、6题

活动7【测试】补充作业

活动8【活动】[教学设计思路的说明]

像前面的【教材分析】部分所述，本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一课时，是小学与初中知识的衔接点，这里我个人的教学设计过程和教材的编排顺序不一样，我是这样想的：

方程这个概念对初中生并非陌生。

在小学阶段，学生已经学习过简单的方程，并学会了一些简易解法；同样已经对用方程求解实际问题有了初步的接触，

创设情景问题，引入新知固然是教学的主流，但我认为将新知建立在学生已有的知识点上，更加能够让学生快速掌握新学，这也是和我们人类依托在已知事物去解决未知问题的客观规律相吻合的。

本节的重点是“方程、一元一次方程及其解”，针对学生课堂45分钟对知识点精力集中能力逐渐下降的情形，所以把教学重点放到了前面，紧接着在实际问题的讲解中来体现方程的思想，让学生来感受方程与算式的区别。尽管本节的教学难点是“根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。”但这个问题在本章的第四节还要重点训练。