直角三角形教学

直角三角形教学第1篇

　　教学目标：

　　1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法

　　2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。

　　教学重点、难点：进一步掌握演绎推理的方法。

　　教学过程：

　　一、 温故知新

　　1、你记得勾股定理的内容吗?你曾经用什么方法得到了勾股定理?

　　(由学生回顾得出勾股定理的内容。)

　　定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　　二、 学一学

　　1、问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗?

　　已知：在ΔABC中，AB2+AC2=BC2

　　求证：ΔABC是直角三角形

　　A

　　B

　　C

　　(讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。)

　　结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的.平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　2、议一议：

　　观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?

　　如果两个角是对顶角，那么它们相等。

　　如果两个角相等，那么它们是对顶角。

　　如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。

　　如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。

　　三角形中相等的边所对的角相等。

　　三角形中相等的角所对的边相等。

　　(引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，进一步得出“互逆定理”的概念。)

　　3、关于互逆命题和互逆定理。

　　(1)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

　　(2)一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

　　(引导学生理解掌握互逆命题的定义。)

　　4、练习：

　　(1) 写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。

　　(2) 试着举出一些其它的例子。

　　(3) 随堂练习 1

　　5、读一读“勾股定理的证明”的阅读材料。

　　6、课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容?

　　(引导学生归纳总结，互逆定理的定义及相互间的关系。)

　　三、 作业

　　1、基础作业：P20页习题1.4 1、2、3。

　　2、拓展作业：《目标检测》

　　3、预习作业：P21-22页 做一做

直角三角形教学第2篇

　　教学目标：

　　1.巩固上节课知识：“三角形内角和为180°”；“所有的三角形只能分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形”；【来源：21·世纪·教育·网】

　　2.认识直角三角形，探索图形性质；

　　3.得出结论：“直角三角形的两个锐角互余”；

　　教学方法：

　　此节课以探索直角三角形的内角性质为主，让同学们掌握“直角三角形的两个锐角互余”这点知识，课上可积极鼓励同学们发散思维，探索知识，利用作图工具尽量探索出直角三角形的特性。课堂以小组实践探索为主，最后大家互相展示自己小组探索、找到的直角三角形性质。最后老师归纳强调。此节选用以学为主的教学模式中的启发式教学策略与方法，让学生养成自主探索、合作交流的学习方式，引导学生在已有知识的基础上通过观察来总结理论知识.

　　教学过程：

　　1.回顾上节课所学知识：

　　师：（1）三角形内角和为180°；（2）所有的三角形只能分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　（ ppt显示一张“知识回顾”的主题页，以提问的方式，让同学自己回忆上节课知识，学生回答上一点，ppt显示一条；）

　　师：总结这一小节，做知识强调。(鼓励同学们的积极参与，激发积极性；）

　　随后ppt放映一张直角三角形的图片，

　　师：今天我们将要一块儿学习三角形里面特殊又别致的一个三角形，大家知道是什么嚒？

　　生：看到ppt，异口同声的说：直角三角形。

　　师：情绪很兴奋的表扬同学们说：对，今天我们学习探究的就是它——直角三角形。

　　（老师以此引入知识主题，进入学习）

　　2.课程探究： 随后ppt放映：关于“我们一起来动手”的动画提示。

　　师：（用激励提问的语气）：“那么老师说它非一般，而且很特殊，那它到底有些什么样的特殊地方呢？下面我就请大家作为探宝者，把它的`秘密都给发掘出来”。

　　师：将全班分组（五组以内），让同学们利用手里的工具（直尺、量角尺）,随意构建任何大小的直角三角形，老师重点要求作出“直角等腰三角形”、“30°直角三角形”两个RT△，让后让同学利用量角尺量出各角的度数并记录（PPT显示数据记录表一），根据数据记录来发现、探究、总结直角三角形锐角之间的规律和联系。每个小组最后选出自己小组最好的两条结论做展示；

　　师（平和）：“好了，现在掘宝时间到了，请各个小组展示你们探索到得秘密吧，老师拭目以待大家的惊奇发现哦”！·j·y

　　ppt随后显示一张小组结论统计表二：

　　让每个小组展示本组发现的最有规律的RT△各项数据；老师在PPT表格上记录，并给小组结论给予表扬和鼓励；

　　3.知识交流：老师通过同学给出的数据和结论，得出同学们的知识探究情况，以及得出书上的结论：直角三角形两个锐角互余；

　　对于要求探究的两个特殊RT△，

　　师：下面我们来看看大家对于老师给出的两个RT△有什么更独特的发现？随后PPT转换至这两个RT△。并让同学记录的数据中不断的鼓励刺激同学举手发表自己的见解，老师一步一步通过同学发言总结出知识点：1.等腰RT△的两个底角都为45 o；2.有一个角为30 oRT△中，30 o所对的边长是斜边的1/2；

　　师：最后表扬大家，做出积极评价

　　4.总结交流结果，串通知识：

　　师（喜悦的）：通过前面大家的积极探索，我们今天就打开了RT△的特殊世界。下面我们再一块儿总结一下前面我们探究得到的知识点，请同学们大声告诉我（通过知识梳理，让大家对知识点加深映像）：

　　PPT显示“知识梳理”（学生回答一点，显示一点）

　　生：1. 直角三角形两个锐角互余；

　　2.等边指教三角形的两个底角为45°；

　　师：同样的要是我们知道有一个RT△一个角为45°就可以推出？……

　　生：这个RT△为等边直角三角形；

　　师（微笑）：…下一条

　　生：3.若RT△有一个角为30°，那么30°所对的边就等于斜边的1/2；（

　　师：如果知道一个RT△有一个角为30°，而且知道它角所对边长2.5，那么它的斜边长度是？…

　　生（停滞一会儿）：5

　　师（满意的）：请大家给自己掌声…

　　高兴的表扬大家；

　　2）布置课后练习题：一、二、四题

　　教学反思：

　　老师根据本节课同学们的课堂表现，积极反思教学过程，对这样的教学方法做出改进。了解同学们的自主学习、探索能力，为以后教学提供经验。

直角三角形教学第3篇

一、教学目的要求：

1、使学生初步认识直角，会用三角板判断一个角是不是直角会画直角。

2、通过看一看，比一比、画一画等教学活动，培养学生的观察能力、判断能力、实践能力。

3、使学生知道直角在生活中有广泛的应用，教育学生学会寻找生活中的数学。

二、教材分析：

教材通过引导学生观察手帕、练习本、黑板上的角，说明这些角是直角。再借助三角板来说明什么角是直角。然后让学生通过折纸作直角，加深对直角的认识。最后让学生学会用三角板画角。

三、教学方法：

练习法、实践法、引导法

四、教学过程 ：

（一）预习：看书21-22页。

（二）引入：1、投影出示画有角的图片，这些图形叫什么？请指出这些角的顶点和边。

2、说一说周围哪些物体的表面有角？有哪些角的形状和复习题中第一个图的形状相同？（去掉投影图中的锐角和钝角，保留直角 ）

象这样的角叫直角。（板书课题）

（三）讲授：

（1） 观察物体表面的直角。

请同学们拿出教科书、练习本，他们的封面各有几个角？看看这些角的形状是不是相同？观察桌面上的四个角，他们的形状是不是也相同？

把教科书封面上的一个角和课桌面上的角比一比，大小相等吗？

这些角都叫什么角？

我们周围还有哪些物体的表面有直角？

（2） 请同学们拿出自己的三角板，找一找三角板中的`哪一个角是直角。

用三角板中的直角，可以检验一个角是不是直角。

做“做一做”的第一题。

（3） 学画直角

教师边示范边讲解：从一点起用三角板画一条边，将三角板中直角的顶点和这条边的端点合在一起，使三角板的一条边和这条边合在一起，再从顶点起沿三角板的另一边画出角的另一边，就画出了一个直角。要画上直角符号。

学生边画边说。同桌相互评一下。

学生按操作画，教师巡视。

（4）分组进行比赛，每组拿一个正方形盒子，数一数所有的面一共有多少个直角，评选出数的最快的小组。

（四）课堂练习：

1、做练习的第二题，数出图中的直角，想一想怎样数才能数的又对又快。

2、练习第三题，在右边的四边形里加一条线段，把它分成一个长方形和一个三角形。

（五）课堂小结：

说一说，这堂课你认识了什么图形？学会了什么本领？

（六）板书设计 ： 直角

（七）课后作业 ：

在方格纸上画一个长方形和一个正方形。（用三角板画）

（八）后记及反馈：本节课由于找三角板中的直角出现困难，所以课堂节奏有些慢，没有完成预期的任务。直角与生活有密切的联系，人们周围许多的物体表面都有直角，引导学生从生活中认识直角，感受生活与数学的密切联系，效果不错。