乘法运算定律是几年级学的

乘法运算定律是几年级学的第 1 篇

教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

　　教学目标

　　⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

　　⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

　　教学重、难点

　　灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、复习旧知，引入新课

　　1回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

　　2填空。

　　我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

　　二、探索新知

　　学习例3。

　　出示例3，算一算，议一议。

　　61×25×48×9×125

　　教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点可以运用运算律进行简便计算吗(学生观察思考，独立计算)

　　全班汇报，教师板书：

　　(1)

　　①61×25×4

　　②61×25×4

　　③……=61×100=1525×4=6100=6100

　　(2)

　　①8×9×125

　　②8×9×125

　　③……=72×125=9×1000=9000=9000

　　小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便为什么运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么

　　全班交流汇报。

　　教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是"凑整"。

　　往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

　　三、课堂活动

　　1课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

　　2课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

　　要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

　　3练习四第2题：学生独立完成(连线)后反馈。

　　4练习四第7题：学生独立完成后反馈。

　　5练习四第8题。

　　学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

　　其余学生判断。

　　最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

　　注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

　　四、拓展练习

　　思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。

　　根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

　　五、课堂作业

　　练习四第3～6题。

　　六、课堂小结

　　这节课主要学习了什么知识你还有什么问题吗

乘法运算定律是几年级学的第 2 篇

教学目标:

　　1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。

　　2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

　　重点、难点:

　　重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

　　难点：乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、回顾激趣，提出猜想.

　　（1）同学们，学习新课前，我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点？和或积同。

　　乘法交换律的'字母公式（ ）。 乘法结合律的字母公式（ ）…….

　　（设计意图：四个公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）

　　（2）利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63

　　教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

　　引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63

　　（3）将学生的知识迁移到本节课新授内容，在课的开始，积极调动学生学习积极性。

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）

　　我班同学男生27人，女生25人，每人植树3棵，共植树？棵（植树节3.12）

　　（1）全班同学独立完成。

　　（2）谁愿意把自己的方法说给大家听听。（生回答，师板书）

　　还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生回答，师板书）

　　板书：（27＋25）×3 27×3＋25×3

　　评讲：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什么？谁能说给大家听听？

　　（3）观察这两个算式，你有什么发现？

　　引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己想法，思路。

　　生：这两个算式的得数是一样的。

　　师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

　　生：等于号

　　师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，师：再和前面的一组式子一起观察，

　　（让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积）

　　2、举例验证，进一步感受

　　认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗？（板书：举例）

　　（1）验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，进行计算，验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流（学生小组合作交流，教师巡视指导。）

　　（2）学生回报：谁来说一说自己举的例子。

　　（3）同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。（板书）

　　（4）轻声读这些等式，你发现了什么？

　　（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）

　　3、归纳总结，概括规律。

　　（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

　　（2）从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？

　　学生回报。

　　（出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。）

　　同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。 （板书：乘法分配律）

　　（3）如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？

　　结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齐声读两遍。

　　（4）对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。

　　与乘法交换律、结合律想对照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c 比较有什么不同？

　　（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）

　　三、加强应用、深化理解

　　1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。

　　(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9

　　7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因数吗？）

　　（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）

　　2、火眼金睛看一看：判断下面算式是否正确？并说明理由？

　　56×（19+28）= 56×19+28 ( )

　　32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )

　　25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )

　　25×99+25 =（99+1）×25 ( )

　　3、利用乘法分配律，计算下列各题。

　　( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125试做

　　师小结：通过前两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

　　师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）

　　5、找朋友

　　师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。

　　6、24×8—4×8=（24—4）×8吗？

　　师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）

　　7、用简便方法计算下列各题。（8＋4）×25 34×72＋34×28

　　（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）

　　四、总结：

　　1，这节课你的收获是什么？什么叫做乘法分配律？（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）

　　2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能把下列等式填写完整吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。

　　教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？36×99＋36 73×31+28×31—31

　　3.思考：填写完整：

　　a×（m-n）= a×125+b×125-c×125

乘法运算定律是几年级学的第 3 篇

教学目标：

1、知识与技能：

（1）、理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

（2）、学会运用乘法交换律验算乘法。

（3）、掌握用字母表示乘法交换律和结合律。

2、过程与方法：

经历乘法交换律和结合律的发现过程，体验类推的学习方法。

3、情感态度与价值观：

感受数学知识之间的内在联系，体验发现新知识的快乐，培养学习数学知识的兴趣。

教学重点:

让学生经历乘法交换律和结合律的产生过程。

教学难点：

理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。

教法选择：

创设情境，质疑引导。

学法指导：

小组合作，类比推理。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

1、根据常法口诀写乘法算式，并说一说两个算式的异同。

三七二十一 七八五十六 三九二十七

3×7=21 7×3=21 7×8=56 8×7=56 3×9=27 9×3=27

2、说说算式的各部分名称。

3、引入课题并板书。

二、新授

观察主题图，根据条件提出问题。

问题：（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

解决问题（1）

1、学生在练习本上独立解决问题。

2、分组讨论、交流解决问的过程，引导学生进行汇报。

4×25=100（人） 25×4=100（人）

3、比较分析两个算法的异同，组织学生观察、交流。

得出结论：4×25=25×4

4、引导学生概括规律，并板书。点明这种规律叫乘法交换律。

板书：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

先计算，再运用乘法交换律进行验算：计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。教师巡视，适时指导。

用乘法交换律填上合适的数。

65×145＝＿＿×＿＿

109×31＝＿＿×＿＿

44×98＝＿＿×＿＿

346×273＝＿＿×＿＿

解决问题（2）

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶） =250（桶）

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习

P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业：P37/2—4

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人

25×4=100（人） 4×25=100（人）

25×4=4×25

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律 。

a×b= b×c

（2）一共要浇多少桶水？

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b)×=a×(b×c)

课后反思：

１、运用教材，落实“三维”教学目标。

按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。现将两课时合并为一课时，可以达到事半功倍的效果。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由乘法口诀的应用猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。

2、科学思想和方法的渗透，落实“三维”教学目标。

在数学知识领域内，“猜想→验证 →结论”是十分有效的'思考研究方法。有利于学生思维的发展和今后的学习。同时，在验证环节中涉及到常见的证明方法——举例证明。同时渗透了偶然和必然之间的辨证关系。这节课的设计很好地体现了学生的自主性，给学生较大的自主探索空间，体现了数学逻辑思维的严谨美，训练了学生的思维。

3、经历过程，强化体验，落实“三维”教学目标。

从猜想→验证→应用的整个教学过程中，教师只是适当的启发、引导、参与。更多的是学生自发的学习，是学生感觉学习知识的需要而展开学习。如：由乘法口诀的简算快捷而受启发联想到乘法要是也有运算定律进行简算该多好！从而激起探索新知的欲望。当体会到举一个例子无法验证说明问题，需要举更多的例子时，让学生考虑怎么办？从而讨论解决方法：大家一起举例。得出结论后，当然想到拿学习成果应用于实际。这比由老师步步安排好

乘法运算定律是几年级学的第 4 篇

教学目标

四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计

　　1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2、过程与方法：通过学生猜想， 观察、比较、概括、联想等方法，使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律，培养学生的分析推理能力，发展思维的灵活性。

　　3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：学生发现乘法交换律和结合律的过程

　　教学难点： 验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

　　a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

　　2、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法可能有哪些运算定律呢？

　　二、自主探究、验证猜想

　　1、验证乘法的交换律

　　同学们到底猜得对不对呢，这就需要我们来验证

　　保护环境对人类非常重要，植树是一件非常有意义的事，瞧，小明和他的小伙伴们正在植树呢（出示例5主题图）。

　　（1）、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息？

　　（2）、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

　　（3）、小组讨论，指名汇报并解答

　　a 、负责挖坑、种树的共有多少人？

　　25×4＝100（人）4×25＝100（人）

　　探究、发现问题：

　　教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） b 、负责抬水、浇树的共有多少人？

　　25×2＝50（人）2×25＝50（人）

　　仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

　　C 、每组要浇多少桶水？

　　5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

　　仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

　　（4）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

　　25×4＝4×25

　　25×2＝2×25

　　5×2＝2×5

　　(5) 、请学生用自己的话来叙述发现的规律？（师根据学生的回答进行汇总）

　　两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想，乘法确实有交换律。

　　（6）、你能用自己喜欢的方式表示出乘法的交换律吗？（学生独立完成，指名汇报）

　　甲数×乙数=乙数×甲数

　　× = ×

　　a × b = b × a

　　（7）、你最喜欢哪一种？

　　（8）、其实乘法交换律在我们以前就用到过，同学们回忆一下在哪些地方用过（学生思考后回答），再次证明交换两人个因数的位置积不变。

　　2、验证乘法结合律

　　刚才我们通过自己提出问题，解决问题，发现了乘法交换律确实存在，那乘法结合律是不是也真的存在呢，接下来我们自己举例验证

　　（1）、学生自己举例，小组交流，初步验证乘法结合律

　　（2）、指名汇报.

　　(8×4) ×5= 8×(4×5)

　　(5×2) ×3= 5×(2×3)

　　(25×4) ×1= 25×(4×1)

　　（3）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

　　（4）、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的存在，老师也用了一道应用题来进行验证，再次验证乘法的结合律。

　　a 、出示例6

　　b 、学生理解题意，找出已知条件和所求问题。

　　c 、你能用不同的方法解答吗？学生独立列式

　　（25×5）×2 25×（5×2)

　　=25×10 =125×2

　　=250（桶） =250(桶）

　　d 、仔细观察这组算式，你有什么发现？学生谈发现.

　　（25×5）×2 = 25×（5×2)

　　（5）、通过刚才解决这道题，我们再一次验证了乘法结合律的存在，什么叫做乘法的结合律呢？

　　三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律。

　　（6）、你能用字母表示出乘法结合律吗?

　　3、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现（学生仔细观察，谈发现）

　　三、巩固与练习。

　　1、填空。

　　12×32＝32×（ ）

　　108×75＝（ ）×（ ）

　　６0×（ ）＝８×（ ）

　　２５×（ ）＝（ ）×２５

　　３０×６×７＝３０×（６× ）

　　１２５×（８×４０）＝( × ) ×（ ）

　　2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？

　　3、你能用简便方法计算吗？

　　23×15×2 5 ×37×2

　　492×5×2 25×166×4

　　8×5×125×40

　　五、小结。

　　这节课学习了什么内容，你有哪些收获？

　　六、作业布置。教材27页的第2、3题。