乘法运算定律教学设计第一课时

乘法运算定律教学设计第一课时第1篇

　　教学准备

　　1.教学目标

　　知识与技能

　　1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

　　2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 过程与方法

　　1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。

　　2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。 情感、态度与价值观

　　让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。

　　2.教学重点/难点

　　教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。

　　教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。

　　3.教学用具

　　多媒体、板书

　　4.标签

　　教学过程

　　创设情境，探究新知1，乘法交换律。

　　师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。

　　同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。

　　1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　（1） 理解题意

　　根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有

　　4或4×25 多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×

　　师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的`定律。 板书：乘法运算定律

　　（2） 解决问题

　　25×4=100（人）或4×25=100（人）

　　(3) 观察算式，发现定律

　　4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数观察25×

　　4=4×25。 的位置，积不变，因此，可以得出25×

　　像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　(5)用字母表示定律

　　b=b×a(a,b代表任意数)。若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×

　　用字母表示更加直观、方便。

　　板书：乘法交换律 a×b=b×a

　　归纳总结1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　b=b×a。 用字母表示为：a×

　　随堂练习：

　　小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元， 两个人谁花的钱多？

　　答案：小红12×2=24（元） 小刚2×12=24（元）

　　答：两人花得钱一样多

　　探究新知2：乘法结合律

　　情境导入：

　　问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水?

　　1. 理解题意

　　师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。

　　2. 解答：

　　方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：

　　（25×5）×2

　　= 125×2

　　= 250（桶）

　　方法二： 先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：

　　即： 25×2） （5×

　　= 25×10

　　= 250（桶）

　　3. 发现规律

　　观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为

　　2等于10 ，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等后面5×

　　号相连。

　　5）×2=25×2） 可以写成等式（25×（5×

　　归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律 。

　　4. 用字母表示定律

　　b）×c=a×(b×c) 如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：（a×

　　b）×c=a×(b×c) 板书：乘法结合律（a×

　　活学活用：

　　每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？

　　2 ×5） （24 ×

　　= 2 ×120

　　= 240（元）

　　答：一共要花240元

　　拓展提升

　　一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。

　　例: 16×8） （128÷

　　=16÷8×128

　　=2×128

　　= 256

　　举一反三:

　　32 ×4） （112÷

　　=32÷4×112

　　=8×112

　　=896

乘法运算定律教学设计第一课时第2篇

教学目标

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：通过学生猜想， 观察、比较、概括、联想等方法，使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律，培养学生的分析推理能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：学生发现乘法交换律和结合律的过程

教学难点： 验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法可能有哪些运算定律呢？

二、自主探究、验证猜想

1、验证乘法的交换律

同学们到底猜得对不对呢，这就需要我们来验证

保护环境对人类非常重要，植树是一件非常有意义的事，瞧，小明和他的小伙伴们正在植树呢（出示例5主题图）。

（1）、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息？

（2）、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

（3）、小组讨论，指名汇报并解答

a 、负责挖坑、种树的共有多少人？

25×4＝100（人）4×25＝100（人）

探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） b 、负责抬水、浇树的共有多少人？

25×2＝50（人）2×25＝50（人）

仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

C 、每组要浇多少桶水？

5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

（4）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

25×4＝4×25

25×2＝2×25

5×2＝2×5

(5) 、请学生用自己的话来叙述发现的规律？（师根据学生的回答进行汇总）

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想，乘法确实有交换律。

（6）、你能用自己喜欢的方式表示出乘法的交换律吗？（学生独立完成，指名汇报）

甲数×乙数=乙数×甲数

× = ×

a × b = b × a

（7）、你最喜欢哪一种？

（8）、其实乘法交换律在我们以前就用到过，同学们回忆一下在哪些地方用过（学生思考后回答），再次证明交换两人个因数的位置积不变。

2、验证乘法结合律

刚才我们通过自己提出问题，解决问题，发现了乘法交换律确实存在，那乘法结合律是不是也真的存在呢，接下来我们自己举例验证

（1）、学生自己举例，小组交流，初步验证乘法结合律

（2）、指名汇报.

(8×4) ×5= 8×(4×5)

(5×2) ×3= 5×(2×3)

(25×4) ×1= 25×(4×1)

（3）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

（4）、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的存在，老师也用了一道应用题来进行验证，再次验证乘法的结合律。

a 、出示例6

b 、学生理解题意，找出已知条件和所求问题。

c 、你能用不同的方法解答吗？学生独立列式

（25×5）×2 25×（5×2)

=25×10 =125×2

=250（桶） =250(桶）

d 、仔细观察这组算式，你有什么发现？学生谈发现.

（25×5）×2 = 25×（5×2)

（5）、通过刚才解决这道题，我们再一次验证了乘法结合律的存在，什么叫做乘法的结合律呢？

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律。

（6）、你能用字母表示出乘法结合律吗?

3、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现（学生仔细观察，谈发现）

三、巩固与练习。

1、填空。

12×32＝32×（ ）

108×75＝（ ）×（ ）

６0×（ ）＝８×（ ）

２５×（ ）＝（ ）×２５

３０×６×７＝３０×（６× ）

１２５×（８×４０）＝( × ) ×（ ）

2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？

3、你能用简便方法计算吗？

23×15×2 5 ×37×2

492×5×2 25×166×4

8×5×125×40

五、小结。

这节课学习了什么内容，你有哪些收获？

六、作业布置。教材27页的第2、3题。

乘法运算定律教学设计第一课时第3篇

教学目标：

1、知识与技能：

（1）、理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

（2）、学会运用乘法交换律验算乘法。

（3）、掌握用字母表示乘法交换律和结合律。

2、过程与方法：

经历乘法交换律和结合律的发现过程，体验类推的学习方法。

3、情感态度与价值观：

感受数学知识之间的内在联系，体验发现新知识的快乐，培养学习数学知识的兴趣。

教学重点:

让学生经历乘法交换律和结合律的产生过程。

教学难点：

理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。

教法选择：

创设情境，质疑引导。

学法指导：

小组合作，类比推理。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

1、根据常法口诀写乘法算式，并说一说两个算式的异同。

三七二十一 七八五十六 三九二十七

3×7=21 7×3=21 7×8=56 8×7=56 3×9=27 9×3=27

2、说说算式的各部分名称。

3、引入课题并板书。

二、新授

观察主题图，根据条件提出问题。

问题：（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

解决问题（1）

1、学生在练习本上独立解决问题。

2、分组讨论、交流解决问的过程，引导学生进行汇报。

4×25=100（人） 25×4=100（人）

3、比较分析两个算法的异同，组织学生观察、交流。

得出结论：4×25=25×4

4、引导学生概括规律，并板书。点明这种规律叫乘法交换律。

板书：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

先计算，再运用乘法交换律进行验算：计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。教师巡视，适时指导。

用乘法交换律填上合适的数。

65×145＝＿＿×＿＿

109×31＝＿＿×＿＿

44×98＝＿＿×＿＿

346×273＝＿＿×＿＿

解决问题（2）

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶） =250（桶）

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习

P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业：P37/2—4

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人

25×4=100（人） 4×25=100（人）

25×4=4×25

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律 。

a×b= b×c

（2）一共要浇多少桶水？

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b)×=a×(b×c)

课后反思：

１、运用教材，落实“三维”教学目标。

按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。现将两课时合并为一课时，可以达到事半功倍的效果。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由乘法口诀的应用猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。

2、科学思想和方法的渗透，落实“三维”教学目标。

在数学知识领域内，“猜想→验证 →结论”是十分有效的'思考研究方法。有利于学生思维的发展和今后的学习。同时，在验证环节中涉及到常见的证明方法——举例证明。同时渗透了偶然和必然之间的辨证关系。这节课的设计很好地体现了学生的自主性，给学生较大的自主探索空间，体现了数学逻辑思维的严谨美，训练了学生的思维。

3、经历过程，强化体验，落实“三维”教学目标。

从猜想→验证→应用的整个教学过程中，教师只是适当的启发、引导、参与。更多的是学生自发的学习，是学生感觉学习知识的需要而展开学习。如：由乘法口诀的简算快捷而受启发联想到乘法要是也有运算定律进行简算该多好！从而激起探索新知的欲望。当体会到举一个例子无法验证说明问题，需要举更多的例子时，让学生考虑怎么办？从而讨论解决方法：大家一起举例。得出结论后，当然想到拿学习成果应用于实际。这比由老师步步安排好

学习步骤要好得多，不仅培养了学生的自主学习意识，而且学生的参与积极性也会高涨。