解一元一次不等式教学设计

解一元一次不等式教学设计第1篇

　　第一课时

　　教学目的

　　1．了解一元一次方程的概念。

　　2．掌握含有括号的一元一次方程的'解法。

　　重点、难点

　　1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1．解下列方程：

　　(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

　　2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1．判断下列哪些是一元一次方程

　　x＝ 3x－2 x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

　　例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

解一元一次不等式教学设计第2篇

解一元一次不等式

设计主题：

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年段：初一年段

职称：中二

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教学设计内容

设计主题

§8.2.3解一元一次不等式 1、整体设计思路，指导依据说明 利用类比思想引导学生归纳不等式定义及其解法．在典型例题的解题过程中，帮助引导学生总结解不等式需要注意的事项． 2、教学背景分析 教学内容分析：

本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义，会将不等式解集在数轴上表示出来，能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上，研究什么是一元一次不等式以及会解一元一次不等式．本节课是本单元的突破点，学好本节内容，对下节课学习不等式的应用以及今后学习一元一次不等式组和它的解法奠定了基础.

学生情况分析：

学生已经具备了一定的自主学习的能力，本节的学习中引导学生在探究一元一次不等式的解法过程中，通过类比一元一次方程的解法，有利于对新知识的掌握.体会类比和数形结合的思想方法，促进归纳能力． 3、教学目标分析 知识与技能目标：1、了解一元一次不等式的概念．2、掌握一元一不等式的解法，并能在数轴上表示不等式的解集．

过程与方法目标：在探究一元一次不等式的解法过程中，通过类比一元一次方程的解法，体会类比和数形结合的思想方法，促进归纳能力

情感态度与价值观：通过积极参与数学活动的讨论，进一步感受集体的作用，增进集体合作的意识，树立学好数学的自信心．

4、教学重点、难点分析 教学重点：一元一次不等式的解法

教学难点：解不等式的过程中对不等号的方向变与不变的处理．

教学关键：运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，加强“去分母”和“系数化为1”这两个步骤的训练．

5、教学过程设计

步骤1：

一、利用不等式的性质求简单不等式的解集（多媒体演示）

设计意图：上面求不等式的解集过程就是解不等式．今天我们要来学习解一元一次不等式．首先先要来了解一元一次不等式的定义．复习旧知导入新课，马上抛出本节课一个学习目标，了解一元一次不等式的定义，过渡流畅．

步骤2：

一、师：板书一个，问这个是什么？

生：学生会很快回答出一元一次方程．

师：再板书出一元一次方程一般形式．

二、问一元一次方程应满足几个条件？

多媒体演示并板书：一元一次方程：①只有一个未知数②未知数的次数为1③含未知数的式子都是整式

设计意图：复习一元一次方程的概念，便于类比探索一元一次不等式概念．这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以提高学生的类比和探究能力．

三、类比一元一次方程的定义，给一元一次不等式下定义

把上面的板书修改一下，即变成一元一次不等式：①只有一个未知数②未知数的次数为1③含未知数的式子都是整式这样的不等式我们称为一元一次不等式．（多媒体演示）

一般形式：或

设计意图：引导学生类比一元一次方程定义给不等式下定义，得到一元一次不等式的概念，培养了学生类比、归纳和语言表达能力

四、多媒体演示：下列不等式中①②③④中是一元一次不等式的有．

设计意图：此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标1

步骤3：

一、解一元一次方程的一般步骤是什么呢？

板书：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1．强调这是解方程的一般步骤，并不是每一道题都要这5步，步骤不是一层不变的．

设计意图：复习一元一次方程的解法，可以类比探究一元一次不等式的解法

二、板书：解方程（全班学生一起回答解答过程）

解：移项

合并同类项

系数化为1

设计意图：通过这道方程的解答过程，类比不等式的求解．感受集体的作用，增进集体合作的意识

三、把上述方程中的“=”变为“<”变成例1解不等式（板书）．类比一元一次方程的解答过程，如何解这道不等式呢？（全班学生一起回答解答过程）

板书：解：

（这个板书接着上一道方程的右边）即为

解方程解不等式

解：移项解：

合并同类项

系数化为1

师：系数化为1时，未知数系数是负数，不等式两边同时除以负数，不等号的方向要改变

板书：未知数系数是负数，不等号的方向要改变

师：解方程，解不等式，有什么发现？

生：解题步骤一样．

师：要特别注意什么呢？

生：系数化为1时，不等式两边同时除以-2，不等号的方向要改变

设计意图：对话式导学，全班同学说老师写．感受集体的作用，增进集体合作的意识．左右两边分别为解方程和解不等式，题目一样只是一个是“=”一个是“<”，解法一样，学生可以很快类比出这道不等式的解答．只是解不等式最后一步系数化为1要注意改变不等号的方向．

四、例2解不等式，并将解集在数轴上表示出来.

师：例2的不等式与例1的不等式有什么区别？生：多了括号

师：那该如何解呢？生：去括号．师表扬：非常好

师：那谁来去括号？（提问一个同学）生：师表扬：很好，请坐

师：提醒学生去括号要注意不要漏乘，注意符号的处理．

接下来的步骤全班学生一起说，老师写

解：

不等式的解集在数轴上表示为

解一元一次不等式教学设计第3篇

1教学目标

知识与技能

了解一元一次不等式的概念。

会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。

过程与方法

经历解一一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。

情感、态度与价值观

通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。

2学情分析

学生在小学阶段已经学会利用不等符号表示简单的不等关系，进入初中已掌握一元一次方程的概念及解法，基本了解不等式的基本性质。本节课是从最简单的一元一次不等式开始对不等式内容的进一步学习，掌握一元一次不等式的概念及解一元一次不等式。

3重点难点

1、重点：一元一次不等式的概念及解一元一次不等式。

2、难点：一元一次不等式的解法。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】

活动1 创设情境，导入新课

（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2X＜6的一个解。

（2）什么叫做不等式的解集？不等式2X＜6的解集是什么？

（3）什么叫做一元一次方程？

（4）什么叫做一元一次方程的解？方程2X＝6的解是什么？

学生回答，教师点评

2、类比探究，引出新知

探究1：一元一次不等式的概念

观察下面的不等式：

x－7>26，3x<2x+1，

2x3‍ >50, －4x>3

问：他们有哪些共同特征？

师生共同归纳一元一次不等式的概念：类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

练习：判断正误：

（1） x+3>-5是一元一次不等式 （ ）

（2）x+2y≤0是一元一次不等式 （ ）

（3）

1x‍ >-8不是一元一次不等式 （ ）

学生思考后回答，教师点评。

探究2：一元一次不等式的解法

问：解一元一次方程的步骤有哪些？

请同学们解这个一元一次方程：

x−12 =2x3‍

温故知新，由学生独立完成。

师：从上节课我们知道，不等式x－7>26的解集是x>33,

不等式

23 x‍ >50的解集是x>75,不等式－4x>3的解集是x<

−34‍

师生总结归纳：

这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的。事实上，这相当于由x－7>26得x>26+7.这就是说，解不等式时可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。

不等式 >50的解集是x>75，这相当于解方程的系数化为1，两边同除以 或同乘以 （是正数），不等号的方向不改变。

不等式－4x>3的解集是x<

−3‍4 ，这相当于解方程的系数化为1，两边同除以 或同乘以 （是负数），不等号的方向改变。

活动2 讲解例题，巩固提升

例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）2（1+x）<3 (2)

2+x2 ≥2x−1‍3

解：（1）去括号，得 去分母，得

2+2x<3 3（2+x）≥2(2x-1)

移项，得 去括号，得

2x<3－2 6+3x≥4x-2

合并同类项，得 移项，得

2x<1 3x-4x≥-2 -6

系数化为1，得 合并同类项，得

x<

12‍ -x≥-8

这个不等式的解集在 系数化为1，得

数轴上的表示如图所示： x≤8

这个不等式的解集在 数轴上的表示如图所示：

学生独立完成后，自己归纳：解一元一次不等式的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、不等式两边都除以未知数的系数。在步骤和步骤⑤中，如果乘数（或除数）是负数，要把不等号方向改变。

巩固练习

活动3：教材第124页练习1,2题

由学生自己独立完成，教师点评。

小结

活动4：师问：这节课你有什么收获？

师生再共同归纳总结：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

布置作业

126页习题9.2第1题

9.2　一元一次不等式

课时设计 课堂实录

9.2　一元一次不等式

1第一学时 教学活动 活动1【导入】

活动1 创设情境，导入新课

（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2X＜6的一个解。

（2）什么叫做不等式的解集？不等式2X＜6的解集是什么？

（3）什么叫做一元一次方程？

（4）什么叫做一元一次方程的解？方程2X＝6的解是什么？

学生回答，教师点评

2、类比探究，引出新知

探究1：一元一次不等式的概念

观察下面的不等式：

x－7>26，3x<2x+1，

2x3‍ >50, －4x>3

问：他们有哪些共同特征？

师生共同归纳一元一次不等式的概念：类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

练习：判断正误：

（1） x+3>-5是一元一次不等式 （ ）

（2）x+2y≤0是一元一次不等式 （ ）

（3）

1x‍ >-8不是一元一次不等式 （ ）

学生思考后回答，教师点评。

探究2：一元一次不等式的解法

问：解一元一次方程的步骤有哪些？

请同学们解这个一元一次方程：

x−12 =2x3‍

温故知新，由学生独立完成。

师：从上节课我们知道，不等式x－7>26的解集是x>33,

不等式

23 x‍ >50的解集是x>75,不等式－4x>3的解集是x<

−34‍

师生总结归纳：

这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的。事实上，这相当于由x－7>26得x>26+7.这就是说，解不等式时可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。

不等式 >50的解集是x>75，这相当于解方程的系数化为1，两边同除以 或同乘以 （是正数），不等号的方向不改变。

不等式－4x>3的解集是x<

−3‍4 ，这相当于解方程的系数化为1，两边同除以 或同乘以 （是负数），不等号的方向改变。

活动2 讲解例题，巩固提升

例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）2（1+x）<3 (2)

2+x2 ≥2x−1‍3

解：（1）去括号，得 去分母，得

2+2x<3 3（2+x）≥2(2x-1)

移项，得 去括号，得

2x<3－2 6+3x≥4x-2

合并同类项，得 移项，得

2x<1 3x-4x≥-2 -6

系数化为1，得 合并同类项，得

x<

12‍ -x≥-8

这个不等式的解集在 系数化为1，得

数轴上的表示如图所示： x≤8

这个不等式的解集在 数轴上的表示如图所示：

学生独立完成后，自己归纳：解一元一次不等式的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、不等式两边都除以未知数的系数。在步骤和步骤⑤中，如果乘数（或除数）是负数，要把不等号方向改变。

巩固练习

活动3：教材第124页练习1,2题

由学生自己独立完成，教师点评。

小结

活动4：师问：这节课你有什么收获？

师生再共同归纳总结：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

布置作业

126页习题9.2第1题