积的变化规律试讲教案

积的变化规律试讲教案第 1 篇

　教学目标：

　　1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。

　　3.初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　4.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

　　教学重难点：

　　教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。 教学难点：运用积的变化规律解决问题。

　　教学准备：课件统计表格

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　【课件出示：信息窗4情境图 清理海水浴场】

　　青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。

　　“ 筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？

　　学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛

　　沙车能清洁多少平方米沙滩？

　　你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？（学生回答）

　　对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？

　　二、自主学习、小组探究

　　1.填表格(学生每人一张)

　　学生独立完成表格

　　2.小组活动

　　学生在小组内交流自己的发现。

　　小组活动时，教师巡视、指导。

　　如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。

　　80×5=400

　　80×10=800

　　80×30=2400

　　80×60=4800

　　三、汇报交流、评价质疑

　　1.全班交流----积随因数扩大而扩大的规律

　　说一说筛沙车工作总量随着时间的变化是怎样变化的？

　　学生通过填写的表格从左往右观察或列出的算式从上到下观察

　　每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间扩大到原来的多少倍，清洁沙滩的总面积就扩大到原来的多少倍。

　　那如果用因数、因数、积分别表示这三种量，你能用一句话概括你们发现的规律吗？

　　教师引导学生概括积随因数扩大而扩大的规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。

　　2.学生探究----积随一个因数缩小而缩小的规律

　　①刚才，我们从左往右观察，发现了积随因数扩大而扩大的规律的那从右往左观察表格，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？

　　②学生独立思考，然后同桌交流。

　　③班内交流。

　　④概括发现的规律（一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积也缩小到原来的几倍）。

　　四、抽象概括、总结提升

　　刚才大家发现的规律是不是有普遍性呢?研究数学问题一般不能轻易下结论，要多举出一些例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个反例子出现，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该有的严谨态度。下面我们一起来验证规律。

　　（1） 用积的变化规律填空（课件出示）

　　2×18＝36 20×4＝80

　　4×18＝（ ） 10×4=（ ）

　　8×18＝（ ） 5×4＝（ ）

　　（2）学生自己举例说明积的变化规律。

　　提示：每位同学各写两组算式，一组3个算式，其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况，另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。

　　（3）同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。

　　（4）整体概括规律。

　　既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是今天我们探究的积的变化规律。（教师板书课题）谁能把这个规律说一说。

　　小组交流“积的变化规律”

　　数学讲究语言简洁严谨，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条呢？（学生交流）

　　【课件出示：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍积就扩大（或缩小）到原来的多少倍。】

　　五、巩固应用、拓展提高

　　同学们，今天我们共同探究发现了“积的变化规律”，现在让我们运用规律做几道题好吗？

　　1.基本练习

　　课本43页第1题

　　学生独立完成后反馈，交流一下是怎样算的？

　　2.提高练习

　　课本43页第2题

　　学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？

　　你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？

　　3.开放练习

　　课本43页第3题

　　运用“积的变化规律”解决生活中的问题。

积的变化规律试讲教案第 2 篇

　教学目标：通过教学，让学生在具体情景中，探索积的变化规律。

　　教学重点：让学生经历积的变化规律的探索过程。

　　教学难点：

　　理解在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、认识扩大、缩小

　　出示书中练习

　　37×10=400÷10=

　　37×100=400÷100=

　　师:观察37×10=370。我们还可以说“把37扩大10倍后是370。”那37×100我们还可以怎么说?(把37扩大100倍后是3700。)

　　师:说得不错,你还能举出类似的例子吗?(35×10=350,把35扩大10倍是350。38×100=3800,把38扩大100倍后是3800。)

　　师:你能不能举出不同的例子?(25×2=50,把25扩大2倍是50。25×4=100,把25扩大4倍是100。)

　　师:再看400÷10=40,试着说一下。(400÷10=40,把400缩小10倍是40。)

　　师:那400÷100呢?(400÷100=4,把400缩小100倍后是4。)

　　师:你还能举出类似的例子吗?(500÷10=50,把500缩小10倍是50,500÷100=5,把500缩小100倍后是5。)

　　师:能举出不同的例子吗?(120÷2=60,把120缩小2倍是60。120÷3=40,把120缩小3倍是40。)

　　二、探究新知：

　　1.出示情景图：

　　让学生观察情景图，说说图意，从中获得了那些信息？

　　师:你能提出什么数学问题？

　　生可能提出：筛沙车2分钟能清洁多少平方米沙滩？

　　筛沙车15分钟能清洁多少平方米沙滩？……

　　2.师：老师也想提一个问题好吗？

　　问题是：筛沙车的工作量是怎样变化的呢？

　　3.我们一起看一下筛沙车工作情况统计表。（出示下标）

　　师：请同学们将统计表补充完整。（生每人一张表）

　　工作效率

　　（平方米/分）

　　80

　　80

　　80

　　80

　　工作时间（分）

　　15

　　30

　　60

　　90

　　工作总量（平方米）

　　1

　　2400

　　4800

　　9600

　　(学生独立填写表格)

　　4.师：全班交流：（色泽学生的回答，时填上结果，2400、4800、9600）

　　师：在刚才填表的过程中，你发现了什么？

　　生可能会发现：（1）我发现清洁沙滩的面积随着时间的变化而变化。

　　（2）我发现每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间越长清洁沙滩的总面积就越大。

　　（3）、我还发现，第二组与第一组相比，80不变，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。

　　师：它的发现非常独特。表中其它各组的数据与第一组相比是否也存

　　在这样的关系呢？请同学们在小组中进行讨论。

　　全班交流：（也可能有的组能用简单的语言出规律：每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间扩大到原来的多少倍，清洁沙滩的总面积就扩大到原来的多少倍。）

　　师：如果用因数、因数、积分别表示这三个量，你能用一句话概括这个规律吗？先说给同位听听。

　　师：谁想来试试？

　　也许学生能说出：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。

　　三、巩固拓展：

　　1.第60页第1题先让学生自主计算，再让学生交流自己的算法。

　　2.第3题让学生联系“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍”的积的变化规律进行解答。

积的变化规律试讲教案第 3 篇

　教学目标：

　　1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教学重点:

　　学生通过自探找出规律

　　教学难点：

　　总结应用规律

　　教具准备:

　　课件

　　教学过程：

　　一、游戏导入

　　1.游戏铺垫

　　师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。比比谁对得又对又快。

　　（师生对对子）

　　师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？

　　引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。

　　（预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的.只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

　　师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？

　　根据学生回答板书：

　　2×6 ＝ 12

　　2×60 ＝ 120

　　2×600＝ 1200

　　师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？

　　根据学生回答板书：

　　20×4=80

　　10×4=40

　　5×4=20

　　2、导入新课

　　师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。

　　3、围绕课题质疑

　　师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）

　　师：大家提出的问题都很有研究价值。这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧！

　　【设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的游戏乐趣，让学生感受数学知识的趣味性，从而更大地激发学生的学习兴趣。】

　　二、探索新知

　　（一） 研究问题

　　请同学们仔细观察这两组题，并借助老师提供的自探提示，比比看谁能发现其中的规律！

　　1、课件出示自探提示【找学生读自探提示】

　　（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

　　（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。

　　（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？

　　温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同学一起研究。

　　学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

　　2、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。

　　（二）归纳规律

　　1、分层概括概括

　　（1）学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。

　　(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)

　　汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

　　（2）学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。

　　(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。说明0除外。）

　　汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

　　2、整合概括规律

　　通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

　　汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

　　指导学生抓住关键词来记忆。读规律，把关键词加重着读。

　　【设计理念：学生通过自探提示展开独立观察，小组交流，体验自主探索和发现数学规律的过程。】

　　（三）验证规律

　　师：学生都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面一起来验证一下。

　　①（课件出示）请根据你发现的规律填空。

　　45×20 ＝ 900 12×5=60

　　45×10 ＝（ ） 12×20 ＝（ ）

　　45×2 ＝（ ） 24×5＝（ ）

　　②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。

　　师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。

　　师 ：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，让我们一起自豪地把这个规律再读一读，注意把关键词加重着读。

　　【设计理念：通过两个练习，体验验证数学规律的过程。】

　　（四）小结探索方法

　　研究问题——归纳规律——验证规律

　　【设计理念：学生通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。】

　　四、运用拓展

　　师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学大闯关，准备好了吗？

　　第一关：火眼金睛

　　1、判断

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4 。 （ ）

　　（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10 。 （ ）

　　（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ）

　　第二关：灵活机智

　　2、根据8×50=400，直接说结果。

　　16×50=（ ） 8×25=（）

　　（ ）×50=1600 80×500=（）

　　第三关：

　　一个长方形的面积是256平方米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方体，这个正方体的面积是多少？

　　设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放、灵活性、启发性和挑战性。通过小学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

　　四、课堂小结

　　师：这节课我们学习了什么？谈谈你的收获。

积的变化规律试讲教案第 4 篇

　一、内容分析：

　　《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

　　例题的设计分为三个层次：

　　1.研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

　　2.归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

　　3.验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。

　　4.应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。

　　二、学生分析

　　1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。

　　2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

　　3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。

　　4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上

　　5．我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

　　三、学习目标：

　　知识与技能：

　　1.让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

　　２.使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现

　　数学规律的基本方法和经验。

　　3.培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

　　教学目标：

　　1.使学生经历积的`变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　4.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

　　教学重点难点：

　　掌握积的变化规律。

　　过程与方法：

　　通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　情感态度与价值观：

　　使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。

　　四、教学过程：

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、引入

　　我们在数学中遇到过很多找规律的问题，并能运用找到的规律解决问题，使复杂的问题简单化，今天我们一起探索积的变化规律。

　　二、探究新知。

　　（一）创设情境

　　为响应学校的“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，学生们捐出自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。

　　（二）出示问题

　　请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒、200盒呢？

　　（三）研究问题，发现规律

　　1.列式计算

　　6 × 2=12

　　6 × 20=120

　　6 × 200=1200

　　2.非常好！同学们，请仔细观察上面每组算式，你能根据这组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试，学生独立写出。

　　（四）自主学习，探索新知

　　1.现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写的算式，并说一说你是怎样想的？

　　2.（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，你一定发现了这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？

　　教师引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。 如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？

　　3.猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数乘5，积会有怎样的变化？

　　请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。

　　如果乘30呢？如果乘100呢？

　　4.你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗？

　　让我们一起把刚才的发现记录下来：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

　　5.利用发现的规律练习

　　(五)、继续探究，出示问题：

　　①大袋洗衣粉每袋 20 元， 4 袋一共多少元？

　　②中袋洗衣粉每袋 10 元， 4 袋一共多少元？

　　③小袋洗衣粉每袋 5元， 4 袋一共多少元？

　　学生口头列式并计算 :

　　20 × 4=80

　　10 × 4=40

　　5 × 4=20

　　(观察第二组算式）同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？

　　同学们，让我们再来看这组算式，我们已经发现一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？

　　板书：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几.

　　根据我们发现的规律, 如果一个因数不变，另一个因数除以5，积会有怎样的变化？谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！

　　（六）概括规律：

　　师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？

　　同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书：

　　一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几.

　　四、应用规律做练习